安徽省庐江县汤池镇202X年八年级数学上学期第一次月考试卷（10月）

1、精选安徽省庐江县汤池镇2018年八年级数学上学期第一次月考试卷（10月）考试范围：第11、12章；考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm2（4分）在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO的度数

2、为（）A90 B95 C100 D1203（4分）若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（）A360 B540 C720 D9004（4分）如图，ABCADE，DAC=60，BAE=100，BC、DE相交于点F，则DFB的度数是（）A15 B20 C25 D305（4分）如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc6（4分）如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC=40，则CAP=（）A40 B45 C50 D607（4分）如图，在五

3、边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A50 B55 C60 D658（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD9（4分）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75 B80 C85 D9010（4分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分ABC，则以下命题不正确的个数

4、是BC+AD=AB；E为CD中点；AEB=90；SABE=S四边形ABCD；BC=CE（）A0个 B1个 C2个 D3个第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中BAC= 度12（5分）如图所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数是 13（5分）如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 14（5分）如图，已知ABC的周长是32，OB，OC分别平分ABC和A

5、CB，ODBC于D，且OD=6，ABC的面积是 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）如图，BAD=CBE=ACF，FDE=64，DEF=43，求ABC各内角的度数16（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数17（8分）如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、E在同一直线上BF=CE，ACDF且AC=DF求证：ABDE18（8分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB求证：F=C19（10分）如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE

6、（1）求证：ABCDEF；（2）若A=65，求AGF的度数20（10分）如图，在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）若B=50，C=30，则DAE= （2）若B=60，C=20，则DAE= （3）由（1）（2）猜想DAE与B，C之间的关系为 ，请说明理由21（12分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数22（12分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高

7、点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A处时，有ABAB（1）求A到BD的距离；（2）求A到地面的距离23（14分）在ABC中，CB，AE平分BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FDBC于D；（1）如果点F与点A重合，且C=50，B=30，如图1，求EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问EFD与CB有怎样的数量关系？并说明理由（3）如果点F在ABC外部，如图3，此时EFD与CB的数量关系是否会发生变化？请说明理由安徽省庐江县汤池镇2018-2019学年度第一学期月考试卷（10月） 参考答案与试题解析一选择

8、题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得出结论【解答】解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相加与第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可2【分析】依据CO=AO，AOC

9、=130，即可得到CAO=25，再根据AOB=70，即可得出CDO=CAO+AOB=25+70=95【解答】解：CO=AO，AOC=130，CAO=25，又AOB=70，CDO=CAO+AOB=25+70=95，故选：B【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于1803【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60，可知对应内角为120，很明显内角和是外角和的2倍即720【解答】解：该正多边形的边数为：36060=6，该正多边形的内角和为：（62）180=720故

10、选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键4【分析】先根据全等三角形对应角相等求出B=D，BAC=DAE，所以BAD=CAE，然后求出BAD的度数，再根据ABG和FDG的内角和都等于180，所以DFB=BAD【解答】解：ABCADE，B=D，BAC=DAE，又BAD=BACCAD，CAE=DAECAD，BAD=CAE，DAC=60，BAE=100，BAD=（BAEDAC）=（10060）=20，在ABG和FDG中，B=D，AGB=FGD，DFB=BAD=20故选：B【点评】本题主要利用全等三角形对应角相等的性质，准确识图也是考查点之一5【分析

11、】只要证明ABFCDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc；【解答】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFB=CED=90，A+D=90，C+D=90，A=C，AB=CD，ABFCDE，AF=CE=a，BF=DE=b，EF=c，AD=AF+DF=a+（bc）=a+bc，故选：D【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型6【分析】根据外角与内角性质得出BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得出答案【解答】解：延长BA，作PNBD，PFBA，PMAC，设

12、PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PN，PF=PM，BPC=40，ABP=PBC=PCDBPC=（x40），BAC=ACDABC=2x（x40）（x40）=80，CAF=100，在RtPFA和RtPMA中，RtPFARtPMA（HL），FAP=PAC=50故选：C【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键7【分析】先根据五边形内角和求得ECD+BCD，再根据角平分线求得PDC+PCD，最后根据三角形内角和求得P的度数【解答】解：在五边形

13、ABCDE中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP分别平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=（n2）180 （n3且n为整数）8【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可【解答】解：AB=AC，A为公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用S

14、AS即可证明ABEACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理9【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【解答】解：AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+AC

15、D=5+70=75，故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用10【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得ABC+BAD=180，又BE、AE都是角平分线，可以推出ABE+BAE=90，从而得到AEB=90，然后延长AE交BC的延长线于点F，先证明ABE与FBE全等，再根据全等三角形对应边相等得到AE=EF，然后证明AED与FEC全等，从而可以证明正确，AB与CD不一定相等，所以不正确【解答】解：ADBC，ABC+BAD=180，AE、BE分别是BAD与ABC的平分线，BAE=BAD，ABE=ABC，BAE+ABE=（

16、BAD+ABC）=90，AEB=180（BAE+ABE）=18090=90，故小题正确；延长AE交BC延长线于F，AEB=90，BEAF，BE平分ABC，ABE=FBE，在ABE与FBE中，ABEFBE（ASA），AB=BF，AE=FE，ADBC，EAD=F，在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA），AD=CF，AB=BC+CF=BC+AD，故小题正确；ADEFCE，CE=DE，即点E为CD的中点，故小题正确；ADEFCE，SADE=SFCE，S四边形ABCD=SABF，SABE=SABF，SABE=S四边形ABCD，故小题正确；若AD=BC，则CE是RtBEF斜边上的中线，则BC=CE，A

17、D与BC不一定相等，BC与CE不一定相等，故小题错误综上所述，不正确的有共1个故选：B【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，平行线的性质，角平分线的定义，证明BEAF并作出辅助线是解题的关键，本题难度较大，对同学们的能力要求较高二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【解答】解：ABC=108，ABC是等腰三角形，BAC=BCA=36度【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质n边形的内角和为：180（n2）12【分析】由题中条件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180与BDE、CDF的差表

18、示，进而求解即可【解答】解：如图，在BDE与CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件13【分析】根据ABCADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=ABAE即可解答【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案为：4【点评】本题考查全等三角形的性质，解决本题

19、的关键是熟记全等三角形的对应边相等14【分析】过O作OMAB，ONAC，连接AO，根据角平分线的性质可得OM=ON=OD，再求出ABO，BCO，ACO的面积和即可【解答】解：过O作OMAB，ONAC，连接AO，OB，OC分别平分ABC和ACB，OM=ON=OD=6，ABC的面积为：ABOM+BCDO+NO=（AB+BC+AC）DO=326=96故答案为：96【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等三解答题（共9小题，满分90分）15【分析】根据三角形外角性质得到FDE=BAD+ABD，而BAD=CBE，则FDE=BAD+CBE=ABC=64；同理可得

20、DEF=ACB=43，然后根据三角形内角定理计算BAC=180ABCACB即可BAD=CBE=ACF，FDE=48，DEF=64，【解答】解：FDE=BAD+ABD，BAD=CBEFDE=BAD+CBE=ABC，ABC=64； 同理DEF=FCB+CBE=FCB+ACF=ACB，ACB=43；BAC=180ABCACB=1806443=73，ABC各内角的度数分别为64、43、73【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180也考查了三角形外角的性质，熟记：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键16【分析】已知关系为：一个外角=一个内角，隐含关系为：一个外角+一个内

21、角=180，由此即可解决问题【解答】解：设这个多边形的每一个内角为x，由题意，得：180x=x，解得：x=140，边数为360（180140）=9，答：这个多边形的每一个内角的度数为140，它的边数为9【点评】本题主要考查多边形内角与外角，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360一个外角的度数17【分析】依据全等三角形的性质可得到B=E，最后依据内错角相等两直线平行进行证明即可【解答】证明：ACDF，ACB=DFEBF=CE，BF+FC=CE+FC，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）B=EABDE【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，

22、解答本题主要应用了全等三角形的性质和判定、平行线的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键18【分析】欲证明F=C，只要证明ABCDEF（SSS）即可；【解答】证明：DA=BE，DE=AB，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），C=F【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考基础题目19【分析】（1）由条件先得出BC=EF和B=E，再根据边角边就可以判断ABCDEF；（2）由全等的性质就可以得出ACB=DFE，再利用外交与内角的关系就可以得出结论【解答】（1）证明：BF=CE，BF+CF=CE+CF，即BC=EFABBE，DEB

23、EB=E=90在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）解：ABCDEF，ACB=DFEA=65，ACB=25，DFE=25AGF=ACB=DFE，AGF=50【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答本题时证明三角形全等是解答本题的关键20【分析】首先根据三角形的内角和定理求出BAC的度数，又由于AE平分BAC，根据角平分线的定义可得出BAE的度数；由AD是BC边上的高，可知ADB=90，由直角三角形两锐角互余，可求出BAD的度数；最后根据DAE=BAEBAD，即可得出结果【解答】解：由图知，DAE=BAEBAD=BACBAD=（180BC）

24、（90B）=90BC90+B=（BC）所以当B=50，C=30时，DAE=10；故答案为：10（2）当B=60，C=20时，DAE=20；故答案为：20；（3）DAE=（BC）DAE=BAEBAD=BACBAD=（180BC）（90B）=90BC90+B=（BC），故答案为：DAE=（BC）【点评】本题主要考查三角形的内角和定理，角平分线的定义及三角形的高的定义解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系21【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据三角形外角的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补