总体分布的估计一 人教版

1、总体分布的估计一【学习目标】会用样本频率的分布去估计总体分布【学习障碍】1使用条形图还是直方图取决于总体中的个体所取值的多少；2理解样本频率分布与总体分布的关系【学习策略】1总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率；2当总体中的个体不同数值很少，这里并不是说个体少，通常用条形图来表示相应样本的频率分布；3对于所取不同数值较多或可以在实数区间范围内取值的总体，常用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布；4总体分布通常不易知道，只能用样本的频率去估计总体分布，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确；5求总体的频率分布的直方图步骤：(1)计算最大值、最小值；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4

2、)列出频率分布表；(5)画出频率分布的直方图【例题分析】例1一枚骰子连续抛掷120次，标有数字1，2，3，4，5，6的各面向上的次数分别为18，19，21，22，20，20，画出试验结果的频率分布表和条形图分析：频率分布表用6个数值的概率估计总体分布，各个值的频率用条形图的高度来表示方法：按策略3、5的步骤进行处理解：频率分布表如下：试验结果频数频率标有数字1的面向上18015标有数字2的面向上190158标有数字3的面向上210175标有数字4的面向上220183标有数字5的面向上200167标有数字6的面向上200167条形图141如下：图141例2某班50名学生参加数学测验，成绩的分组及

3、各组的频数如下：40，50)2；50，60)3；60，70)10；70，80)15；80，90)12；90，1008(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率直方图解：频率分布表及直方图142如下成绩分组频数频率40，50200450，60300660，70100270，80150380，901202490，1008016图142【同步达纲练习】1如图143所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布图，由图上可以看出数据所落在范围的概率最大的是()图143A(82，83)B(8384)C(84，85)D(85，86)2容量为100的某个样本数据拆成10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为079

4、，而剩下的三组的频数成公比不为1的等比数列，求剩下的三组中频数最大的一组的频率3从大量的棉花纤维中抽取容量为50的样本，纤维长度的数据分组及各组频数如下：225，265)3；255，285)8；285，315)9；315，345)11；345，375)10；375，405)5；405，435)4(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)求出纤维长度小于36 mm的概率参考答案【同步达纲练习】1C2解：样本容量为100，故前七组的频数为10007979，故以后3组频数之和为21，设其中频数最小的一组频数为n，公比为q且q1则有n(1qq2)21，变形得q2q10则q，由于q1得3，n7，又nN*n1，2，3，4，5，6，由于等比数列三项均为正整数，故q为有理数，从而3为一有理数的平方，故得n1或n3，当n1时，q4三