统计与统计案例测试题

1、统计与统计案例测试题本次测试时间为90分钟，共计20个选择题，每题5分，满分iOO分。 1请认貞作答，如有时间记得检査后才提交，因为只有提殳一次的机会！2. 答完题提交后有时还会有红包、抽奖等纯骗人，莫信。3祝你考试成功！姓名1. 一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法2抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是刁则男运动员应抽取（A. 18 人B16人C. 14 人D12人B T田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，二男运动员有56人，2每名运动员被抽到的槪率都是扌,2二男运动员应抽取56Xy=16（人），故选BJ2. 某校高三年级有1 000名学生，随机编号

2、为0001.0002,，1 000现按 系统抽样方法，从中抽± 200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的 是（）A. 0927 B. 0834C 0726 D 0116答案：A解析：系统抽样就是等距抽样，被抽到的编号满足0122 + 5RMeZ.因为0927 =0122 + 5X161,故选 A.3. 某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽 样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分 别为（）A- 2&27.26 B. 2&26,24C 26,27,28 D 27,26.2581答案：A 解析：根据

3、题意得用分层抽样在各层中的抽样比为560+540+52020则在髙一年级抽取的人数是560X=28,在高二年级抽取的人数是540X=27,在髙三年级抽取的人数是520X=26.故选A.4. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（ 从30件产品中抽取3件进行检查; 某校高中三个年级共有2460人，其中高一830人、高二820人.高三810人, 为了了解学生对数学的 建议，拟抽取一个容量为300的样本; 茶剧场有28排，每排有32个座位，在一次报吿中恰好坐满了听众，报吿结束 后，为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B.分层抽样，系统抽样，简单随机抽

4、样C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D简单随机抽样，分层抽样，系统抽样【签案】D【解析】中，总体数*不多，适合用简单随机抽样;中，茶校高中三个年纪共有2460 A,其中高一830人.高二820人.高三810人,适合于分层抽样;中，总体数*较多且编号有序，适合于系统抽样.故选D5总体山编号为01, 02,，19, 20的20个个体组成，利用下面的随机数表选 取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始山左到右 依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 972801983204 9234 4935 8200 3

5、623 4869 69387481A. 01C14B. 02D. 07答案07解析 山随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08, 02, 14, 07, 01,所以第5个个体的编号是01.6. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（A.B.C是否倾向选择生育二胎与户籍有关是否倾向选择生育二胎与性别无关倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性

6、人数相同D.倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数由题图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍有关、性别无关, 倾向选择不生育二胎的人员中，农村户藉人数少于城镇户藉人数, 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为60X60% = 36,女性人数为40X60%= 24,不相同-故选C7. 某高校调查了 200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范B是17530,样本数据分组为17.5,20）,20,22.5), 22.5,25), 25,27.5), 27.5,30.根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A

7、. 56 B. 60 C. 120 D 140D 由频率分布直方图可知每周自习时间不少于22.5小吋的频率为（0.16+0.08+0.04）X2,5 = 0.7,则每周自习时间不少于225小时的人数为0.7X200=140.故选D8. 如图是茶赛季甲，乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（A.甲所得分数的极差为22B乙所得分数的中位数为18C.两人所得分数的众数相等D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数乙DK751I126 M422020 2 23 231【答案】D【解析】甲所得分数的极差为33-11 = 22, A正确;乙所得分数的中位数为18, B正确;甲所得分

8、数的众数为22,乙所得分数的众数为22, C正确,故选D9. 某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：C）的数据，绘制了下面的折线图其方差为(53-78)2+(62-78)2+ (9578)2= 121.6,亠髙花詛 低气型已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图,下列结论错误的是A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.D.月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月最低气温低于0 °C的月份有4个在A中，最低气温与最高乞温为正相关，故A正确；在B中，10月的最高气温不低于5月的最高气

9、温，故B正确;在C中，月温差（最高气温减最低乞温）的最大值出现在1月，故C正确；在D中，最低气温低于0 °C的月份有3个，故D错误.故选D.10. 某学校/b B两个班的兴趣小组在一次对抗赛中的成绩如茎叶图所示,通过茎叶图比较两个班兴趣小组成绩的平均值及标准差 A班兴趣小组的平均成绩高于B班兴趣小组的平均成绩; B班兴趣小组的平均成绩高于A班兴趣小组的平均成绩;®A班兴趣小组成绩的标准差大于B班兴趣小组成绩的标准差; B班兴趣小组成绩的标准差大于A班兴趣小组成绩的标准差.其中正确结论的编号为（A.B.C. ®® D.CD®ASiRSfS 831

10、364224 S68846334028651325 21A A班兴趣小组的平均成绩为53+62+64+92+9,则其标准差为7121.6811.03;B班兴趣小组的平均成绩为45+48 + 51 +91=66,15其方差为(45-66)2+(48-66)2+ (91-66)2= i692,则其标准差为7169.2813.01.故选A11. 某小卖部销售某品牌饮料的零售价与销量间的关系统计如下:单价X/元303.23,43.63.84.0销量）/瓶504443403528A A AA已知X，y的关系符合回归方y=bx+a.其中b=-20.若该品牌饮料的进价 为2元，为使利润最大，零售价应定为（）

11、元.A. 4 B. 4.74 C. 3 D- 3.753 75 依题意得；A- =3.5, y =40,A所以 a=40-(-20)X3.5=110rA所以回归直线方程为：）,=一20片+110,利润 L=（X-2）（-2（k+110）=-20? +150X-220,所以兀=器=3.75元时，利润最大.12. 某城市100户居民的月平均用电量（单位S度），以160,180）, 180,200）, 200.220）,图.月平均用电量的众数与中位数之和为()A. 451 B. 452 C. 453 D. 454在月平均用电量为220,240), (240,260), 260,280), 280,3

12、00的四组用户中， 用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取 多少户？解析(1)山(0002+0.009 5+0.011 +0.012 5+.v+0.005+0.002 5)X20= 1 得： x=0.007 5,所以直方图中X的值是0.007 5.220+240月平均用电量的众数是如2=230.因为(0.002 + 0.009 5 + 0.011)X20 = 0.45v0.5,所以月平均用电量的中位数在 220,240)内，设中位数为"，111(0.002+0.009 5+0.011)X20+0.012 5X(rt-220) =0.5得： =

13、224,所以月平均用电量的中位数是224.13下面是一个2X2列联表>1）'2总计XIa2173X2222547合计h46120则的值为（）.A- 52 B. 126 C. 74 D 22答案B解析 山g+21=73,得 = 52, « + 22=4 得b=7414.为了判断高中学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如 下2X2列联表：理科文科合讣男131023女72027合计203050已知 P(K2$3841)QOO5,卩(/$5024)80025根据表中数据，得到/的观测值 7°身為專為7)=4.844,则认为选修文科与性别有关系出错的可

14、能性约为()%A. 95 B. 75 C. 5 D- 2.5答案 5%解析由/的观测值24$44>3.841,故认为选修文科与性别有关系出错的可 能性约为5%.则认为"是否A. 0.1% B 0.5%C. 99.5% D. 99.9%he)-15.某学校为了制订治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象 的措施，对全校学生家长进行了问卷调査根据从中随机抽取的50份调査问卷， 得到了如下的列联表：同意限定区域停 车不同意限定区域停 车合计男20525女101525合计302050司意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为（P(K-kQ)0.150,100.050.0250

15、.0100.0050.0012,0722.7063.8415.02466357.87910.828答案：C附 K = (d+b)(c+)(d+C(b+d)'其中"="+"+°+解析：因为= 幾第坊;：°*8.333>7.879,所以约有99.5%的把握认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关"-16. 利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与害欢阅读是否有关，随机询问120名高中生是否害好阅读，利用2x2列联表，由计算可得K2=4236,0.150.100.050.0250.0100.0050.00120722.70

16、63.8415.0246.6357.87910.828参考附表，可得正确的结论是（A有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关"B有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”C有95%的把握认为“写作水平与害好阅读无关”D有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”【答*】A【解析J利用独立性检验的方法求得K2 =4,236 >3.841 ,对照临界值得岀：有95%的把握认为“写作水平与害好阅读有关J故选A.17. X与的数据关系为下表:X4568y3040605070为了对y两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型：甲：y = 65x+175,乙：= 7x+17,分别

17、计算出甲模型的相关指数为=0,845,乙筷型的相关指数为可=0.82 ,则_（）模型拟合的效果更好A屮 B乙C-屮乙D不确定【签案】【解析】18-由题意得，厝=0845可=082,所以甲模型拟合的效果更好.商于中位数低于中位数总计男20727女101323总讣302050某班收集了 50位同学的身高数据，每一个学生的性别与其身高是否高 于或低于中位数的列联表如下：为了检验性别是否与身高有关系，根据表中的数据，得到K?的观测值点=5°隸第広坦7CM，因为/事3.841,所以在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与身高有关系.P(K»kQ)0.150.100.050.0250.0

18、100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 0.10 B. 005C- 0.01 D. 0.005答案：0.05解析：由于K?的观测值 7°身势 坊塩7）二4.84/（心3.841） = 0.05, 在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为性别与身高有关系.19. 下列说法正确的个数为（） 在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模 型的拟合效果越好 在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大， 模型的拟合效果越好 在回归分析中，可用相关系数，的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好- 在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在 水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型 的拟合精度越高.A. 1 B. 2C3 D4答案；B解析：用指数系数疋的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果 越好，故(1)正确；可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平