数学上册公开课分数与除法的教案设计及教学反思

1、数学上册公开课分数与除法的教案设计及教学反思一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。四、教具准备：圆片、多媒体课件。五、教学过程：（一）复习把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷23（块）（二）导入（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷20.5（块）（三）教学实施1.学习教材第65 页的例1 。（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷30.

2、3（块）（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。( 3）指名让学生把思路告诉大家。就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块）（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？通过这样的练习，为下面的操作打下基础。2.观察上面三道算

3、式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法3.学习例2 。( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，

4、合在一起是块饼。方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。( 3 ）加深理解。（课件演示）老师：块饼表示什么意思：把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份

5、的数。）( 4 ）巩固理解 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=（块）刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。4.归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，

6、用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a÷b = (b0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相

7、当于除法中的被除法，分母相当于除数。）5.巩固练习：（1）口答：7÷13 （ ）÷（ ） （ ）÷24 9÷9 0.5÷3 n÷m(m0)1米的等于3米的( )把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（ ）米。解释0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。(2)明辨是非一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 （ ）1米的与3米的一样长。（ ）一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ）把45个作业本平均分给15个同学，每个

8、同学分得45本的 。（）（3）动脑筋想一想把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?教学反思：教材分析：本节课是在学生学习了分数的'产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表

9、示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。设计意图：1直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。2培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。3注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系