阴阳离子半径比与配位数的关系

1、阴阳离子半径比与配位数的关系»配位数实例0.225-0.4144ZnS0.414-0.7324NaU0.732-1.08CsU>1.012CsF阴阳离子半径比与配位数的关系（选自苏教版物质结构与性质41页）由上述表中数据可发现如卜规律:丄 a 0.225时仝卫I r_2丄 a 0.414时-=y2 _ 1匚仝 & 0.732r时=VJ _ ir因此，我们可以利用立体几何知识进行对上述问题的证明。一. 配位数为4的仝关系（只讨论下限，在（二）中推导上限）rZnS阴离子堆积方式为面心立方堆积如右图：小球代表阳离子，构成8个区域，阴离子填充4个区域，4个阴离做AM丄面ECD,

2、 M在ED±。得剖面图。小球圆心Q,人球圆心A、D设42屈，则A"华。设 OM = xAQ = QD = r +DM = ylAD2-AM2 = J(2y/2a)2 -(半a)，=普ciAQ2=QD2>a-x) = x2 +:.AQ = y/3a厂小大=(a/3 V2当小球增人时丄增大二. 配位数为6的仝关系（只讨论下限，上限在（三）中讨论）Nacl类晶胞如右图四个阴离子与1个阳离子球s构成一个平面，且4个阴离子相邻的相切，且当仝最小时,r阳离子与四个球均相切即正如下问题：四个人球如图示相切，一个小球与四个人球均相切，求上丄（）?P为小球圆心，设人球半径为aAC =

3、2y/2ci AD =-m = yflci2z=2=da=Q_当小球增人时仝增大r三、配位数为8的仝关系（只讨论卞限，上限在（四）中讨论）C：CL类晶胞如右图八个阴离子在正方体8个顶点，阳离子在正方体中心。当八个阴离子有相切且阳离子与阴离子均相切时仝最小r即证如下问题：球A与球E相切，球C与球D相切，球O与ABCD均相切（AECD为正 方体的对角面）求?4 r设大球半径为a, AC = 2羽a AO =羽a=/±=V3-la = VJ_15 r- 1当小球增犬时仝增人r四、配位数为12的仝关系rC：F类晶胞如右图六个阴离子在正六边形的六个顶点，一个阳离子在正六边形中央（球心与中心重合

4、）当阳离 子与阴离子相切时，仝最小r即证如下问题：如下图6个球球心连线构成正六边形，一个小球 球心在正六边形中央，且与6个球均相切，求互（）?厂外 匚设外边球半径a, AB = 2a AD = 4a AO = 2a仆+2-1=a = aG r 1由（一）（二）（三）（四）可发现阳阴离子半径比与晶胞类型的一些规律。仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research； not for commercial use.Nur fur den person lichen fur Studien, Forsch ung, zu

5、kommerziellen Zwecke n verwe ndet werde n.Pour I 'etude et la recherche uniquement a des fins personnelles； pas a desfins commerciales.TOJlbKO JIKDAe几 KOTOpbie MCnO/lb3yK)TCfl A/1A oSyMeHMA, MCCneflOBaHMM H Heno/l沐Hbl WCnO/lb3OBaTbCA BKOMMepHeCKMX ue/lflx.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research； not for commercial use.Nur fur den person lichen fur Studien, Forsch ung, zu kommerziellen Zwecke n verwendet werde n.Pour I 'etude et la recherche uniquement a des fins personnelles； pas a desfins commerciales.TO/ibKO A/ifl jiQAe几 kotopbie ncno/ib