钢筋混凝土简支T梁设计

1、毕业设计（论文）题目：装配式钢筋砼简支 T型梁桥设计专 业：道路桥梁工程技术班 级：道桥3121学 号： 016姓 名：尹涛指导老师：欧阳志起止日期： 诚信承诺本毕业设计（论文）是本人独立完成，没有任何抄袭行为, 如有不实，一经查出，本人自愿承担一切后果。承诺人:陕西铁路工程职业技术学院毕业设计（论文）总成绩评定表班级姓名学号设计（论文）题目成绩指导教师评分答辩评分总成绩指导教师评语：指导教师签名：年月日系毕业设计（论文）答辩小组评语：答辩小组组长签名：年月日注：1根据专业具体实际情况，如未安排答辩环节，答辩评分及答辩小组评语可不填写。摘要、课题与设计资料（一）设计资料1、装配式钢筋混凝土简支

2、T型梁桥设计桥面净空净一7+2 X人行道（二）设计荷载（双学号）一公路一 I级和人群荷载标准值为3kNm2（三）主梁跨径和全长标准跨径：一一（墩中心距离）；计算跨径：一（支座中心距离）；主梁全长：二（主梁预制长度）。（四）材料钢筋：主钢筋采用HRB335其它用钢筋采用R235 混凝土： C30（五）缝宽度限值：U类环境（允许裂缝宽度）。、任务与要求1、结构尺寸拟定；2、主梁内力计算；3、主梁正截面、斜截面设计与复核，以及全梁承载能力校核;4、局部承压的计算；5、钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝计算。目录论2一、结构尺寸拟定 4二、行车道板计算 5三、主梁内力计算 7（一）主梁的荷载弯矩横向分布系

3、数 7（二）、内力计算 141恒载内力 . 142. 活载内力计算 15四、截面设计、配筋与验算 . 20五、裂缝宽度验算 29六、变形验算 30七、横梁的计算 311. 横隔梁弯矩计算 312. 横隔梁截面配筋与验算 33八、支座（局部承压）计算 . 34九、行车道板计算 36十、施工方法和工艺技术方案 37绪论、课程设计性质、目的及任务桥梁工程课程设计是土木工程专业交通土建专业方向重要的实践性教学环节，是学生修完桥 梁工程课程后对梁式桥设计理论的一次综合性演练。其目的是使学生深入理解梁式桥的设计计算 理论，为今后独立完成桥梁工程设计打下初步基础。其任务是通过本次课程设计，要求熟练掌握以 下

4、内容：1梁式桥纵断面、横断面的布置，上部结构构件主要尺寸的拟定。2梁式桥内力计算的原理，包括永久作用的计算、可变作用的计算(尤其是各种荷载横向分布 系数的计算) 、作用效应的组合。3梁式桥纵向受力主筋的配置、弯起钢筋和箍筋的配置，以及正截面抗弯、斜截面抗剪、斜截 面抗弯和挠度的验算，预拱度的设置。4板式橡胶支座的设计计算。二、设计内容1题目：装配式钢筋混凝土简支T 形梁桥设计(上部结构)2基本资料(1 )桥面净空：净一9+2Xlm(2 )永久荷载：桥面铺装层容重丫=23kN/m3。其他部分丫 =25kN/m2 。(3)可变荷载：汽车荷载，公路 -I级(或n级)，人群荷载n2 ;人行道+栏杆=5

5、kN/m2。(4 )材料：主筋采用n级钢，其他用I级钢，混凝土标号C40。( 5)桥梁纵断面尺寸：标准跨径Lb=25m，计算跨径L=,桥梁全长L,=(或标准跨径Lb=30m，计算跨径L=,桥梁全 长 L， =)。3设计内容( 1 )纵横断面设计。根据给定的基本设计资料，参考标准图、技术规范与经验公式，正确拟定桥梁纵断面和横断面 的布置，选取恰当的桥面铺装层，初步确定 T 形主梁、横隔梁、桥面铺装层等的细部尺寸。绘制桥 梁横断面布置图、纵断面布置图， T 形梁细部尺寸图。2）行车道板计算。确定行车道板类型，进行行车道板恒载内力计算、活载内力计算、作用效应组合，获得行车道 板最大设计内力值。（3）

6、主梁内力计算。选取控制截面分别进行主梁恒载内力计算、活载内力计算，以及作用效应的组合计算（含承载 能力极限状态和正常使用极限状态两种极限状态的作用效应组合） 。其中进行主梁活载内力计算时， 荷载横向分布系数的计算，要求根据主梁空间位置及主梁间连接刚度的不同，分别对各片主梁采用 杠杆原理法、偏心压力法、修正的偏心压力法、铰接板法、 G-M 法等来计算荷载横向分布系数，并 对荷载横向分布系数的计算结果进行汇总；随后选取其中一种跨中荷载横向分布系数的计算结果与 杠杆原理法的计算结果进行主梁内力作用效应的组合计算（含跨中最大弯矩值、跨中最大剪力值和 支座截面的最大剪力值） ，形成各片主梁的内力计算汇总

7、表。根据内力计算汇总表，确定主梁各截面 的最不利内力值作为设计值。（4）配置钢筋及验算。根据主梁跨中最大弯矩设计值，进行主梁纵向受拉钢筋的配置；根据主梁跨中最大剪力设计值 和支座截面的最大剪力设计值，进行弯起钢筋和箍筋的配置。根据以上钢筋配置进行主梁正截面抗 弯、斜截面抗剪、斜截面抗弯，和变形、裂缝的验算，设置预拱度，保证主梁有足够的强度、刚度、 稳定性和耐久性。（ 5）板式橡胶支座设计。确定支座的平面尺寸、确定支座的高度、验算支座的偏转情况，验算支座的抗滑稳定性。装配式钢筋砼简支T型梁桥设计、结构尺寸拟定 主梁截面尺寸：根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004,梁的高跨比的经济范围在

8、1/11到 1/16之间，此设计中标准跨径为25m拟定采用的梁高为，翼板宽，腹板宽。 主梁间距和主梁片数：桥面净空：净一9+2X人行道，采用7片T型主梁标准设计，主梁间距为。、行车道板计算计算如图所示的T梁翼板，荷载为公路一级，桥面铺装为 9cm （计算行车道板安全 考虑）的沥青混凝土和8cm的C40混凝土垫层1恒载及其内力（1）每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层及C40混凝土垫层gi：0.17 1.0 233.91kN/mT梁翼板自重 g20.10.16 1.0 253.25kN /m2合计：g gi 7.16kN /m（2）每延米宽板条的恒载内力12 1 2弯矩 Mgl7.16 0.762

9、.06kN ?mAg 202剪力 QAg g?l07.16 0.765.44kN2.车辆荷载产生的内力将车的后轮置于图中位置，后轴作用力为P=140kN,轮压分布宽度如图所示。对于车轮荷 载中后轮的着地长度为a1 °.20m，宽度为b1°.60m，则有：aa 2H 0.20 2 0.17 0.54m2 1bb 2H 0.60 2 0.17 0.94m2 1荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：单个车轮：a' a2 2l00.54 1.522.06m两个车轮：a a2210 d 0.54 1.52 1.43.46m冲击系数11.3作用于每米宽板条上的弯矩为:两个车轮：叫(1

10、2P2 1400.94阳后心76）b13.81kN ?m单个车轮：MAp(1(1.3140 )(0.764 3.460.94)411.59kN?m作用于每米宽板条上的剪力为：2P2 140Q (1)1.326.30kNAp4a4 3.463. 荷载组合恒+汽：基本组合：M 1.2M1.4M1.2 ( 2.06) 1.4 ( 13.81)21.8kN?mAAgApQ 1.2Q1.4Q1.2 5.44 1.4 26.30 43.35kNAAgAp所以，行车道板的设计内力为：Ma 21.8kN?m Qa 43.35kN4. 配筋I 类环境，取 ro= C40 混凝土： fcd= f td = E b

11、=HRB335中: fsd=280MPa(1) 求混凝土相对受压区高度x悬臂根部高度h=16cm净保护层厚度2cm,取14钢筋效咼度 ho=h-a-d/2=按(D62)条： r°Mi fcdbx(h0-x/2)故x=取为E b h 0=求钢筋面积asf bx按(D62)条：f sdAS=f cdbx故 AS=cd = 10 3 m2 = cm2配筋取14钢筋，按间距14cm配置，每米板宽配筋为 As=cm2>cm2尺寸验算：按（D62）条抗剪上限值:按（D62）条抗剪上限值：由上式可知可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按第条构造要求配置箍筋,取分布钢筋10 25（5）承载力验

12、算:sdAs=fcdbxf sd AS得x=f cd b280 10.7718.4 100Md= f cd bx(h 0-x/2)3MJ= 100.0164 (0.133 0.0082)37.66KN ?m MA 21.8KN ?m满足要求三、主梁内力计算（一）主梁的荷载弯矩横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按 G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩lx、*x求主梁截面的重心位置（下图单位：cm） axISC17T11 JXO.111平均板厚h 14 8 11cm211 110(160 18) 11 110 18 -(160 18) 11 110 18ax233.17cm31311 21

13、18 110I142 11142 11 (33.17)x 12 2 1211022418 110 (33.17)4.1517 10 m2T形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即:式中：Cjb、查表可知:ItCibti3为矩形截面抗扭刚度系数;tj 为相应各矩形的宽度与厚度。b10.111 .600.0690.1, c1t2b2誌0.182心0.2951 3-1.6 0.1130.2953单位抗弯及抗扭惯矩：ItX0.99 0.1832.41 103m4Jx l/b 4.1517 10 2/160 2.5954410 m /cmJTxIT /b 2.41 10 3/160 1.50

14、6 10 5m4 / cm(2) 横隔梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度入计算(图如下)：匚横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即:1l 4b 4 1.66.4mc (3.85 0.18)1.835m2h 0.80m b 0.18m%1.83%40.287根据理论分析结果，入值可按 %之比值由表可查计算得：/C 0.654，所以:0.654c 0.654 1.835 1.2m求横隔梁截面重心位置ay:2 h1h1h bh722 1.2 O'120.180.822厶n d ar m22h1hb2 1.2 0.110.80.18ay横隔梁的抗弯和抗扭惯矩I y、ITy :2 h132 h1(ay1

15、2b h 3 b h (h ay)21.67 10 2m412 2ITyGdh13 Czbzh；0.1/85 0.0286 0.1，查表得C1 %，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取C1% ；°1% 8 0 11 0.2610.1，用内插值法求得：C10.278故 lT 1 3.85 0.1130.278 0.69 0.1831.973 10 3m4y 6单位抗弯及抗扭惯矩：Jy ly/01.67 10 2/385 100 0.4338 10 4m4/cmJTIT /b1 1.973 10 3 /385 100 0.512 10 5m4/cmyy(3) 计算抗

16、弯参数和抗扭参数：B Jx 4.0, 2.595 10 44 丫t 0.403lp ，Jy 15.5. 0.4338 10 4式中：B 桥宽的一半；lp 计算跨径。G(Jt按规定第条，取G=则:厂 J 0.04600.214°化("oeO.512)100.04602 I 2.595 10 4 0.4338 10 4(4) 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标已知 0.403，查G-M图表，可查得下表数值:梁位荷载位置b0K101. 00b/4b/2b3/4bK00b/4b/2b3/4b用内插法求得各梁位处值(如下图)：1号、5号梁:K3b (Kbb4K3 ) 0.2 0.2Kbb

17、40.80b42号、4号梁：KK1b(K1b2 20.6K10.4K2b43号梁：K Ko（K。系梁位在0点的K值）列表计算各梁的横向分布影响坐标值（如下表）：梁 号计算式何载位置b0123(5) 绘制横向分布影响线(如下图)，求横向分布系数13U-130-13-2.按公路-I级和人群荷载标准值3kN/m2设计，计算各梁的横向分布系数:汽车荷载:1号梁i汽12(0.5190.3040.1640)0.4942号梁2汽12(0.3390.2660.2040.103)0.4653号梁3汽1(0.1810.2190.2350.201)0.4182人群荷载:1号梁1人0.6172号梁2人0.4103号梁

18、3人0.160 20.323. 梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法） 汽车荷载：（如下图）公路I级ml汽，=1/ =m2汽，=1/ =m3汽，=1/2 (+)人群荷载 ml人'=m2人，=m3人，=0人群荷载：（如图）I(二)、内力计算1 恒载内力恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。主梁：g, 0.18 1.1 (1.6 0.18)(°.°8 °.14) 2.50 8.86KN/m2横隔梁：对于边主梁：g20.69 0.14 0.71 5 15.5 250.59( KN /m)对于中主梁：g212 0.591.18( KN / m)

19、桥面铺装层：沥青混凝土 ： XX 23= (KN/m混凝土垫层(取平均厚 9cm : XX 24= ( KN/m所以 g30.743.464.2KN /m作用于边主梁的全部恒载g为：g=+=m)作用于中主梁的恒载强度为：g1=+=(KN/m)2、恒载内力计算边主梁弯矩和剪力，有：Mxgl_xx gx -gx(l x)222Qxgi_gx g(l2x)22边主梁恒载内力内力截面位置剪力 Q“”弯矩M (KNmX=00X=l/42 X 2)=X 8 X 4)=X=l/20X 4 X 2)=中主梁恒载内力内力截面位置剪力Q (KN弯矩M (KNmX=00X=l/42 X 2)=X 8 X 4)=X=

20、l/20X 4 X 2)=2、活载内力计算(1) 荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路i级人群何载备注边主梁跨中mc支点m0G-M法计算杠杆法计算中主梁2跨中mc支点m0G-M法计算杠杆法计算中主梁3跨中mc支点m00G-M法计算杠杆法计算(2) 计算边主梁公路I级荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩简支梁的基频：式中：丨一结构的计算跨径，丨=E 混凝土弹性模量，E=X 101ON/m2匕一结构跨中截面的惯矩，Ic = m4mc 结构跨中处单位长度质量(mc=G/g),mc=x 103/=1.39 X 103Ns2/m3将以上数值代入公式，可得：人=根据公路桥涵设计通用规范(JTG D602004),

21、当w f < 14Hz时,0.17671 n f 0.0157，则可得:1(0.1767 In 6.1870.0157)1.306=1,双车道不折减。公路I级车道荷载的qk值和pk值按公路I级相应值qk =m15 55pk=180( 1+155 - ) =222KN50 5122=丨2=1/8 XX =30m2 y=I/4=83 22= I =3XX 32=my=I/16=32Mi (1)? ?mcq(qkPk?y)2-q跨中:1/4 跨:故得:X 1 XX(X 30+222X)=mM i4q(1)? ?mcq(qkPk?y)X 1 XX(X +222 X)(3)计算边主梁人群荷载的跨中

22、弯矩和=x(3X)XI/4处弯矩。M1?rmcrPr230= mM 1mcrPr?r=x(3X)X(4)计算中主梁2公路U级荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩。4豊 q (1)? ?mcq(qkPk?y)X 1XX(X 30+222X) = mMiq (1)? ?mcq(qkPk?y)4X 1XX(X +222X) = m(5)计算中主梁2人群荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩M 1mcr pr=X(3X)X 30= m?r2M1mcr pr=X(3X)X = KN m4?r(6) 计算中主梁3人群荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩(1)? ?mcq(qkPk?y)X 1XX(X 30+222X) = ml4q

23、(1)?mcq(qkPk?y)X 1XX(X +222X) = m(7) 计算中主梁3人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩M 1mcr Pr=X( 3X)X 30= m?r2M 1 ? mcr pr=32 (3X)X = m4 '弯矩组合表(单位：kn- m梁号内力恒载人群汽车恒+ (汽+人)123(8) 计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面车道活载的最大剪力鉴于跨中剪力Q的影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向=1/2 X 1/2 XX =分布系数mcq来计算Qi的影响线面积：2边主梁：Q1 =X 1XX(X +X 222X)=中主梁 2:Q1 =X 1 XX(X +X

24、 222 X)=2,q中主梁 3:Q1 =X 1 XX(X +X 222 X)=2，q(9) 计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面人群荷载最大剪力边主梁：Q12=X,r(3X)X中主梁2：Q1,2=Xr(3X)X中主梁3：Q1=X(3X)X，2r(10) 计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面车道荷载最大剪力作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线。横向分布系数变化区域段长度：a=1/2 X =影响线的面积为：=1/2 XX 1 =因此按下列式子计算：Q0q (1)? ?mc(qk1.2Pk ? y)Q0q边主梁：Qoq=X 1X(X +X 222 X 1) + Qoq=+Qoq

25、中主梁 2： Qoq = X 1 X(X +X 222X 1) + Qoq=+Qoq中主梁 3： Qoq = X 1X(X +X 222 X 1) + Qoq=+ Qoq附加三角形荷载重心处的影响线坐标为：11 (15.5 丄 3.9)15.53o.916，且 mo mc因此，按下列式子计算：aQa (1) (mo mjqk y (m°mJ 1.2 Pk y2边主梁：3 9Qa 1.306 1 (0.438 0.494) 10.5 0.916 (0.438 0.494) 1.2 222 12=KN中主梁2:3 9Qa 1.306 1 (0.50.465) 10.5 0.916(0.5

26、 0.465)1.2 2221=2中主梁3:3 9Qa 1.306 1 汇(0.594 0.418) 10.5 0.916 (0.594 0.418) 1.2 222 1=2故公路I级荷载的支点剪力为：边主梁：Q°,q=中主梁2： Q。，q= + =中主梁2： Q。，q= + =(11) 计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面人群荷载的最大剪力为：根据人群荷载的横向分布系数可得人群荷载的支点剪力为：边主梁1:Q0eme Pra(m°2me)Pr y=x( 3x)x +2 x(3x)x =中主梁2:Q0eme Pra /(m°me) Pr y2=x( 3x)x +2

27、( x( 3x)x =中主梁 3: Q°c me Pra(m° mJPr y2=x( 3x)x +2(0 ) x( 3x)x =剪力组合值(单位：KN梁号内力恒载人群汽车恒+ (汽+人)102030四、截面设计、配筋与验算由附表查得 fcd=, ftd=, fsd=280MPa b=, 0 =弯矩计算值 M= 0Md=1621KN m hf =(80+140)/2=110mm1) 截面设计采用焊接钢筋骨架，故可设as 30mm 0.07 h 30 0.07 1100 107mm，则截面有效高度h。1100 107993mm。翼缘的有效宽度为:按计算跨度 b'f 1/

28、315500/35170mm按翼缘厚度b f b 12h f160 12 1101480 mm(1) 判定T形截面类型fcdb f h f (h0hf2)13.8 1480 110 (993 110)262107.3 106N ?mm M61621 10 N所以是第一类截面(2) 求受压区高度，可得1621 10611.5 1480x(993 ；)整理后，可得出合适解为x 100mm h'f 110mm(3)求受拉钢筋面积As将x 100mm代入方程，可得八Gb'fX 13.8 1480 1002A6078mmfsd280选择钢筋为8 28 4 20，截面面积A 6182mm4

29、926 1256则实际有效高度h01100 110990mm。(1)判断T形截面的类型fcdb'f h'f13.8 1480 110 2.247 106 Nfsd As6182 280 1.731 106 N由于fcdb fh ffsdA，故为第一类T形截面。(2)求受压区高度x,即280 6182 “ .'85mm h f13.8 1480(3) 正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力Mu为M u fcdb'f x(h0 -) 13.8 1480 85 (990 些) 2 1645 106N ?mm M 1621 106 N ?mm又 空乙3.47% min

30、0.2%，故截面复核满足要求。 bh0180 9903) 已知设计数据及要求 梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值 J 13.8MPa，轴心抗拉强度设计值。钢筋叠高度为6层，布置如图。混凝土保护层厚度去30mm>d=28m及附表中规定的30mm钢筋间横向净距：Sn 180 2 31.6 2 3056.8mm 40mm及 1.25d1.25 28 35mm故满足构造要求。2) 截面复核已设计的受拉钢筋中8 28 4 20的面积为6182mm2，fsd 280MPa。由布置图可以求得as，即as110mmfsd Asfcdb'f110mm4926(302 31.6)1256(30

31、4 31.6 22.7)钢筋，直径8mm抗拉强度设计值fsd 195MPa。取。1.0简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为跨中截面 Md,|/21621kN ?m,Vd,|/2144kNl/4 跨截面 Md,i/4820kN?m支点截面 Md,00,Vd,0492kN要求确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。4) 跨中截面的纵向受拉钢筋计算由前面的计算可知：跨中截面主筋为8 28 4 20，焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积As 6182mm2，截面有效高度h。990mm，抗弯承载力M u 1645kN ?m °Md,i/21621kN ?m。5) 腹筋设计(1) 截面

32、尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2 28通过支座截面，支点截面有效高度为31.6h0 h (30)1054mm2(0.51 1O3)/fCU?bh0 (0.51 10 3h/30 180 1054529.9kN°Vd,0 492kN截面尺寸符合设计要求。(2) 检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面：(0.5 103)ftdbh°(0.5 10 3) 1.39 180 99098.2kN支点截面：(0.5 10 3) ftdbh0 (0.5 10 3) 1.39 180 1054 131.9kN(0.5 103)ftdbh。98.2kN <Vd,l/2 144kN

33、<Vd,0 492kN故可在梁全跨范围内按构造配置箍筋。(3) 计算剪力图分配根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1100mm范围内，箍筋的间距最大为100mm距支座中心线为h/2处的计算剪力值（V'）由剪力包络图按比例求得，为LV。h(V。Vi®L15500 4921100(492 98.2)15500其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为 V'=;应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为v'=，设置弯起钢筋区段长度为Xw 185.6 7750 /(492144)4133mm（4）箍筋设计米用直径为8mm的双肢箍，箍

34、筋截面面积 Asv nAsv）=2X =mm2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为了计算简便，斜截面 内纵筋配筋率及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均取用，计算如下:跨中截面i/2 =，取丨/2=, h°=990mm支点截面0 = , h0=1054则平均值分别为P= (+) /2=h0= (990+1054) /2=1022mm2i 3(0.56 10 6)( 2 0.6p) fcu,kAsvfsvbh。464.05箍筋间距Sv' 2一 (V )=187mm确定箍筋间距Sv的设计值尚应考虑公路交规的构造要求。若箍筋间距计算值去 &=1

35、80m麻1/2h=550及400mm是满足规范要求的。而且箍筋配筋率sv 厶 100.60.31% min 0.18%。综上可知，符合规范要求。2 6 bSv 180 1804133 550 9394133江，求得Vsb2185.62168.15kN1 1.12 (0.56 10 在支座中心向跨径长度方向的1100mn范围内，设计箍筋间距Sv=100mm尔后至跨 中截面统一的箍筋间距取Sv=180mm(5) 弯起钢筋及斜筋设计设采用架立钢筋为 22，钢筋中心至梁受压翼板上边缘距离 a's 56mm。弯起钢筋的弯起角度为45°，现弯起N1N5钢筋，计算如下：简支梁的第一排弯起钢

36、筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处。这时h为h11100 (30 31.6 1.5) (43 25.1 31.6 0.5) 939mm弯起钢筋的弯起角度为45°，则第一排弯筋(2N5)的弯起点1距支座中心距离为939mm 弯筋与梁纵轴线交点1'距支座中心距离为939 1100/2(30 31.6 1.5)466mm。对于第二排弯起钢筋，可得到：h21100 (30 31.6 2.5)(43 25.131.6 0.5)907mm弯筋(2N4)的弯起点2距支座中心距离为939 h2939 9071846mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Vsb2，由比例可求出：) (2 0.6

37、 1.57)30 100.6 195 180 1022所需提供的弯起钢筋截面积（Asb2 ）为1333.33VSb2fsd sin 45°1333.33 168.15280 0.70721133mm第二排弯筋与梁纵轴线交点2'距支座中心距离为1846 1100/2(3031.6 2.5)1405mm同理可以算出其他排钢筋的数据。弯起钢筋计算表弯起点12345939907876852830距支座中心距离9391846272235744404分配的计算剪力值需要的弯筋面积12501133967593335可提供的弯筋面积1609(2 $ 28)1609(2 $ 28)1609(2

38、 $ 28)628(2 $ 20)628(2 $ 20)弯筋与梁轴交点到 支座中心的距离4661405231331924405按照计算剪力初步布置弯起钢筋和弯矩包络图如下:，“丨确财能邺（尺寸卑怪r I"，醐推KN）各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力M ui计算如下表钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力梁区段截面纵筋有效高度T形截面类 型受压区咼度抗弯承载力支座中心-1点1054第一类171点-2点1038第一类342点-3点1023第一类513点-4点1007第一类684点到5点998第一类765点-跨中990第一类85将表中的正截面抗弯承载力 Mui在图上用各平行直线表示出来

39、，它们与弯矩包络图的交 点分别为i、j、q,以各Mui值可求得i、j、q到跨中截面距离x值。 现在以图中所示弯起钢筋的弯起点初步位置来逐个检查是否满足规范要求。第一排弯起钢筋（2N5其充分利用点“ m”的横坐标x=5827mm而2N5的弯起点1的横坐标x,7750 9396811mm，说明1点位于 m点左边，且x, x 6811 5827 984mm h0 /2 1038/2 519mm，其不需要点 n 的横坐标 x=6834mm而2N5钢筋与梁中轴线交点 1'的横坐标x；7750 4667284mm6834mm满足要求。第二排弯起钢筋（ 2N4）其充分利用点“ I ”的横坐标x=46

40、73mm而2N4的弯起点2的横坐标x27750 18465904mm >x=4673mm 且x2 x 5904 46731231mm h0/21203/2602mm，其不需要点 m的横坐标 x=5827mm而2N4钢筋与梁中轴线交点2'的横坐标x'27750 14056345mm5827mm满足要求。第三排弯起钢筋（ 2N3）其充分利用点“ k”的横坐标x=3215mm而2N3的弯起点3的横坐标x3775027225028mm ，且x3 x 502832151808mm h0 /21007/2504mm ，其不需要点 I 的横坐标x=4673mm而2N3钢筋与梁中轴线交点

41、3'的横坐标x'37750 31924698mm4673mm满足要求。第四排弯起钢筋（ 2N2）其充分利用点“ j ”的横坐标x=2175mm而2N2的弯起点4的横坐标x4775035744176mm，且 x4 x 417621752001mm h0/2998/2499mm，其不需要点k的横坐标x=3215mm而2N2钢筋与梁中轴线交点4'的横坐标x'4775044053345mm3215mm 满足要求。第五排弯起钢筋（ 2N1）其充分利用点“ i ”的横坐标x=0mm而2N1的弯起点5的横坐标x5 7750 4404 3346mm，且 x5 x 3346mm

42、h0 /2 990/2 495mm，其不需要点i的横坐标x=0mm而2N1钢筋与梁中轴线交点5'的横坐标x'5775044053345 mm 0mm 满足要求。由上述检查结果可知图中所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由包络图可以看出形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图， 所以可以进一步调整钢筋的弯 起点位置，在满足规范的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋间增加直径为16mm勺斜筋，下图为调整后的钢筋布置图f 和:船 It 團 I. ii h . 11 ： i i梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位：cm（6）斜截面抗剪承载力的复核。复核距支座中心处为h/2处斜截面抗剪

43、承载力1）选定斜截面的顶端位置距支座中心为h/2处截面的横坐标为x1=7750-550=7200mm正截面的有效高度ho 1054。取斜截面投影长ch° 1054mm，则可做出斜截面顶端的位置。其横坐标x=7200-1054=6146mm 2）斜截面抗剪承载力的复核此处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下:342.56 kNVx Vl/2 (V0 Vl/2)丰 144 (492 144)总MxMi/2(11230 (124 6144 )155002456.91kN ?m此处正截面有效高度h。1042mm （主筋为4 25 ），则实际广义的剪跨比 m及斜截面投影长度c分别为m V

44、M.莎詈备1.28 3c 0.6mh00.6 1.28 1.0420.8m斜截面内纵向受拉主筋有2 25(2N6)，相应的主筋配筋率p为p 100 1009820.582.5bh0160 1042bh°箍筋配筋率SV企 100.60.314% minbSv160 200与斜截面相交的弯起钢筋有2N5 2N4,斜筋有2N7。按公式算出此斜截面抗剪承载力为Vu1 2 3(0.45 10 3)bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv (0.75 10 3) fsdAsb sin s1 1 1.1(0.45 103) 160 1042 (2 0.6 0.58) 25 0.00314

45、195 (0.75103) 280(2 982 402 0.707572.6kN Vx 342.56kN。故斜截面抗剪承载能力符合要求。其余截面用类似的方法验算，得下表:斜截面Xixmcp1720010546146%2681110385773%3590410234881%4502810074021%541769983178%633469902356%从表中可以看出，每个斜截面的抗剪承载力都符合要求。五、裂缝宽度验算按照规范所定，最大裂缝宽度为:30 d xfmax G%3 Eg(0.28 10)取G 1，C2 1 0.畤，对于荷载组合I，取C2 1。.吟1 0.5盘17取c31，取纵向受拉钢筋

46、A的直径d=32mm含筋率Ag/bh。(bi b)hi 61.82 /18 99 (160 18) 11 0.0184组合 I 时，g M /(0.87Agh0)1209.78/(0.87 0.006182 0.99)2.3 105kN/m2取Eg 2.0 105MPa，把数据代入方程得：2.3 10530 32fmax 1.0 1.17 1.08()0.18mm fmax0.200mm2.0 100.28 10 0.0184满足规范要求。六、变形验算按规范变形可按下列公式计算B。2S0M cr(K)1()?MsBcr4ftk2.01 MPa，Ec 3.0 10 MPa换算截面中性轴距T梁顶面

47、的距离x丄b1x2丄(6 b)(x t)2 nAg(h。x) 0代入各数值后2 29x22180 .2x69792 .80解方程得:x 26cm算开裂截面的换算惯性矩213101nAg(h° x) Rx310 61.82(99.0 28)2I 0113W1 b)(x1 3-160 2833t)3(160 18) (28 11)20.043 m3活载挠度计算，汽车荷载不计冲击系数时:25M 汽 I p48EhI 01 0.855 580.57 15.5248 3.0 1 07 0.043 0.851001.33cm横载挠度计算25M 恒 I p48EhI01 0.855 313.86 15.5248 3 107 0.043 0.851000.72cm梁桥主梁跨中最大允许挠度：f11550 2.58cm 1.33cm 0.72cm600 600变形验算满足要求。预拱度设置总挠度 ff恒f汽0.72 1.3