北师大六年级数学《正比例和反比例》教案

1、河南省鹤壁市鹤山区鹤壁集镇杨邑中心小学 徐建强课 题变化的量日期学习目标知识目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量相互依赖的变量。2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。技能目标：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。情感与价值观：教材分析重点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学具课 件课前预习：教学过程：一、诱导 定向板书课题：变化的量二、探究 交流（一）探究活动一1、看一看、想一想：表格中哪些量在发生变化？2、说一说：小明在10周岁前的体重是如何随着年龄的增长而变化的？3、

2、算一算：小明在10周岁前每年的体重与年龄的比值是否相同？（二）探究活动二1、算一算：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。你能够结合插图了解骆驼在一天之中的体温变化详情吗？2、议一议：（一天中，骆驼的最高体温是40，最低体温是35；一天中，从4时到16时，骆驼的体温在上升，从0时到4时、从16时到24时，骆驼的体温在下降；第二天8时，骆驼的体温与前一天8时的体温相同。）（三）探究活动三1、想一想：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有近似关系，你能够通过教科书上的介绍用式子表示这个近似关系吗？2、议一议。教师板书：蟋蟀叫的次数÷7+3=当时的气温h=t&#

3、247;7+3三、合作 交流通过以上三个实例，你发现了什么？（在实际生活中，存在着大量相互依赖的变量；其中的一个量变化，另一个量也往往会发生变化。）四、拓展 延伸你还发现生活中有哪些相互依赖的变量？六、阅读教材 加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。七、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。 2、学生汇报交流。九、作业1、写出自己观察到的生活中的三组相互依赖的变量实例。2、预习正比例。板书设计变化的量 在实际生活中，存在着大量相互依赖的变量；其中的一个量变化，另一个量也往往会发生变化。教后记课 题正比例日期学习目标知识目标：结合丰富的实例认识正比例。技能目标：1、能够依据正比

4、例的意义判断两个相关联的量是否为正比例关系。2、利用正比例解决生活中的一些简单问题。情感与价值观：感受正比例在生活中的广泛应用。教材分析重点1、能够依据正比例的意义判断两个相关联的量是否为正比例关系。2、利用正比例解决生活中的一些简单问题。难点能够依据正比例的意义判断两个相关联的量是否为正比例关系。学具。课 件课前预习：预习教科书第1921页，记下自己不懂的问题。教学过程：一、诱导 定向教师板书课题，师生议定学习目标：1、什么是正比例？2、如何判断？3、有哪些应用？二、探究 交流（一）探究活动一1、算一算：根据自己在表格中填写的数据，思考正方形的周长与边长、正方形的面积与边长分别存在着什么样的

5、变化规律？2、写一写：用公式把两种变化规律表达出来。3、说一说：自己总结的两种变化规律是什么？4、议一议：两者的不同点是什么？5、小结：不同的变量，它们的变化规律是不同的。（二）探究活动二1、填一填：某乐器商店出售的笛子单价为15元，请把下表填写完整。数量/支1234567总价/元2、说一说：你从中发现了什么规律？教师板书：笛子的总价与笛子的比值（单价）相同。3、试一试：你能够用公式表示这一规律吗？教师板书：总价÷数量=单价（三）探究活动三1、填一填：一台节能灯每小时的耗电量是15瓦，请把下表填写完整。时间/时1234567电量/瓦2、说一说：你从中发现了什么规律？教师板书：耗电量与

6、时间的比值（单位耗电量功率）相同。3、试一试：你能够用公式表示这一规律吗？教师板书：耗电量÷时间=功率4、想一想：笛子的价格和总耗电量是如何变化的？5、指导小结：成正比例的两个量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值不变。 6、回顾与思考： 正方形的周长与边长成正比吗？面积与边长呢？为什么？四、检测 反馈1、做一做：教科书第21页14题。2、说一说：学生自告奋勇和学习同伴交流。五、阅读教材 加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。六、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。 2、学生汇报交流。七、作业巩固学生出自测题，教师选择作为作业题的一部分

7、。板书设计正比例 成正比例的两个量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值不变。教后记课 题画一画日期学习目标知识目标：1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。技能目标：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。情感与价值观：教材分析重点认识正比例图像。难点认识正比例图像。学具课 件课前预习：教学过程：一、诱导 定向板书课题，语言诱导：成正比例的两个变量有一个有趣的

8、特点，是什么呢？通过这一节课“画一画”，相信你一定会有所发现的。二、探究 合作1、填一填：教科书第22页给我们提供了一个表格，你能够在尽可能短的时间内准确地填写出他们的倍数吗？2、说一说：自己填写的数字分别是多少？3、议一议：你知道表（1）中各点的含义吗？4、连一连：连接各点，你发现了什么？教师板书：连接各点，成为一条线段；各点都在一条直线上。（正比例图像）5、练一练：你能够利用这幅正比例图像，把下表填写完整吗？6.指名交流，重点说一说自己是如何运用正比例图像的。三、尝试 交流1、描一描：在教科书第22页的两幅插图中用点表示第20页中两个表格中的数量关系。2、想一想：连接各点，你发现了什么？3

9、、说一说：和同伴交流一下自己的发现。四、练习 反馈1、做一做：教科书第23页练习题；2、说一说：指名学生逐题回报自己的练习成果，教师相机请学生交流或指导。五、阅读教材 加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。七、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。 2、学生汇报交流。九、作业巩固板书设计画一画 （正比例图像）当两个量成正比例时，绘制的图是一条直线。教后记在做思考题时，部分学生只填写了表格而对表格下的题目要求未加注意，这既有学生审题不认真的因素，也是学生存在畏难情绪的反映。课 题反比例日期学习目标知识目标：结合丰富的实例认识反比例。 技能目标：1、能够根据反比例的意义判断两个相

10、关联的量是否是反比例。2、利用反比例解决一些简单的反比例问题。情感与价值观：体会反比例在实际生活中的广泛运用。教材分析重点利用反比例解决一些简单的反比例问题。难点学具课 件课前预习：学生预习教科书第2426页。教学过程：一、诱导 存疑1、写一写：你能够根据教科书第24页的乘法表列出所有积为12的乘法算式吗？2、说一说：自己所写的这组算式有什么特点？3、小结：一个因数随另一个因数的变化而变化。4、交流：这组算式与我们学过的正比例图像有什么不同？二、探究 交流（一）探究活动一1、算一算：王叔叔要去游长城，由于使用的交通工具不同，花费的时间也不一样。你能够计算出使用各种交通工具所花费的时间吗？2、议

11、一议：观察三行数据，你发现了什么？3、小结、板书：总路程（积）不变（二）探究活动二1、算一算：有600毫升果汁平均分成若干杯，每杯的量是多少？2、议一议：观察三行数据，你发现了什么？3、小结：果汁总量（积）不变两个因数的积一定，一个因数随着另一个因数的增大（缩小）而缩小（增大），这两个因数就成反比例。（三）探究活动三1、算一算：教科书第24页的加法表中，和为12的两个加数是否成反比例？乘法表中列出的积为12的两个因数呢？为什么？2、议一议。3、小结强调：必须是两个因数的积一定。三、练习 反馈1、做一做：学生独立解答教科书第26页1题。2、交流：学生自告奋勇和学习伙伴交流。3、找一找：生活中有哪

12、些成反比例的例子，和大家交流一下。四、阅读教材 加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。五、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。 2、学生汇报交流。六、作业巩固学生出自测题，教师选择作为作业题的一部分。板书设计反比例 总路程（积）不变两个因数的积一定，一个因数随着另一个因数的增大（缩小）而缩小（增大），这两个因数就成反比例。教后记课 题观察与探究日期学习目标知识目标：技能目标：通过实践，引导学生认识到成反比例的两个量之间的关系。情感与价值观：。教材分析重点。难点。学具。课 件课前预习：学生预习教科书第27页内容；记下自己不懂的地方，在课堂学习中和同伴交流。教学过程：一、诱导

13、定向1、复习：正比例的图像具有什么特征？2、定向：反比例的图像具有什么特征？板书：观察与探究3、学生质疑。二、合作 交流1、看一看：在小组内交流自己在教科书第27页的方格纸上绘出的另外四个长方形。2、议一议：当面积一定时，长方形的长和宽有什么关系？图中的A、B、C、D在一条直线上吗？3、引导小结：成反比例的两个量所绘制的图像不是一条直线。三、拓展 延伸1、画一画：当长方形的长是1.5、2.5、3.5、4.5时，它的宽分别是多少？你能用上面同样的方法绘制出长方形吗？2、议一议：当面积一定时，长方形的长和宽有什么关系？图中长方形右上角的点在一条直线上吗？如果长方形的长是1.1、1.2、1.3、1.

14、4；2.1、2.2、2.33.1、3.2、3.323.7、23.8、23.9时，长方形的长和宽有什么关系？将图中长方形右上角的点依次相连会成为什么图像？3、板书：成反比例的两个量所绘制的图像是一条曲线。四、阅读教材 加深理解学生复读教材，加深对所学内容的理解。五、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。 2、学生汇报交流。板书设计观察与探究成反比例的两个量所绘制的图像是一条曲线。教后记课 题图形的放缩日期学习目标知识目标：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大和缩小的实际意义。通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。技能目标：掌握图形放缩的技能。情感与价值观：。

15、教材分析重点掌握图形放缩的技能。难点。学具。课 件课前预习：学生预习教科书第28、29页。教学过程：一、诱导 定向1、我们今天的学习内容是什么？教师板书：图像的放缩2、你在预习中有哪些不懂的问题？二、探究 交流1、观察：教科书第28页的贺卡示意图谁画得像？2、讨论：他们分别是怎样画的？3、小结：如何画才能画得像？四、练习 反馈（一）画“笑脸”1、按照教科书的要求，把教科书第28页下面表格中的“笑脸”放大；2、同伴交流：谁画得像？画得不像的原因是什么？（二）画小猫1、标一标：在括号内标出表示小猫各个轮廓的点的数（坐标）；2、交流数据与方法；3、计算数据：小猫家族中还有三只小猫，请在教科书的表格中

16、把它们的轮廓点标准确。4、画一画：根据上表中的轮廓点，分别画出三只小猫的轮廓。5、交流：哪只小猫长得更像乐乐？五、回顾与反思1、总结自己这一节课所学习的内容及收获。 2、学生汇报交流。六、作业巩固搜集自己喜欢的一幅插图，运用放缩的方法绘制出来。板书设计教后记课 题比例尺日期学习目标知识目标：结合具体情境认识比例尺。技能目标：1、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量；2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与实际生活的紧密联系。情感与价值观：教材分析重点能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。难点。学具

17、中国地图复印件河南地图复印件各12张。课 件课前预习：学生预习教科书第3032页。教学过程：一、诱导 定向1、我们今天的学习内容是什么？教师板书：比例尺2、学生质疑。二、交流 合作1、检查预习：什么是比例尺？板书： 图上距离图上距离与实际距离的比。比例尺= 实际距离2、交流：1）平面图中笑笑卧室的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，笑笑卧室实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。笑笑家的总面积是（ ）平方米。2）笑笑父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标示的窗户的宽应为（ ）厘米，距离卧室东西墙壁的距离分别为（ ）厘米。3）笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长，图上1厘米表示的实际距离为（ ）；她画的平面图的比例尺为（ ）。三、练习 反馈1、交流：小明家在北京，他和妈妈要到上海。两地间的实际距离为（ ）千米。2、测量：同桌相互协作，在中国地图上测量