初二上数学教学质量

1、初二（上）数学教学质量评估（七）2015-1-1316、17、18、19、20章一、填空题（每题2分，共34分）1 .化简：J（n_4,=.一，.x丁2,、，一2 .函数y的定义域是.x-13 .如果关于x的方程x2+3xm=0没有实数根，那么m的取值范围是.24 .分解因式：x3x_2=.3x5 .已知函数f（x）=、,那么f（-2）=.x-56 .直线y=-3（x-1）+1在y轴上的截距是.7 .把直线y=3x+2沿y轴向下平移3个单位，得到函数的解析式.8 .直线y=-x-1,当xa0时，那么相应y的取值范围是.9 .若直线y=（m2+1）x+m-1和直线y=2x-2平行，那么m=.10

2、 .已知三点（a,m）、（b,n）和（c,t）在反比例函数y=K（k>0）的图像上，若a<0<bx<c,则m、n和t的大小关系是.（用“连接）11.出租车收费按路程计算，3千米内（包寸3千米）收费11元；超过3千米每增加1千米加收2.1元，则路程多于3千米时，车费y（元）与x（千米）之间的函数关系式是.12 .某厂10月份的产值是100万元，计划12月份完成产值是120万元，设该厂每月产值的平均增长率是x,列出关于x的方程：.13 .已知直角坐标平面中两点分别为A（2,-1）、B（5,3）,那么AB=.14 .在RtABC中，如果/C=90°,/A=60

3、76;,AB=14,那么BC=15 .经过定点A、B的圆的圆心的轨迹是16 .已知在RtAABC中，P为斜边AB上一点，且PB=BC,PA=2,AC=8,那么AB=第8页共8页17 .已知在4ABC中，CD是角平分线，/A=2/B,AD=3,AC=5,那么BC=二、选择题：（每题3分，？茜分14分）18 .下列二次根式中，与j3a属同类二次根式的是（）(A)v§a；(B)V27a2；(C)Jl8ab2；(D)J27ab2.，219 .直线y=一-x不经过点()3(A)(0,0)；(B)(-2,3);(C)(3,-2);(D)(-3,2).20 .如果一次函数y=kx+k-1的图像不经

4、过第二象限，那么k的取值范围是()A.k>0;B.0Vk<1;C.k>1;D,0<k<1.21 .如果反比例函数的图像经过点（-8,3）,那么当x>0时，y的值随x的值的增大而（）（A）减小；（B）不变；（C）增大；（D）无法确定.三、解答题：（本大题共8题，茜分52分）16xx22.（本题满分6分）已知：x二一求代数式2+的值.2-.-3x2x-8x423.（本题满分6分）如果关于x的方程mx25x=2x2+4是一元二次方程，试判断关于的方程y（y+m-1）2my+m=1-y根的情况，并说明理由.24 .(本题满分7分)如图，在坐标系中，正比例函数y=-x

5、的图象与反比例函数尸三的图象交于A、B两点.试根据图象求k的值；P为y轴上一点，若以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标.利用点人在直线片-工上确定A点坐标，然后把丸点坐标代入厂?即可求出k的值i设FCO,t)1而B点坐标为(1-1)，分类讨论；当，FAE=g。RiPA+ABMB2；当/PBA二期“，则F标-人于二pa/当。2押二90。>则F炉T群然后利用两点间的距离公式列出关于t的：1个方程，再鬻方程求出即可得到F点坐标.解答:解:杷其二-I代入了r得产1，,A的坐标是C7，1)，EA(-111)代入了二'潺k=-ixi=-i;宜4与，

6、点B关于原审中心对称，点坐标为(1-1),AAB=2j2>设？点坐标为0,C，当WPAB=90口 ，贝好=FBi 即I2十当/PBA=9W，raFB-ABPA21 即工工十 当乙4PB=9。"，则PA'FBAB，即Y+ J,点F的所有可能的坐标是(0，#)，(L1)(22):=12-(t-1)2*解得t二的(t+D。(2j2)<t-l>3解得t=-£；(t-1)2-l2+(t+1)2=(2也)/解得t=±G12,25 .(本题满分7分)已知：点P(m,4)在反比例函数y=-的图像上，正比例函数的图像x经过点P和点Q(6,n).(1)求正比

7、例函数的解析式；(2)在x轴上求一点M,使MPQ的面积等于18.分析(1)设正比例函翻薜折式为y=kx(k*0).把点P的坐标代入反比例函数解析式求出m的僖,从无得到点P的坐标,然后代入正比例国教解析式求解即可；:2'；措事Q的坐后代入正比例函数解析式求Hn,根据区巾小叱£列式求出OM的长，再分点M在原点的三则与右旗两种情丹二必求好.解答:解：工)设正比例匡数解析式沏=以(丘0),点P(m.4)在反比例函数产”的置象上,m解得m=m.二P的坐标为(3,4)/正比例函数写彖经过后P.3k=4,二正比例图数的瞬折式为y=7*；lj(2，正比伊国故图理过耳Q(6rn),A.n=-x

8、6-8,J二点Q(6F8)r;&Mf*Q=&QOM$POM.=JOM8-gOMY.=2OM,iMPQ见面厘等=18r-2OM=18,解潺OM=9.点M在原点左边时，点M,0),点m在原点右边时r点1(g.o),.综上所述，点M的坐标为9,0)或(9,0).将纸片已知 OC: O B =3: 4.y* x26.(本题满分8分)如图，在直角坐标系中放入一个边长为10的矩形纸片ABCO,翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B,折痕为CE,(1)求B点的坐标；(2)求折痕CE所在直线的解析式.3解：(1)在RtB'OC中(tanzOBr=-,OC=9493解得OE=12F即点皆的坐

9、标为(12rD),(2)将纸片翻折后点B恰好落在国土的B'点jCE为折痕,."CBEsp曲£故EE=B'E,CB*=CB=QA由勾股定理,得CB'=g铲+QC&=15设AE=d,EB'=E8=9-a,AB=AO-OB=15-12=3由勾股定理，得M+32=（9川）工，解得a=4，点E的坐标为（15,4）1点C的坐标为（0r9）iSMCE的丽式为y=kx+b,9二瓦4=15止+3&=9,解得L1无二一一3JCE所的所式为y|x+9fl27.（本题满分8分）已知：在ABC中，AB=2BC,ZABC=60.（1）如图1,求证：/BA

10、C=30;（2）分别以AB、AC为边，在ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结DE,交AB于点F（如图2）.求证：DF=EF.分析:(1)如图1,取AB中点D.CD1剜AB=28D,易证BCD无等边三南形，处根据等边三黄形的性质胭:CD=8DrZBDC=6O°所以由等腰三再盼卜南定理彳导至:UBDC=2A+£ACD=2上A：8r.|DzBAC=30°(2)如图2,ftDGUAE,文AB于点G,由等边三角形的/EAC=6<r,加上已知KUCAB=M。*得到/FAE=g(T,然后根据两直赛平行内错角相等得到工i§zACB=90a.zCAB=

11、3tr,利用三角瞬内角辑SlzABC=6",由等七角也誓到上DBG=60,从而f号丽角的修，SSDB-A用-AAS-证得，口GB率ACB,根据至等三角形的对应边揖哮得到DG=AC.再由二AEC为季二三三弓得到耻二AC,等量代换可霭DGE,力吐一对一对直龟的相至根率AA*证得-DGF邕二EAFr度,后幅框全等三角形的对应边后等即用得证.解答：(1证叼：切图I,取AB中点口r连结8.则AB=2BD.AB2BC,；,BD=BC,又2ABe=6。"8为等边三甬形,.CD=BDr上RDC=6。)/AD=CD./.zA=zACD5?.-zBDC=zA+zACD=2zA=6O0,.zBA

12、C=30°12)证明；过图2，作DGIIAE,交AR于点G.由上EAC=5(T,zCAB=30c:zFAE=zEAC+CAB=90°,一上DGF=/FAE=g(r.又NAE=gO口FZCAB=3O°.上ABC=6(T.又一工ABD为零边三角形，DBG=60*,DB=A6,/.zDBG=zABC-606.ZDGB=ZACB在-DGB和-ACE中，/DBG二/ABC.DB=AB-DGB-ACB(AAS).,DG=AC,又二SEC为等边三用形f-.AE=ACT-DG=AE,ZDGF=ZEAF在-DGF和-EAF中.DFG=ZEFA,DG=EA-DGFaEAFCAAS),

13、/.DF=EF.28.(本题满分10分)已知在平面直角坐标系xOy中，点A(m,n)在第一象限内，ABXOA,k且AB=OA,反比例函数y=的图像经过点A.x(1)当点B的坐标为(6,0)时(如图1),求这个反比例函数的解析式；(2)当点B也在反比例函数y=k的图x像上，且在点A的右侧时(如图2),用m、n的代数式表示点B的坐标；(3)在第(2)小题的条件下，求m的值.n分析：(1)辽A作叱_1_09,根需三角米AOE为箸星直角三角形，itijAC=OC=BC=1OBr确定出A*粽,代入反比例解析式求出砥菌,即可隔定出没比例解析式：(2)作趾-燔，过白作.利用司角的余龟相等得到一月角那,再由一对直龟唱等，目A0=AB，利用AA滤出三角形AOE马三用形ABd全等.由确定三格形物对应边相等番到BD=AE=n,AD=OE=m,迸而砺出ED员OEMD的长.郎可表示出B坐标：(3)ma与B胃陋反比例驾晶上一割A与3隔纵生!褚昭相等，列出关系式,变形后匐可求比三的值.薜：（1过A作ACOB,交嫡于点J-AOB为匐堂三角形.AC=OC=BC-40B=3，.'.AC3,3).将、=3.y=3ftXjebtftWWr：3=|,即。.则反比例解折式为y=I;(2)ilAAEXx,过B牵EDJ_AE,'.zOAB=90°r.zOAE+