【2020精品】江苏省扬州市九年级数学中考模拟试题含答案

1、.2a6b2D . a6b2).xw 1D . x0 且 xw 1).正方体 D .长方体2020江苏省扬州市九年级数学中考 模拟试题、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题所给的四个选项，只有一个符合 题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1 . 5的相反数是（）A . 5B. 5 C2 .计算（-a3b） 2的结果是（）A. a5b2B. - a3b2Cx3 .函数y=-一中，自变量x的取值范围是（ 1 1 xA xw0 B . x1 C4 .某几何体的三视图如下图，则该几何体是（A.三棱柱 B .三棱锥 C（第4题图）（第5题图）5 .如图，正方形 ABC面积为

2、1,则以相邻两边中点连接线段EF为边的正方形EFGH勺周长为（）A. V2B , 2夜C .& 1 D . 2播 16 .甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现 6点的概率B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C.任意写出一个整数，能被 2整除的概率D. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的.两个红球和一个黄球，从中任意取出（第6题图）（第7题图）7 .如图，在。O的内接五边形 ABCDEh ZCAD= 42 ,则/ B+ Z E的度数是（）A. 220 B . 222C . 225D . 228

3、8 .如图是本地区一种产品 30天的销售图象，图是产品日销售量y （单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量x一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D .第30天的日销售利润是 750元二、填空题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9 .计算：J）-2 =.310 .某商店三月份盈利 264000元，将264000用科学计数

4、法表示应为 .11 .因式分解： a3 - 4a=.b _ a12 .若 a2+5ab- b2=0,则占一 g 的值为.13 .已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 cm 2.14 .某公司25名员工年薪的具体情况如下表:年薪/万 30149643.3员工数/人1234564则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 万元。15 .如图，直线 AB/ CD直线EF分别于 AR CD交于点E, F, FPL EF于点F,且与/ BEF的平分线交于点 P,若/ 1=20 ,则/ P的度数是（第15题图）（第16题图）16.如图,17.如图,爸爸和小红一起外出散步，他们之间的距离为

5、3.1m,他们在同一盏路灯下的影正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口 a的值应是长分别为1.7m,1.6 m,已知爸爸、小红的身高分别为1.7 m, 1.6m,则路灯的高为m.（第18题图）（第17题图）18.如图，四边形 ABCO是平行四边形,OA 2, AB 6,点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCOg点A逆时针旋转得到平行四边形 ADEF点D在直线AO上，点F在x轴的 正半轴上，则直线 DE的表达式 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 .（本题满分8分）(1)计算：(3)0 4sin45 8

6、 |13|(2)已知 a b J2,求(a 2)2 b(b 2a) 4(a 1)的值.20 .（本题满分8分）2x*1W7求不等式组：2Xt ；片的解集，并写出其中正整数解。3十2X会1十X 21 .（本题满分8分）某校开展了 “互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据.调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名?请将条形统计图补充完整;计算.出扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的度数.助等恩谐20名的选之士里取22.（本题满分8分）某校在践行“社会主义核心价值观

7、”演讲比赛中,对名列前手的综合分数ms行分组统计，结果如表所示:组号分组频数一6 m72一7 OK87三8 RK9a四9Wm 102（1）求a的值;（2）将在第一组内的两名选手记为：A2,在第四组内的两名选手记为：B组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用 树状图或列表法列出所有可能结果）.23 .(本题满分10分)已知：如图，在正方形 ABC由，点E&边CDh, AQLBEF点QDH AQF 点 P.(1)求证：AP=BQ(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ勺长.24 .(本题满分10分)

8、如图，在 ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，BE=2DE延长DE到点F,使得EF=BE连接CF。(1)求证：四边形 BCF既菱形;(2)若 CE=6, Z BEF=120 ,求菱形 BCFE勺面积.25 .(本题满分10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于 墙的一边长为x米.(1)若苗圃园的面积为 72平方米，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；k .26 .(本题满分10分)如图，已知点 A

9、在反比仞函数y (x 0)上，作RtABC,点D x为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E,若 BCE勺面积为8。(1)求证： EOE AB(C(2)求反比例函数的解析式。27 .(本题满分12分)小明在课外学习时遇到这样一个问题：2te义：如果一次函数 y &x bix ci ( ai 0, ai, bi, c1是常数)与2,-.I I r4 Iya?x b?xC2( a20 , a2, d, C2是常数)满足aia20, bi2,ci C2 0,则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数yx2 3x 2的“旋转函数”.小明是这样思考的：由 y x2 3x 2函数可知a11,匕 3, g 3

10、,根据. ai a2 0 , bi b2, G c 0求出a2, b2, 5,就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面的问题：2(1)写出函数y x 3x 2的“旋转函数”；(2)若函数yx2 4mx 2与y x2 2nx n互为“旋转函数”，求(m n)20173的值；1(3)已知函数y - x 1 x 4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A、Bi、Ci,试证明经过点 A、Bi、Ci的二次函数与函数y1)-x 1 x 4互为“旋转函数”228.(本题满分12分)如图，在 AOB中，/AOB为直角，OA=6 OB=8半彳至为2的动圆圆

11、心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点 P从点A 出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0t 1 + x 解：解不等式，得x-2 4分这个不等式的解集是 2 x3. 6分因此它的正整数解是 1, 2. 3 8分21、(1) (1) 56+20%=280(名),答：这次调查的学生共有 280名； 2分(2) 280X 15%=42(名),280- 42 - 56- 28 - 70=84 (名)，4 分补全条形统计图，如图所示,小人裁名有 幸 最 才算7分根据题意得：84+280=30% 360 X 30%=108 ,答：“进取”所

12、对应的圆心角是108。； 8分22、解：(1)由题意可得,a=20- 2 - 7 - 2=9,(2)由题意可得，所有的可能性如下图所示,开始与片与多%与冉出的内力耳J 10| 5故第一组至少有1名选手被选中的概率是：12 = 6 ,旦即第一组至少有1名选手被选中的概率是.623.解：（1）二.正方形 ABCD.AD=BA Z BAD=90 ,即/ BAQ4 DAP=90. DPL AQ / ADP廿 DAP=90 /BAQW ADP3分. AQL BEEF点 Q DPI AQF点 P / AQBW DPA=90 .AQ里 ADPA （AAS，AP=BQ(2)AQ- AP=PQ7分AQ- BQ=

13、PQ8分 DP- AP=PQ 9 分 DP- BQ=PQ10分10分n24、（1）证明：二 口 E分别是AR AC的中点,.DE/ BC且 2DE=BC又 BE=2DE EF=BE.EF=BC EF/ BC,四边形BCF弱平行四边形，4分又 BE=EF，四边形BCF弱菱形；5分(2)解：BEF=120 ,/ EBC=60 ,. EBC是等边三角形，BE=BC=CE=6 8 分过点E作EGL BC于点G,EG=BEsin60 =6X 母=3,10分S 菱形 bcf=BC?EG=6 3点=186.25.解：（1）苗圃园与墙平行的一边长为（302x）米.依题意可列方程2x(30 -2x)= 72,即

14、 x15x+36=0. 4 分解得xi = 3 (舍去)，x2=12. 6分 (2)依题意，得 830- 2x18.解得 6x11.面积 S= x(30 -2x) = - 2(x- 15)2+ |5(6x! (x+1) (x-4 ) =2,则 C (0, 2),2当 y=0 时，一L (x+1) (x-4 ) =0,解得 xi =-1 , X2=4,2点A、R C关于原点的对称点分别是 Ai, Bi, Ci,.Ai (1, 0), Bi (-4 , 0), Ci (0, -2),设经过点Ai, Bi, Ci的二次函数解析式为y=a2 (x-1 ) (x+4),把。(0, -2)1代入得 a2?

15、(-1 )?4=-2 ,解得 a2=-,2，经过点Ai, Bi, G的二次函数解析式为y=1 (x-1 ) (x+4) =- x2+ x-2 ,222而 y= (x+1) ( x-4 ) = x + x+2,222 ai+a2= + - =0)bi=b2= , ci+C2=2-2=0 ,2 22经过点Ai , Bi , Ci的28.解：(1) . OA=6 OB=8由勾股定理可求得：AB=10,由题意知：OQ=AP=t.AC=2t,.AC是。P的直径,.CD/ OB . ACD ABOAC AD.演加.AD=5 ,11分次函数与函数y= ( x+1 ) ( x-4 )互为旋转函212分(图1)当Q与D重合时,AD+OQ=QA-t +t=6 ,530. t= 11 : 4 分PA=4, .BP=AB- PA=6,（图 2）过点P作PH OB于点E, O P与OB相交于点F、G连接PF, .PE/ OA . PEE AOBPE BPOA AB,18.PE= 5 , 6 分由勾股定理可求得：EF= 5 ,由垂径定理可求知：FG=2EF= 5 ； 8分(3)当QC与O