中考数学模拟试卷及答案

1、2011中考数学模拟试题一、选择题（本大题共 14小题，每小题3分，满分 有一项是符合题目要求的.42分）在每小题所给的四个选项中，只1.A.绝对值倒数.相反数D .算术平方根2.前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延,研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m保留两个有效数字,用科学记数法表示这个数是A.x 10 5 m B . x 10,1.6 x 10 6. 1.5 x 106 m3.卜列运算正确的是（23A. a a1(-)2D . | 6| 64.A.从编号为1到10的10张卡片中任取5.10B. 110c. 3101张，所得编D. 153的倍数

2、的概率为（某班数学学习小组 8名同学在一节数学课上发言的次数分别为1、5、6、7、6、5、6、则这组同学发言次数的众数和中位数分别是（A. 6 和 6 B. 5 和 5C. 6 和 5)D. 5 和 66 .从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（）7 .顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是B.直角梯形C.菱形D.正方形8.七和韩圆半径分别为2和3,圆心距为d 若两B. d 5C. 0 d井点,的是 （1或d9.女他,在 长是（） ABCDB中，AC与BD底交于点。，点D是边BC的附6哪8）= 4,则OE的B.10.如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板 的直角

3、边分别为a、b （a b）,则这两个图形能验证的式AC子是（22222b)2(a b)24ab B. (a2b2)(a b)22ab7第建题图240（第10题）C. (a22(22.2b) 2ab a b D. (a b)(a b) a b11 .小明外出散步，从家走了 20分钟后到达了一个离家 900米的报亭，看了 10分钟的报纸然后用了 15分钟返回到家.则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（）距离/米距/米12.已'y1 x 1 或 x 2A. XC. X0110 20 30 40-50 时句/分 1 " A.距离/米距离/米90yy（第12题图）10 20 30

4、 40时何/分B.的函数图缪0图所示；则当芝量x的取值,筋谑20 30 40 50寸间/分DB- C（第13题图）13.如图所示，给出下列条件： B ACD ; ADC ACB ;"AC AB 2；ac2=ad?ab.CD BC其中单独能够判定/XABCsacd的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 414 .已知ZXABC中，AB 17, AC 10, BC边上的高 AD 8,则边BC的长为（）A. 21B. 15C. 6D.以上答案都不对二、填空题（本大题共 5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15 .分解因式m3 m=x 4 2,16 .不等式组的解集是 3x

5、 4 817 .化简-b 4a的结果是 .2a b b 2a118 .若一个圆锥的底面积是侧面积的一，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 度.3一一19 .在平面直角坐标系中， 4ABC顶点A的坐标为，若以原点O为位似中心，画4ABC的位似图形ZXABC ,使4ABC与4ABC的相似比等于1 ,则点A的坐标为.2三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）解:A、娱乐、结论：21. （7分）某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式/从运阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况, 计图.，人数/人根据图中提供的信息解字下列问题:并根据调查结果制作了如下两幅统（1）

6、补全人数统计50；-座古土 若该校共有45（6互亨玉祢而泊i标容课余时间喜欢岫卖的y/阅读22. （7分）在一次反A处安置测倾器，测猾此时测得仰角 度.一空一丁活动:果二,老师聋领胪们去测量E 21CG0E夕7 二不的像WW运动娱乐阅读其他15项目。3人数统计冏 3（参考数据：sin 37, tan 37, sin 2154四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题,23.（本小题满分9分）如图，AC是。的直径，PA, PB是。的切线，求（1）。的半径；（2） sin BAC 的值.运动,然后往塔的方向黜算出古塔期他们首先从0米到达B处,9分布统计隔，tan21一）258共19分）A, B为

7、切点,=6CD的高20 . （6分）如图，有一块三角形材料（ ABC,请你画出一个圆，使其与 ABC的各边都 相切.24 .(本小题满分10分)某商品的进价为每件 40元.当售价为每件60元时，每星期可卖 出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出 20件.在确保盈 利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价X元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？五、相信自己，力口油啊！(本大题共2小题，共24分)25 .(本小题满分11分)已知：如图，在正方形 ABCD点E、F分

8、别在BC和 CD±, AE = AF.(1)求证：BE = DF;(2)连接AC交EF于点O延长OK点是什么特殊四边形？并证明你的结论.使O附OA连接EM FM判断四边形AEMF证明:26.(本小题满分13分)如图，已知二次函数2ax0)和点 B (0, -5).(1)求该二次函数的解析式；(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点 标.P,使彳#ABP的周长最小.请求出点P的坐新课标第一网参考答案15. m(m+1)(m-1)< x< 4 17. 2a b 18.12019.(1,)或(-1 ,)2220. 正确画出两条角平分线，确定圆心确定半径(第26题图)正确画出圆并写

9、出结论.21.解：(1)正确补全统计图； 4分(2) 300 人. 7分新课标第一网22.解：由题意知 CD LAD, EF / AD,C CEF 90° ,设 CE x , 在 RtACEF 中，CEtan CFE ,则EF在 RtzXCEG 中，EFCEtan CFEtan21°tan CGE CE ,GECE则GE EF,8 一 x3tanFG50CGEEG,4-x.3tan37°x 37.5,CD CEED答：古塔的高度约是37.5 1.539米.39 （米）.23.解：（1）连接 PO, OB .设 PO 交 AB 于 D .Q PA, PB是OO的切线

10、.PAOPA PB,AD BDPBO 90 , APO BPO .3, PO± AB.（2分）PD 彳5 32 4.（3分）在 RtAPAD 和 RtzXPOA 中,AD 处 tanPD PA（5分）AD PA 3 5AO15PD 15 即OO的半径为一4（2）在 RtzXAOD 中，DO.AO2 AD3294（7分）sin BAC ODAO9415（9分）24.解:依题意得:4设该商品降价x元时,（6040 x）每星期可获得利润为y元 ?(300 + 20x)=-20x2 + 100x+6000=20(x 5)2+6125 ? ? ? ?(0<x<20)2当x= 5时，

11、函数有最大值。? ? ? ? ? ? ? ?2即该商品定价6125元时，可获得最大利润 6125元。25.证明：（1）二.四边形 ABC比正方形， . AB= AD / B = / D = 90°, AE = AF, RtAABE RtAADF .BE= DF(2)四边形 AEMF1菱形. 四边形ABC国正方形， / BCA= / DCA= 45 , BC = DC. BE= DR.BC-BE= DC-DF 即 CE OE OF .OM= OA四边形AEMF1平行四边形.AE = AF,平行四边形AEM陛菱形.26.解：（1）根据题意，得20 a ( 1)4_25 a 024(1) c,2分 0 c.解得 ac1,5.，二次函数的表达式为x2 4x 5 .（2）令y=0,得二次函数x2 4x 5的图象与x轴的另一个交点坐标由于P是对称轴xC(5, 0 )2上一点,x=2（第26题图）£ x连ZAB由于ABVOA2 OB2 V26 ,要使4ABP勺周长最小，只要PA PB最小.由于点A与点C关于对称轴x 根据两点之间，线段最短