重庆科创学院教师授课

1、重庆科创学院教师授课教案课程名称 电路分析 课程性质 专业基础课 授课对象 授课时数 教学日期 重庆科创职业学院机电工程学院电信教研室年 月 日电路分析理论课教案授课教师 上课时间： 周次：教学章节线性电路的一般分析方法和基本定理课型理论课对象教学目标Ø 1掌握：支路电流法、网孔电流法和节点电压法的内容及其正确运用Ø 2熟悉：线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用范围及应用维南定理分析电路的方法Ø 3了解：最大功率传输定理实用价值教学重点l 求解复杂电路的基本方法：支路电流法；l 为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法；l 叠加定理及戴维南定理的理解和应用。

2、教学难点戴文宁定理等效电路的求解方法教学方法启发是教学，多媒体结合板书教学课时12课时教学内容第3章 线性电路的一般分析方法和基本定理31 支路电流法1、定义支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。2、适用对象：支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。3、教学过程（1）应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有b条支路、n个结

3、点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为bn1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。（2）理论分析：图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。US1R1R4US2R2R5图2.2 检测题2.1.2电路R3US3R6I1I2I3I6I5ABDI4C解析：图2.2所示电路，有4个结点，6条支路，7个回路，3个网孔。若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出6个独立的方程式；应用支路电流法，列

4、出相应的方程式如下（在图中首先标出各支路电流的参考方向和回路的参考绕行方向如事箭头的各虚线所示）：选择A、B、C三个结点作为独立结点，分别对它们列写KCL方程式如下： 选取三个网孔作为独立回路，分别对它们列写KVL方程式如下： 解题步骤：A、 在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。 B、选择-个独立节点，写出-个KCL方程。 C、选网孔为独立回路，并设定其绕行方向，列写出各网孔的KVL方程。 D、联立求解上述独立方程， 得出各支路电流。 （3）例题讲解：祥见课件，对于不同形式的电路分析方法必须明确（4）思考与练习用支路电流发分下图所示电路，列出所需的电路方程： (5) 课程小结：解题步骤：略

5、注意事项：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。3、2网孔电流法1、定义以假想的网孔电流为未知量，根据KVL定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称网孔电流法。2、适用对象如果一个电路中支路数比较多，则应用支路电流法就会出现方程式数目很多，造成分析和计算的过程十分烦琐。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们引入网孔电流法（适用于支路数多、回路数较少的电路）2、教学过程（1）网孔电流与支路电流的不同及关系吗解析：支路电流是电路中客观存在的现象，回路电流则是为了减少方程式数目

6、而人为假想的。应用回路电流法求解电路，得出的网孔电流电流并不是最终目的，还要根据回路电流与支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流。若一条支路上仅通过一个回路电流，且回路电流与支路电流在电路图上标示的参考方向一致时，则这条支路上客观存在的支路电流在数值上就等于这个回路电流，若参考方向相反时，支路电流在数值上就等于这个回路电流的负值；若一条支路上通过的网孔电流电流有两条，则支路电流在数值上等于这两条回路电流的代数和（回路电流参考方向与支路电流相同时取正，相反时取负）。US1R1I1US2R2I2图2.1 例2.2电路RLIab（2）根据例2.2进行对比说明，阐述回路电流法的适用范围。（已知负载电

7、阻RL=24，两台发电机的电源电压US1=130V，US2=117V；其内阻R1=1，R2=0.6。）解析：把例2.2用回路电流法求解过程和例2.1用支路电流法求解过程相比，回路电流法列写的方程数目少，但最后还必须根据回路电流和支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流，对例2.1所示复杂直流电路而言，支路数与回路数相差不多，其优越性不太显著。如果一个复杂电路中，支路数较多、网孔数较少时，回路电流法则就会显示出其优越性。解题步骤：A、定各网孔电流的参考方向，通常取同为顺时针（或同为逆时针）。B、网孔数相等的KVL方程组。通常先计算出自电阻、互电阻及各网孔电压源的代数和，再按规范方程形式写出方程组

8、（简单的也可直接列方程组）。C、方程组，可得各网孔电流值。D、支路电流与网孔电流的关系求出各支路电流（或其它所要求）。（3）例题讲解：祥见课件（4）思考与练习用网孔电流法分析以下电路并列出所需的网孔方程：（5）课程小结：注意：用这种分析方法求解出来的未知量通常不是电路的待求响应，因此要掌握好电路待求量网孔电流和解题变量支路电流之间的关系。3.3点电压法1、定义以结点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出各结点电压方程式，进而求解电路响应的方法。2、适用对象I1I2 例2.1电路24IA117V1130V0.6如果一个电路中支路数比较多，回路数也不少，但电路结点数较少时，应用支路电流法或是回路电流法

9、都会出现方程式数目较多，造成解题难的现象。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们又引入结点电压法（适用于支路数较多、结点数较少的电路），同样应该注意，用这种分析方法求解出来的未知量通常也不是电路的待求响应，因此掌握待求响应与结点电压之间的关系非常重要。2、教学过程（1）用结点电压法求解例2.1所示电路中各支路电流。解析：让电路中的B点作为电路参考点，求出A点电位： 可得：A A A（2）用结点电压法求解图2.5所示电路，与用回路电流法求解此电路相比较，你能得出什么结论？解析：用结点电压法求解此电路，由于此电路只有3个结点，因此独立结点数是2，选用结点电压法求解此电路时，只需列出2个独立的结

10、点电流方程IS1R2R5US3R3IS2R1R4CAB图2.4 结点电压法电路举例I1I4I5I2I3再根据VCR可求得 如果用回路电流法，由于此电路有5个网孔，所以需列5个方程式联立求解，显然解题过程繁于结点电压法。因此对此类型（支路数多、结点少，回路多）电路，应选择结点电压法解题。（3）例题讲解：详见课件（4）思考与练习分析节电压法的适用范围。应用结点电压法求解电路时，能否不选择电路参考点？结点电压法适用于支路数较多，回路数也不少，但结点数目较少的电路。应用结点电压法求解电路时，电路响应结点电压实际上是该结点相对于电路参考点的电位值。因此，根据结点电压的相对性，应用结点电压法求解电路时，必

11、须首先选定电路参考结点，否则就失去了结点电压法求解意义。（5）小结网孔电流法和结点电压法的比较用回路电流作为电路的独立待求量时，可自动满足结点电流定律，因此减少了结点电流方程式的数目；只需对电路列写回路电压方程即可；用结点电压作为电路的独立待求量时，可自动满足回路电压定律，因此减少了回路电压方程式的数目。显然，引入这两种电路分析方法，目的都是为了减少解题中所需的方程式数目，以减少分析步骤。3.4叠加定理1、定义在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产生的电流或电压的叠加2、适用范围叠加定理是从线性电路的基本特征入手，利用参考方向的概念得出的

12、一种线性电路的分析方法。学习叠加定理不仅可用它分析计算具体的电路，更重要的是掌握其分析思想，用它来推导线性电路某些重要定理和引出某些重要的分析方法。叠加定理只适用于线性电路的分析。在运用叠加定理求解线性电路的过程中，遇到含有受控源的电路时，注意不能把受控源和独立源一样进行处理，而要把受控源看作一般的无源二端元件，因为受控源的受控量是受电路结构和各元件的参数所制约的。2、教学过程（1）理论推导对上图列网孔方程可得网孔： (R1+R2)I- R2 III =US网孔： I=-IS联立求解，可得 分析结果可得叠加定理（2）解题步骤： 用叠加定理分析电路的步骤实际上就是单个独立源作用于电路中，求支路电

13、流或电压的步骤的重复，故不赘述。应用叠加定理时应注意以下几点： (1) 应用叠加定理时，应保持电路结构及元件参数不变。 当一个独立源单独作用时，其它独立源应为零值，即独立电压源应短路， 而独立电流源应开路， 但均应保留其内阻。 (2) 在叠加时，必须注意各个响应分量是代数和，因此要考虑总响应与各个分响应的参考方向或参考极性。凡与总响应的取向一致， 叠加时取“+”号， 反之取“-”号。 （3）例题讲解详见教案（4）思考与练习A、加定理是否仅适用于直流电路而不适用于交流电路的分析和计算？解析：叠加定理只适用于线性电路的分析，无论电路是直流还是交流的，是正弦的还是非正弦的，只要是线性电路，都可以运用

14、叠加定理进行电路分析。B、率为什么不可以应用叠加定理进行分析和计算？解析：在线性电路中，当所有激励（独立的电压源和电流源）都同时增大或缩小K（K为实常数）倍时，响应（电流和电压）也将同样增大和缩小K倍，即电压、电流响应与电路激励之间的关系为一次正比关系；而电功率则不然，因为电功率等于电压和电流的乘积，与电路激励不再属于线性关系，而是二次函数关系，所以不具有叠加性。（5）小结叠加定理学习存在的本分析方法从叠加定理的学习中，主要应掌握的是线性电路具有叠加性的思想：只要是一个线性电路，当它有多个电源共同作用时，多个电源在电路中产生的响应，均可看作是各个电源单独作用下在电路中产生的响应的叠加。25 戴

15、维南定理1、定义对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个恒压源US和一个电阻R0串联的有源支路等效代替。其中恒压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC，电阻R0等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻Rab。2、适用对象只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。3、教学过程（1）首先讲解有源二端网络、无源二端网络、开路电压、入端电阻等概念（2）求解有源二端网络开路电压US和无源二端网络入端电阻的方法。A、短路法求解R0将有源二端网络开路后，求出其开路电压UOC，再将有源二端网络短路，求出其短路电流ISC，开路电压与短路电流的比值即等于戴维南等效电源的内阻R0。B、电源法求解R0

16、将有源二端网络除源，在得到一个无源二端网络后，在其两端外加一个恒压源US（或恒流源IS），求出恒压源提供的电流I（或恒流源两端的电压U），则恒压源US与电流I的比值（或恒流源端电压U与恒流源IS之比值）即等于戴维南等效电源的内阻R0解题步骤：A、待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如A、B）；B、所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压UOC；C、有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻RAB；D、开路电压等于等效电源的US，入端电阻等于等效电源的内阻R0，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆

17、定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。（4）例题详见课件（5）思考与练习戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有的电路都适用？解析：如果一个电路只需求解某一支路的响应时，利用前面所讲得分析方法，必然要涉及到许多无关的量，这就带来了不必要的烦琐。为了减少这些不必要的烦琐，才引入了戴维南定理。如果电路求解的响应是多个时，戴维南定理显然不适用。电路分析时，独立源与受控源的处理上有哪些相同之处？哪些不同之处？解析：在电路分析时，受控源以电源的身份出现时，同样具备电源的特性，同样在理想受控源之间无等效而言，在含有内阻的受控源之间仍然存在等效关系。独立源和受控源所不同的是，受控源的数值受电路某处

18、电压（或电流）的控制，不象独立源一样由自身决定，因此在电路变换过程中，一定要注意不能随意把受控源的控制量变换掉。如何求解戴维南等效电路的电压源US及内阻R0？该定理的物理实质是什么？解析：戴维南等效电路的电压源US等于原有源二端网络的开路电压UOC；内阻R0等于原有源二端网络化为无源二端网络（其中的独立电压源短路，独立电流源开路）后的行为入端电阻。戴维南定理的物理实质是电路“等效”。（4）应用戴维南定理求解例2.4中5电阻上的电压U。 UOCR05 U戴维南等效电路5W15W2W4W10AWU20V(a) 例2.4电路图15W2W4W20V求解开路电压等效电路图 15W2W4W求解入端电阻等效电路图图2.8 电路图10AWUOCR0解析：根据求解开路电压等效电路图可得 根据求解入端电阻等效电路图可得 R0=15最后根据戴维南等效电路可求出5电