苏州市2016-2017年八年级上《实数》期中复习试卷含答案解析

1、2016-2017学年江苏省苏州市八年级（上）期中数学复习试卷（实数）一、选择题1下列说法正确的是（）A0没有平方根B1的平方根是1C4的平方根是2D（3）2的算术平方根是32下列运算中，错误的有（）；A1个B2个C3个D4个3已知下列结论：在数轴上的点只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）ABCD4如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A点A所表示的是BOA上只有一个无理数C数轴上无理数和有理数一样多D数轴上的有理数比无理数要多一些5近似数0.3

2、8万精确到（）A十分位B百位C千位D万位6如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）AB2CD7实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|的值是（）AbcBcbC2（ab+c）D2a+b+c8已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6Dm6二、填空题9 64的立方根为10a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=11全国第六次人口普查登记的人口约是13.40亿人，你认为人口数是精确到位12比较大小：（填“”“”“=”）13若x，y为实数，且满足|x3|+=0

3、，则（）2016的值是14计算：|2|=15如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段上16若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是17在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为18如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为l m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过m（精确到0.1，参考数据：1.41，1.73）三、解答题（共56分）19把下列各数填入相应的大括号里，2，|，2

4、.3，30%，（1）整数集： ；（2）有理数集：；（3）无理数集： 20如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （涂上阴影）（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数21计算下列各题（1）+；（2）164；（3）|+；（4）×2（）022已知与互为相反数，求（xy）2的平方根；（2）已知|a|=6，b2=4，求23求下列各式中x的值（1）16x281=0； （2）（x2）364=024设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y

5、的值与x1的算术平方根25车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？26在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少（精确到0.1km）27阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们

6、不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（2）已知：，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数2016-2017学年江苏省苏州市八年级（上）期中数学复习试卷（实数）参考答案与试题解析一、选择题1下列说法正确的是（）A0没有平方根B1的平方根是1C4的平方根是2D（3）2的算术平方根是3【考点】平方根；算术平方根【分析】根据正实数的算术平方根是正数，可得答案【解答】解：（3）2的算

7、术平方根是3，故D正确，故选：D【点评】本题考查了平方根，注意0的平方根是0，正实数的平方根有两个，负数不能开平方2下列运算中，错误的有（）；A1个B2个C3个D4个【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用二次根式的性质分别化简判断得出即可【解答】解： =，故原式计算错误；=2，故原式计算错误；无意义，故此选项错误；=，故原式计算错误故错误的有4个故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确根据二次根式的性质得出是解题关键3已知下列结论：在数轴上的点只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）ABC

8、D【考点】实数【分析】根据实数与数轴的关系，可判断，根据有理数的定义，无理数的定义，可判断【解答】解：数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故正确；有理数有无限个，无理数无限个，故错误；故选：B【点评】本题考查了实数，利用了实数与数轴的关系，有理数、无理数的定义，注意数轴上的点与实数一一对应4如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A点A所表示的是BOA上只有一个无理数C数轴上无理数和有理数一样多D数轴上的有理数比无理数要多一些【考点】实数与数轴【分析】首先

9、根据圆周长公式求出圆的周长，然后结合数轴的特点即可确定A表示的数【解答】解：A、圆的周长为，滚动一圈的路程即，点A所表示的是，故选项正确；B、数轴上不只有一个无理数，故选项错误；C、数轴上既有无理数，也有有理数，故选项错误；D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，故选项错误；故选A【点评】本题主要考查对数轴的理解掌握情况，任何一个实数，都可以用数轴上的点来表示5近似数0.38万精确到（）A十分位B百位C千位D万位【考点】近似数和有效数字【分析】由于0.38万=3800，而8在百位上，所以近似数0.38万精确到百位【解答】解：近似数0.38万精确到百位故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：

10、经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字6如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）AB2CD【考点】实数与数轴【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答【解答】解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点A表示的数为x，则2x=，解得x=2故选B【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可7实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a

11、+|a+b|的值是（）AbcBcbC2（ab+c）D2a+b+c【考点】实数的运算；数轴；二次根式的性质与化简【分析】此题考查了绝对值和二次根式的性质，|a|=，由数轴可知bc0a，|a|b|，所以|a+b|=ab， =c【解答】解：a+|a+b|=aab+c=cb故选B【点评】根据数轴判断a+b，c的符号是一个难点，解题时要细心，能提高了学生的综合应用能力8已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）Am6Bm6Cm6Dm6【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可

12、得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围【解答】解：根据题意得：，解得：，则6m0，解得：m6故选：A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0二、填空题964的立方根为4【考点】立方根【专题】计算题；实数【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：64的立方根是4故答案为：4【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键10a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=84【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】先根据算术平方根的定义求出a、b的值，然后算出a+b即可【解答】解：a是9的算术平方根，a=3，又b的算术平方根是9，b=81

13、，a+b=3+81=84故答案为：84【点评】本题考查了算术平方根的概念，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为11全国第六次人口普查登记的人口约是13.40亿人，你认为人口数是精确到百万位【考点】近似数和有效数字【分析】首先将原数还原，确定0所在的数位即为本题的答案【解答】解：13.40亿=1340000000，因为第一个0所表示的数位为百万位，所以13.40亿精确到百万位，故答案为：百万【点评】本题考查了近似数和有效数字的知识，解题的关键是能够将原数还原，难度不大12比较大小：（填“”“”“=”）【考点】实数大小比较【分析】首先确定1与2的大小

14、，通过作差法进行比较【解答】解：45，2，20，=0，故答案是：【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，此题也可以把它们的减数变成和被减数相同的形式，然后只需比较被减数的大小分母相同时，分子大的大13若x，y为实数，且满足|x3|+=0，则（）2016的值是1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得x、y的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：由|x3|+=0，得x3=0，y+3=0，解得x=3，y=3（）2016=（1）2015=，故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算

15、术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数14计算：|2|=1.14【考点】实数的运算【分析】先判断3.14和2的符号，然后再进行化简，计算即可【解答】解：|2|=3.14+2=1.14故答案为：1.14【点评】此题主要考查实数的运算，其中有二次根式的性质和化简，绝对值的性质，是一道基础题15如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段BC上【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再得出即可【解答】解：4，在BC之间故答案为：BC【点评】本题考查了实数，数轴，估算无理数的大小的应用，能估算

16、的范围是解此题的关键16若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0【考点】立方根【专题】计算题【分析】根据a与b互为相反数，得到a+b=0，即可确定出立方根之和【解答】解：a与b互为相反数，即a=b，它们的立方根之和+=+=0，故答案为：0【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键17在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为672【考点】代数式求值；数轴【分析】依据绝对自的定义可知ba=2016，a=2b，从而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值【解答】解：点A（表示整数a）在原点的左侧，点

17、B（表示整数b）在原点的右侧，a0，b0又|ab|=2016，ba=2016AO=2BO，a=2b3b=2016解得：b=672a=1344a+b=1344+672=672故答案为：672【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的意义列出关于a、b的方程组是解题的关键18如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为l m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过2.2m（精确到0.1，参考数据：1.41，1.73）【考点】二次根式的应用【分析】先设平板手推车的长度不能超过x米，则得出x为最大值时，平板手推车

18、所形成的三角形CBE为等腰直角三角形连接EF，与BC交于点G，利用CBE为等腰直角三角形即可求得平板手推车的长度不能超过多少米【解答】解：设平板手推车的长度不能超过x米，则x为最大值，且此时平板手推车所形成的三角形CBE为等腰直角三角形连接EF，与BC交于点G直角走廊的宽为1.5m，EF=（m），GE=EFFG=1（m）又CBE为等腰直角三角形，AD=BC=2CG=2GE=322.2（m）故答案为：2.2【点评】本题主要考查了勾股定理的应用以及等腰三角形知识，解答的关键是由题意得出要想顺利通过直角走廊，此时平板手推车所形成的三角形为等腰直角三角形三、解答题（共56分）19把下列各数填入相应的大

19、括号里，2，|，2.3，30%，（1）整数集：2， ；（2）有理数集：2，2.3，30%，；（3）无理数集：，| 【考点】实数【分析】先进行化简，再根据有理数的分类，即可解答【解答】解：|=， =2， =2，（1）整数集：2，；（2）有理数集：2，2.3，30%，；（3）无理数集：，|，；故答案为：（1）2，；（2）2，2.3，30%，；（3），|【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类20如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （涂上阴影）（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图

20、2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数【考点】勾股定理【分析】（1）、（2）根据勾股定理画出三角形即可【解答】解：（1）如图1，即为所求作的图形；（2）如图2，3即为所作图形【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键21计算下列各题（1）+；（2）164；（3）|+；（4）×2（）0【考点】实数的运算【分析】（1）、（2）根据数的开方法则分别计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算即可；（3）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（4）先

21、根据数的开方法则及0指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：（1）原式=0.4+0.70.9=0.2；（2）原式=16×0.54×（4）=8+16=8；（3）原式=+=；（4）原式=0.3×102=32=1【点评】本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质及数的开方法则，0指数幂的运算法则是解答此题的关键22（1）已知与互为相反数，求（xy）2的平方根；（2）已知|a|=6，b2=4，求【考点】非负数的性质：算术平方根；平方根；算术平方根【分析】（1）根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据平方根的定

22、义求解；（2）分别根据|a|=6，b2=4，求出a，b的值，然后求a+2b的算术平方根即可【解答】解：（1）与互为相反数，解得：，（xy）2的平方根是±3，（2）|a|=6，b2=4，a=±6，b=±2，a+2b=±10，或±2，a+2b0，=，或=【点评】本题考查了非负数的性质，本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数23求下列各式中x的值（1）16x281=0； （2）（x2）364=0【考点】立方根；平方根【专题】计算题【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程整理后，利

23、用立方根定义开立方即可求出x的值【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=±，解得：x1=，x2=；（2）方程整理得：（x2）3=64，开立方得：x2=4，解得：x=2【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键24设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x1的算术平方根【考点】估算无理数的大小；算术平方根【分析】先找到介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可【解答】解：因为469，所以23，即的整数部分是2，所以2+的整数部分是4，小数部分是2+4=2，即x=4，y=2，所以=【点评】此题主要

24、考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分25车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？【考点】近似数和有效数字【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；（2）根据原轴的范围是2.595mx2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595mx2.605m，（2）由（1）知原轴的范围是2.595mx2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格【点评】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同26在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少（精确到0.1km