吉林省长春市高中数学第一章计数原理1.2.2组合(1)学案(无答案)新人教A版选修2-3

1、122.组合（1）1-学习目标1.正确理解组合与组合数的概念;2.弄清组合与排列之间的关系；3.会做组合数的简单运算；.学习过程一、课前准备（预习教材P21P23,找出疑惑之处）复习 1：什么叫排列？排列的定义包括两个方面，分别是 _ 和复习 2:排列数的定义：从_个不同元素中，任取 _个元素的 _排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号_表示.复习 3：排列数公式： A；=_（m, n三N ,m岂n）二、新课导学 探学习探究 探究任务一：组合的概念 问题：从甲，乙，丙 3 名同学中选出 2 名去参加一项活动，有多少种不同的选法?新知：一般地，从 个元素中取出 m冬n个元素_ 一组

2、，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.试试：试写出集合1a,b,c,d,e的所有含有 2 个元素的子集.反思：组合与元素的顺序 _关，两个相同的组合需要 _个条件，是_ ；排列与组合有何关系？ _探究任务二.组合数的概念：从门个_元素中取出mm乞n个元素的m个元素的组合数用符号_ 表示.探究任务三 组合数公式组合的个数，叫做从n个不同元素中取出2我们规定:C0二 探典型例题例 1 甲、乙、丙、丁 4 个人，(1) 从中选 3 个人组成一组，有多少种不同的方法？列出所有可能情况;(2) 从中选 3 个人排成一排，有多少种不同的方法？变式：甲、乙、丙、丁 4 个足球队举行单循环赛:(1)列

3、出所有各场比赛的双方；(2)列出所有冠亚军的可能情况小结：排列不仅与元素有关， 而且与元素的排列顺序有关， 组合只与元素有关，与顺序无关, 要正确区分排列与组合.例 2 计算：(1)C4；(2)C10变式：求证：cm1n m探动手试试练 1.计算：3练 2.已知平面内 A, B, C, D 这 4 个点中任何 3 个点都不在一条直线上，写出由其中每3点为顶点的所有三角形练 3.学校开设了 6 门任意选修课，要求每个学生从中选学3 门，共有多少种选法?三、总结提升 探学习小结1.正确理解组合和组合数的概念2.组合数公式：Cm_n(n -1)(n-2川1(n -m 1)n號m或者：cmn!(n,m

4、 N ,且m岂n)m! (n -m)!探知识拓展.1772 年，旺德蒙德以np 表示由 n 个不同的元素中每次取 p 个的排列数。而欧拉则於 1771 年以及於1778 年以表示由 n 个不同元素中每次取出 p 个元素的组合数。至 1872 年，埃汀 肖森引入了 以表相同之意，这组合符号( Sig ns of Combi natio ns ) 直 沿用至今J、学习评价Ce ；C3-C2；c；3Cs -2Ct4探自我评价 你完成本节导学案的情况为(A.很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差探 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1.若 8 名学生每 2 人互通一次电话，共通 _次电话.2.设集合A = fa,b,c,d,e ?,B A，已知a B，且B中含有 3 个元素，则集合B有个.33.计算：Go =.4.从 2，3，5，7 四个数字中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积；任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则m:n=.5.写出从a,b,c,d,e中每次取 3 个元素且包含字母a，不包含字母b的所有组合_1