苏科版26有理数的乘方(一)

1、( 3) ( 3) ( 3) ( 3) 11111()()()()()3333322222( 1) ( 1) ( 1) ( 10) ( 10) 雨花台中学 李新杰李新杰 第一次捏合后面条的根数：第一次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数第三次捏合后面条的根数：第第6次捏合后面条的根数为几根次捏合后面条的根数为几根?24228222222222=64问题 将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？ 这样对折这样对折8 8次后，大约有次后，大约有256256层，用算式表示层，用算式表示出来？出来？2 22 22

2、 22 22 22 22 22=2562=256，在此基础上，至于对折在此基础上，至于对折2020次，次，100100次有多少层？次有多少层？如何用算式表示出层数？这就是我们今天要研如何用算式表示出层数？这就是我们今天要研究的课题究的课题有理数的乘方。有理数的乘方。 222222记作记作26，读作，读作“2的的6次方次方”；一般地： 记作记作 an，读作，读作“a的的n次方次方”.777记作记作73，读作，读作“7的的3次次方方”.a a a an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方乘方. .乘方运算的结果叫幂幂.相同的因数a叫做底数底数. .相同的因数的个数n叫做指数指数an指数指数底数幂

3、 自己写出三个把相同因式自己写出三个把相同因式的乘积表示为乘方的式子，让的乘积表示为乘方的式子，让同桌指出底数，指数。同桌指出底数，指数。练一练练一练（1）42读作读作_,其中底数是其中底数是_ ,指数指数_；（2）(-3)2读作读作_,其中底数是其中底数是_,指数是指数是_；（3）-52读作读作_,其中底数是其中底数是_,指数指数_.(4) ( )7 表示表示 个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的 次方，次方，也叫做也叫做 的的 次幂，次幂， 叫做叫做 ，7叫做叫做 _. 2929292929例例1 1、计算计算123526；73；(-3)4 ；(-4)3；-34 例例2 2、计算计算(1) (

4、 )5 ； (2) ( )3 ； (3)- (- )423例例2 2 在横线上填“”或“”（n为正整数）。(1) 22_0 ; 23_0 ;( )5_0，5n_0；(2) (-2)2_0,(-3)4_0；(-4)6_0,(-2)2n _0；(3) (-2)1 _0 ，(-2)3_0;(-4)5_0 ,(-2)2n+1_0你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？ 观察（1）（2）（3）中，底数，指数的数据特征，从而归纳出幂的符号。 正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数幂是正数 13 指出：指出：一个数的二次方，

5、也称一个数的二次方，也称( (这个数的平方这个数的平方）；）； 一个数的三次方，也称一个数的三次方，也称( (这个数的立方这个数的立方）. . 1 1的奇次幂是的奇次幂是-1-1，-1-1的偶次幂是的偶次幂是1.1.-1-11 1212( 1)_( 1)_nn1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数.越大越大越小越小 当底数是当底数是负数负数或或分数分数时时, ,底数一定要底数一定要加加上括弧上括弧, ,这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法. .注意注意: :本课小结：1

6、、乘方的意义： 其中 是底数， 是指数， 是幂.2、乘方法则：3、1的任何次幂都为1-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是10的任何正整数次幂都是0.正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数nnaaaaaa 个anna 评价2.6（1） 补充2.6（1） 可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的!送给同学们的话试验试验： 一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1） 对折2次后，厚度为多少米？（2） 对折20次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？解:(1) 220.1=220.1=0.4 (毫米) (2)2200.1=104857.60.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.610003=34.9535 (层)楼那么高。 思考思考如图，把一个面积为如图，把一个面积为1的的正方形二等分、再二等分正方形二等分、再二等分那么，那么，第第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？正方形吗？探索与研究