材料力学-8组合变形ppt课件

1、第八章第八章 组合变形组合变形1第八章第八章 组合变形组合变形- -组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理- -拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合- -扭转与弯曲组合扭转与弯曲组合目录2组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理3-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-14拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理5弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理6弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-

2、1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理7弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理8叠加原理叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。力、应变

3、等；最后进行叠加。-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理9研究内容研究内容拉压弯组合变形拉压弯组合变形弯扭组合变形弯扭组合变形外力分析外力分析内力分析内力分析应力分析应力分析-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理10- - 拉压弯组合变形拉压弯组合变形11组合变形工程实例组合变形工程实例-1-1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理12+=- - 拉压弯组合变形拉压弯组合变形10-313+=+=AFcmax, tmax, cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax, cWFltmax,WFlcmax,tc- - 拉压弯组合变形拉压弯组合变形14- - 拉压弯组合变形拉压弯组

4、合变形铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力拉应力 tt30MPa30MPa，许用压应力，许用压应力 cc1 10MPa0MPa。试按。试按立柱的强度计算许可载荷立柱的强度计算许可载荷F F。2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z解：（解：（1 1计算横截面的形心、计算横截面的形心、 面积、惯性矩面积、惯性矩（2 2立柱横截面的内力立柱横截面的内力FFNN.m10425107535033FFMFF350F350NF1z1yy15- -拉压弯组合变形拉压弯组合变形2m

5、m15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z（3 3立柱横截面的最大应力立柱横截面的最大应力max. tmax. cPa66710151031.5075.0104253530max.FFFAFIMzNyt（2 2立柱横截面的内力立柱横截面的内力FFNN.m104253FMPa93410151031.5125.0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM16- - 拉压弯组合变形拉压弯组合变形 （4 4求压力求压力F Fmax. tmax. cFt667max.Fc934max.F350NFMttF 667max.N4500066710306676t

6、FccF 934max.N171300934101609346cF45kNN45000F许许可可压压力力为为17例题例题 图图 (a) 示一夹具。在夹紧零示一夹具。在夹紧零件件 时时, 夹具受到的外力为夹具受到的外力为 P = 2KN 。 知：知： 外力作用线与夹具竖杆外力作用线与夹具竖杆 轴线间的距离为轴线间的距离为 e = 60 mm, 竖杆横截面的尺寸为竖杆横截面的尺寸为b = 10 mm ，h = 22 mm,材料许用应力材料许用应力 = 170 MPa 。 试校核此夹具竖杆的强度。试校核此夹具竖杆的强度。eyzhbPPzMzM 解：（解：（1） 外力外力 P 向轴向简化，见图所示。向

7、轴向简化，见图所示。 P18eyzhbPPzMzMP （2） 竖杆任一横截面竖杆任一横截面 n-n 上的内力上的内力NKNPN20002轴力轴力弯矩弯矩mNPemMzz.120 （3强度分析强度分析 竖杆的危险点在横截面的竖杆的危险点在横截面的 内侧边缘处内侧边缘处 ，19 由于强度条件得到满足，所以竖杆在强度上是安全的。由于强度条件得到满足，所以竖杆在强度上是安全的。该处对应与轴力和弯矩的正应力同号，都是拉应力。该处对应与轴力和弯矩的正应力同号，都是拉应力。危险点处的正应力为危险点处的正应力为 MPaWMANzz158maxhbyzbhA bhWz261 20例题例题 矩形截面柱如图所示。矩

8、形截面柱如图所示。P1的作用线与杆轴的作用线与杆轴线重合，线重合，P2作用在作用在 y 轴上。知，轴上。知， P1= P2=80KN，b=24cm , h=30cm。如要使柱的。如要使柱的mm截面只出现压应力，求截面只出现压应力，求P2的的偏心距偏心距e。解：解：1将力将力P2向截面形心简化后，梁向截面形心简化后，梁上的外力有上的外力有轴向压力轴向压力PPP21 力偶矩力偶矩ePmZ2 P2yzebhP1P2mm21轴向压力轴向压力PPP21 力偶矩力偶矩ePmZ2 2横截面上的内力有横截面上的内力有轴力轴力 N = P弯矩弯矩 Mz = P2e轴力产生压应力轴力产生压应力APPAP21 弯矩

9、产生的最大正应力弯矩产生的最大正应力622bhePWMzz P2yzebhP1P2mm22APPAP21 622bhePWMzz 3横截面上不产生拉应力的条件为横截面上不产生拉应力的条件为062221 bhePAPPt解得：解得： e =10cmP2yzebhP1P2mm23例题：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面例题：正方形截面立柱的中间处开一个槽，使截面面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最面积为原来截面面积的一半。求：开槽后立柱的的最大压应力是原来不开槽的几倍。大压应力是原来不开槽的几倍。aaPP11aa24aaPP11aa解：未开槽前立柱为轴向压缩解：未开槽前立柱为轴向压缩

10、aPaPAPAN4)2(221 开槽后立柱危险截面为偏心压缩开槽后立柱危险截面为偏心压缩11PPa/2aPaaPaaaPWMAN222226122 25aaPP11aaaPaPAPAN4)2(221 aPaaPaaaPWMAN222226122 未开槽前立柱的最大压应力未开槽前立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力开槽后立柱的最大压应力84222 aPaP26-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形27-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形28-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形29-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形30-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形31F laS1p pW WT Tz zz

11、 zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MzMzT4321yx-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形M FlT Fa321p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM M-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT22max4212xyyxyx22min4212xyyxyx2242122242120033-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT2214212223421202第三强度理论：第三强度理论： 313r4223rWWP21223TMWr34-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形WMpWT2214212223421202第四强

12、度理论：第四强度理论：3224r75. 01224TMWr )()()(212132322214r35第三强度理论：第三强度理论：1223TMWr第四强度理论：第四强度理论：75. 01224TMWr-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形 式中式中W W 为抗弯截面系数，为抗弯截面系数，M M、T T 为轴危险面的为轴危险面的弯矩和扭矩弯矩和扭矩323dW43132DW36-4 -4 弯扭组合变形弯扭组合变形 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.mMe=300N.m。两轴承中间的齿轮半径。两轴承中间的齿轮半径R=200mmR=200mm，径向啮合力，径向啮合力F1=1400NF1=1400N，轴的材料许用应力，轴的材料许用应力=100MPa=100MPa。试按第三强。试按第三强度理论设计轴的直径度理论设计轴的直径d d。 解：（解：（1 1受力分析，作受