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1、有关二次函数的几个恒成立问题有关二次函数的几个恒成立问题2022-1-18 判别式判别式 =b2-4ac 0 0 0 f(x)= ax2+bx+c (a0(x1,0)，(x2,0) (x1,0)没有交点没有交点二、例题探求二、例题探求2( )1, ( )0f xaxaxxR f xa例1、已知二次函数且对于任意的恒成立求 的取值范围2( )1, ( )0f xaxaxxR f xa变式1、已知二次函数且对于任意的恒成立求 的取值范围2( )2,( )1f xaxaxxR f xa变式2、已知且对于任意的恒成立求 的取值范围二、例题变形2( )1,( )2f xaxaxxRf xa变式3、已知且

2、对于存在一个使得成立，求 的取值范围2( )(2)1, ( )( )f xaxaxxR f xg xa变式4、已知g(x)=2x且对于任意的恒成立,求 的取值范围1、 若 对 于 任 意 的 xM,均 有f(x)m恒 成 立 ， 则 只 需 ：2、若对于任意的xM,均有f(x)m恒成立，则只需：max( )f xmmin( )f xmmax( )f xmmin( )f xm3、若存在xM,使得f(x)m成立，则只需：4、若存在xM,使得f(x)m成立，则只需：三、知识小结四、知识拓展根底知识点复习2( )2(1)0,1(2)2,3(3)0,5f xxxaxxxx若，求 在以下区间时，f(x)的最值22( )2,0,5 ,( )4 ,1,3f xxxa xg xxx x若12120,5 ,1,3( )( )xxf xg xa1、若对任意的任意的均有，求的取值范围12120,5 ,1,3( )()xxf xg xa2、若对任意的存在使得，求 的取值范围五、代表例题12120,5 ,1,3( )( )xxf xg xa3、若存在对任意的都有，求的取值范围12120,5 ,1,3( )()xxf xg xa4、若存在存在使得，求 的取值范围22( )2,0,5

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