电力系统电压稳定性及负荷对其影响研究现状

1、电力系统电压稳定性及负荷对其影响研究现状 林舜江 , 李欣然 , 刘杨华(湖南大学电气与信息工程学院 , 长沙 410082摘要 :综述了电力系统电压稳定性及负荷对其影响的研究现状 。 介绍了国内外较有代表性的几种电压稳定性 定义 , 分析了短期电压失稳和长期电压失稳的机理 , 论述了电压稳定性主要分析方法的原理 , 总结了各种电压 稳定性指标的特点 。 重点阐述了负荷的恢复特性和失稳特性对系统电压失稳的影响 , 并指出负荷对电压稳定 性影响方面研究的主要内容 :负荷在其端电压下降时的响应特性 , 建立适合于电压稳定分析的负荷模型 , 负荷 区域的电压稳定控制措施 。关键词 :电力系统 ; 电

2、压稳定 ; 失稳机理 ; 负荷特性 ; 指标中图分类号 :TM 712 文献标志码 :A 文章编号 :100328930(2008 0120066209Presen t I nvestiga tion of Voltage ilCom posite L oad s I nfL I N Shun 2jiang , hua(Co llege Engineering , 410082, Ch ina er ltage stab ility and compo site loads influence on itself are summ arized . F irst , several tativ

3、e defin iti on s of vo ltage stab ility are given , the m echan is m s of sho rt term vo ltage stab ility and long term vo ltage stab ility are analyzed , the m ain analysis m ethods of vo ltage stab ility are discu ssed , and differen t types of vo ltage stab ility index are summ ed . T hen , the r

4、esto ring and in stab ility characteristics of compo site load on vo ltage stab ility are especially expatiated , and the m ain research issues of compo site load on vo ltage stab ility are p resen ted , including the respon se characteristic of load w hen vo ltage saggs , the load model su ited to

5、vo ltage stab ility p rob lem , and vo ltage con tro l m easu res in load area .Key words :pow er system ; vo ltage stab ility ; in stab ility m echan is m ; load characteristics ; index 随着负荷中心负荷水平的不断增长 , 大容量 远距离输电不断增加 , 电力系统的电压稳定性问题 也日益突出 。 近些年来世界范围内已发生了多起电 压失稳事件 , 并且很多电压失稳事件都导致了系统 的崩溃 , 造成大面积的停电事故

6、 , 不仅给电力部门 和其它用电行业带来巨大的经济损失 , 还极大地影 响了人民群众的正常生活 。 因此 , 深入研究电压稳 定性问题 , 研究电压失稳产生的机理和发展过程 , 提出有效防止电压失稳和电压崩溃的措施 , 无疑具 有重要的理论和实际意义 。电压失稳事件一般发生在负荷区域母线 , 在电 源远离负荷中心 、 输电线路带重负荷或者负荷中心 无功尤其是动态无功支撑不足的情况下 , 系统受端 母线往往比较容易发生电压失稳 。 受端母线发生电 压失稳与母线以下综合负荷的特性有着非常密切 的关系 , 电压失稳的过程就是负荷功率失去平衡且 逐步恶化的过程 , 电压失稳导致的系统崩溃则是这 种失稳

7、在电力系统中的传播 。 因此 , 综合负荷特性 与电压失稳的关系 , 是电压稳定问题研究的关键 。1 电压稳定的定义从物理本质上讲 , 电力系统的电压稳定性是电 力系统维持负荷电压于某一规定的运行极限之内 的能力 1。 这种能力主要取决于网络输送到负荷的 收稿日期 :2006211210; 修回日期 :2007203201基金项目 :高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 (教计司 200265号 ; 湖南省教育厅重点资助项目 (湘教通 2001197号 功率能否满足负荷自身的功率需求 。 如果网络输送 到负荷的功率不能满足负荷自身的功率需求 , 负荷 电压将会下降 , 严重时将失稳甚至系统电

8、压崩溃 。 国外经典著作 2对电压稳定性定义 :电力系 统电压稳定定义为电力系统在正常运行或遭受扰 动条件下维持所有节点电压在可接受稳态值的能 力 ; 当一个扰动 , 如负荷的增长 、 或系统条件的改 变 , 引起电压持续的 、 不可控制的下降 , 系统就进入 电压失稳状态 。 此定义详细而全面地描述了电力系 统在电压稳定和电压失稳两种状态下的表现特征 。 国 际 大 电 网 会 议 (in ternati onal council on large electric system s, C IGR E 在 1993年的报告 中也给出了电压稳定的相关定义 3。(1 电力系统在给定运行状态下遭受

9、任意小 扰动后 , 负荷节点电压与扰动前的电压值相同或相 近 , 则称系统在给定运行点为小干扰电压稳定 。 (2 电力系统在给定的运行状态下遭受一定 的扰动 ,平衡点电压值 , 则系统是电压稳定的 ;(3的扰动 ,制 , ; 电压崩溃可能是全系统 的 (停 电 或 局 部 范 围 的 (停 电 。这 是 基 于 L yapunov 稳定性意义下的电压稳定性定义 , 这套 定义便于人们运用动力学系统稳定性分析的理论 和方法来分析电压稳定性问题 。我国 电力系统稳定运行导则 也给出了电压 稳定定义 , 电压稳定是指电力系统受到小的或大的 扰动后 , 系统电压能够保持或恢复到允许的范围 内 , 不发

10、生电压崩溃的能力 4。 这是基于电力系统 实际运行要求给出的电压稳定性定义 。最近 , IEEE 和 C IGR E 联合工作组的报告中对 电压稳定性的定义 :电压稳定指的是电力系统在一 个给定的初始运行状态下受到一个扰动后维持系 统中所有节点在稳态电压值的能力 5。 从动态系统 稳定性的数学基础理论上讲 , 此定义简练而严格 。 前 4个定义中判断稳定的标准是系统受到扰 动后能否运行于电压水平在允许范围内的稳态平 衡点 , 而 IEEE 和 C IGR E 联合工作组最新定义中判 断稳定的标准是系统受到扰动后能否运行在稳态 平衡点 , 未强调该平衡点电压值是否可以接受 。 显 然 , 前一个

11、标准更直接地反映了电力系统实际运行 要求 。 然而两者实质上是一致的 , 因为扰动后稳态 平衡点电压水平超出允许范围的运行状态必然会 随着系统中各种控制和保护装置的动作而发生改 变 , 必然无法维持 (最终结果或者是过渡到电压水 平满足运行要求的稳态平衡点 , 或者是无法维持一 个稳定平衡点而导致失稳 。 文献 5的最新定义 是以动态系统稳定性理论作为其严格的数学理论 基础 , 其物理表述与数学理论基础显得更一致 。2 电压失稳的机理按照电压失稳发生的时间 , 电压稳定可分为短 期电压稳定和长期电压稳定两种 。 短期电压稳定又 称为暂态电压稳定 , 其时域范围小于 10s, 电压崩 溃主要由具

12、有快速调节特性负荷成分如感应电动 机 、 。 长 23 m器 ( 、 发电机最大励 。下面分析由感应电动机负荷引起的短期 (暂 态 电压失稳 。 图 1是感应电动机的转矩 2转差率 特 性曲线 , 扰动前电磁转矩特性曲线为 1, 机械转 矩特性曲线为 , 感应电动机稳定运行于 a 点 。 当 系统中发生某个扰动 , 如切除某一条线路或某台发 电机 , 造成感应电动机端电压的突然下降 。图 1 感应电动机转矩 -转差率特性曲线F ig . 1 Torque -slip character isticcurves of i n duction m otor 若端电压下降较小 , 电磁转矩特性曲线由

13、 1变 为 2, 由于转速不能突变 , 感应电动机暂时运行于 b 点 。 此时 , 输入的电磁转矩小于其输出的机械转矩 , 转速减小 , 转差率增大 , 运行点向右移动 , 电磁转矩 不断增大 , 而机械转矩则略微减小 。 在上述过程中 , 一方面随着转差率的增大 , 电动机的等效阻抗减 小 , 从而其端电压会有所下降 ; 另一方面 , 转差率的增大将导致电动机电流增大从而经网络输送的无 功增大 , 也致使电动机端电压下降 。 随着电压的这 种下降 , 电磁转矩特性曲线将向下移动 。 如果当电 动机转差率增大至 c 点转差率值时 , 电磁转矩特性 曲线为 3, 与机械转矩特性曲线交于 c 点

14、, 则此时输 入电磁转矩等于其输出的机械转矩 , 系统稳定运行 于 c 点 。若端电压下降较大 , 电磁转矩特性曲线由 1变 为 4, 电磁转矩特性曲线与机械转矩特性曲线不存 在交点 , 在转速减小过程中电动机的电磁转矩总是 小于机械转矩 , 则感应电动机将发生堵转 , 转速迅 速减小 , 同时从电网吸收的无功急剧增大 , 这造成 其端电压的进一步下降 , 从而引起邻近并联的感应 电动机相继发生堵转 1, 负荷母线电压因而不断地 下降 , 最终导致电压失稳 。 2. 2 长期电压失稳机理图 2表示电力系统中某负荷母线的 P 2V 特性 曲 线 , 扰动前网络特性曲线为 1, , 系统稳定运行于

15、 a 点 ; 持 暂态电压稳定 , , , 压 , 。 大约经过几十秒到 一分钟 , 负荷区域中 OL TC 开始动作 , 试图恢复其 低压侧的电压 , 结果恢复了电压灵敏性负荷元件从 电网吸收的功率 , 使输电线路的压降增大 , 综合负 荷母线的电压反而下降 。 若在 P 2V 曲线图上分析 , OL TC 调节的效果相当于增大了综合负荷的导纳 , 负荷特性曲线因而不断向下移动 , 负荷母线的电压跟着不断下降 。 图 2 负荷母线的 PV 特性曲线F ig . 2 PV character istic curves of load bus 负荷功率的恢复会导致输电线路电流的增 大 , 功率损

16、耗增加 , 并且会导致发电机无功输出的 增大 , 励磁电流随着增大 。 当发电机励磁电流超过限 定 值 达 到 某 个 时 间 , 过 励 磁 限 制 器 (overexcitati on li m iter,OXL 将动作 , 通过调节装 置降低励磁电流至正常值 , 其结果造成发电机的机 端电压突然下降 , 输出的无功功率减小 , 进而造成 临近发电机输出的无功增加 , 励磁电流增大 , 超过 限定值达某个时间其 O XL 也会跟着动作 , 引起其 它 发电机的连锁反应 。 从 P 2V 曲线图上分析 , 励磁 电流限制器动作时负荷特性曲线已随着 OL TC 调 节移动至 , 励磁电流限制器

17、的动作使网络特性 曲 线内缩为 3, 如果两者不存在交点 , 则在任何电 压下整个系统传输到负荷节点的功率将无法满足 负荷自身的功率需求 , 系统将发生电压失稳 。另外 , 恒温控制负荷在低电压条件下会延长其 , 使负 荷特性曲线向下移动 , 。IEEE 和 C IGR E 联合工作组对电力系统 稳定性的最新分类 , 电压稳定性分为小干扰电压稳 定和大干扰电压稳定 5。 小干扰电压稳定的分析方 法主要有潮流仿真方法和小干扰分析法 , 大干扰电 压稳定的分析方法主要有时域仿真法 。 3. 1 潮流仿真计算这种方法通过不断增加负荷对系统进行常规 的 潮流仿真计算 , 以得到系统的 P 2V 特性曲

18、线 , 并 把系统传输功率极限点当作电压稳定临界点 。 由于 在潮流迭代过程中负荷采用恒功率模型 , 造成了在 P 2V 曲线最大传输功率点处潮流雅可比矩阵奇异 , 潮流迭代不收敛 , 因此无法得到电压稳定临界点 。 针对这个问题 , 研究人员致力于开发各种尽可 能精确地计算传输功率极限的方法 。 如文献 6对 重负荷节点采用导纳模型 , 文献 7利用潮流多解 特性 , 文献 8采用非线性规划方法 , 文献 9通过 规避崩溃支路来进行不含崩溃支路的潮流迭代 , 通 过以上这些方法对常规潮流计算进行改进 , 以得到 系统的最大传输功率点 。另外 , 连续潮流分析方 法 (con tinou s

19、pow er flow , CPF 是应用比较广泛的一种方法 , 该方法通过一系列的 “预测 -校正” 计算来得到以负荷为参 变量的连续潮流方程的解并逐渐逼近最大传输功 率点 。 其计算过程是 , 从一个已知初始解 , 按潮流解 曲线的切线方向以某一参变量增长步长预测一个 近似解 , 然后按一定的校正规则由潮流计算得到精确解 , 校正规则有固定负荷校正和固定电压校正 2种 10。 由于校正过程中把负荷当作未知变量并引 入了固定变量的附加方程 , 使在最大传输功率点处 潮流雅可比矩阵非奇异 , 因此能够可靠计算出系统 的最大传输功率点 。 另外 , 以弧长作为参变量的 CPF 11, 以 及 对

20、 负 荷 参 变 量 进 行 参 数 变 换 的 CPF 12, 也能可靠算出最大传输功率点 。应 当指出的是 , 上述 CPF 方法本质上均是认 为负荷具有恒定功率特性 , 而实际负荷从电网吸收 的功率是随着其电压的变化而有所变化的 。 基于 此 , 文献 13提出了一种利用非恒定功率的负荷 特性直接进行连续潮流迭代的方法 , 它不仅可以求 得精确的传输功率极限点 , 而且无需附加 “预测 -校 正” 环节 , 因而不要增加相应的运算量 , 计算效 率更高 , 同时能根据系统的实际情况灵活地考虑负 荷特性的影响 。潮流仿真计算能够方便地得到系统的稳态平 衡点 , 然而 , 电压稳定问题属于动

21、态问题 ,稳定临界点不够严格3. 2小干扰分析法是将描述电力系统的非线性微 分方程组在平衡点附近线性化 , 通过分析小干扰方 程状态矩阵的特征根来判断系统在给定运行点处 的稳定性 , 它是动态系统小干扰稳定性分析的严格 数学方法 。 目前 , 这种方法主要应用于对简化的两 节点或者 3节点 (含有 OL TC 系统进行电压稳定 性的定性分析 , 以讨论各种元件的特性及其相互作 用对系统电压稳定性的影响 。文 献 14研究了发电机励磁系统 、 并联电容 器组和静止无功补偿器 (static var com pen sato r, SV C 的参数及其相互关联对系统小扰动电压稳 定性的影响 。 文

22、献 15分析了 OL TC 和负荷动态 特性对系统小扰动电压稳定性的影响 , 并构成了状 态空间中系统的小扰动电压稳定域 。 文献 16建 立了计及感应电动机机电暂态过程的单负荷无穷 大系统的小干扰电压稳定分析数学模型 , 分析了感 应电动机模型的参数变化对小干扰电压稳定性的 影响 。 文献 17建立了单发电机 2感应电动机系统 小干扰电压稳定性分析的 P 2H 模型 , 并指出系统 中感应电动机负荷提供的阻尼抑制了系统的电压 振荡 , 系统中负荷模型的不同会导致对系统电压失 稳模式判定的不同 。 由这些文献可明显看出综合负 荷的动态特性对系统的电压稳定性有着非常重要 的影响 , 所以 , 在

23、实际系统中应采用准确的负荷模 型和参数进行分析 。小干扰分析法能够得到系统的失稳模式 , 以及 对系统失稳起主要作用的元件或控制的动态 , 从而 对电压失稳预防措施的制定有一定的指导作用 。 而 对于实际电力系统 , 如何抓住对电压失稳起主要作 用的动态变量 , 忽略与电压失稳关系不大的动态变 量 , 建立起合适的小干扰电压稳定分析模型 , 是必 须进一步深入研究的问题 。3. 3 时域仿真法若能够采用各个元件准确的数学模型以及具 ,素 。 , 并被用于衡量其它分析方法 。 , 这种方法的缺点是计算时间长 , 并 且只能得出系统能否稳定运行而不能提供系统的 稳定程度信息 。电压稳定时域仿真的关

24、键是抓住对电压失稳 起主要作用的元件的动态特性 , 并采用准确的模型 来描述 。 如处于短期 (暂态 电压失稳时间范围内 的感应电动机负荷的动态特性 , 处于长期电压失稳 时间范围内的 OL TC 、 发电机过励磁限制和恒温控 制负荷的动态特性 。暂态 (短期 电压稳定仿真和暂态功角稳定仿 真的方法是一样的 , 是对系统机电暂态过程的仿 真 , 在此过程中感应电动机负荷的动态特性应特别 加以考虑 。 众多的仿真例子表明负荷模型结构或参 数的不同会使系统中负荷母线电压的仿真结果有 很大的差异 2, 18, 19, 所以应采用基于实测数据建模 所得的准确模型和参数 。 而对于长期电压稳定仿 真 ,

25、 由于其动态过程相对缓慢 , 要求仿真的时间范 围比较长 , 计算量大 , 比较费时 。 为加快仿真速度 , 文 献 20和 21提 出 了 准 稳 态 (quasi steady state, Q SS 仿真方法 , 忽略发电机及其调节器 、 电 动 机负荷和 SV C 等的快速动态 , 由一系列平衡点 代替 , 并在仿真慢动态变量时加大步长 , 大大节省 了计算时间 。 然而 , 文献 22指出 , 当对系统运行 行为影响不大的小型感应电动机发生堵转时 ,Q SS 仿真方法会造成对系统安全裕度的错误估计 。 因 此 , 采用时域仿真法分析系统的电压稳定性 , 如何建立系统中各种元件特别是综

26、合负荷的准 确模型 , 以及在仿真扰动后系统整个动态变化过程 的不同阶段如何考虑各种元件的动态 , 是必须进一 步深入研究的问题 。3. 4 其他方法电压稳定的分析方法还有分岔理论和能量函 数法 。分岔理论是对非线性微分方程解的性质进行 定性分析的方法 。 当系统参数在某一临界值 (分岔 点 附近发生变化时 , 描述非线性系统的微分方程 解的性质发生质的变化 , 对应于系统稳定性发生变 化 。 近年来 , 国内学者对分岔理论应用于电压稳定 分 析 方 面 做 了 大 量 的 研 究 , 其 理 论 正 逐 步 完 善 2325, 不过仅限于对简单电力系统进行分析 。 实 际电力系统是高阶非线性

27、系统 , 如何应用分岔理论 于实际系统电压稳定分析有待进一步研究 。 另外 , 是否系统每一个分岔点都会造成系统发生电压失 稳 ,继续研究 。能量函数法通过采用 L量 ,崩 溃点之间的距离 。 文献 26和 27分别构造了 能量函数 , 将能量函数法应用于电压稳定分析 , 但 系统中负荷都是采用简化的静态模型 , 没有考虑对 电压稳定性起重要作用的负荷动态特性 , 其有效性 还有待检验 。 鉴于电压稳定问题的影响因素很多 , 而对电压稳定起关键作用的因素如负荷的动态其 描述还不完善 , 要构造一个合适的能量函数无疑具 有很大的困难 。4 电压稳定性指标对于实际运行的电力系统 , 为防止发生电压

28、失 稳 , 最需要知道的是系统当前的运行状态离电压失 稳有多远 , 这主要通过电压稳定性指标来度量 。 电 压稳定性指标是反映系统当前运行点的电压稳定 程度的物理量 , 主要有状态指标和裕度指标两种 。 状态指标是以描述系统运行状态的物理量及 其变化来表示电压稳定程度的指标 , 主要有潮流雅 可比矩阵行列式的值 、 最小模特性值 、 最小奇异值 , 以及潮流多解的相邻解间距离等 28, 各种灵敏度 指标如 d Q g d Q L 、 d Q g d P L 、 d V L d Q L 和 d V L d P L 等 也属于状态指标 。 由于电力系统本身的非线性 , 根 据状态指标难以推算出系统还能增加多少负荷才 变得不稳定 , 这影响了其实用性 。 但是