电磁感应章节总结

1、电磁感应章节总结一.教学内容： （1）楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化。 阻碍：磁通量增加时（感应电流磁场要削弱磁通量增加），B感与B原反向。 磁通量减少时（感应电流磁场要补充磁通量），B感与B原同向。 简单记忆：增反减同。 （2）判断步骤： 确定图1、图2中感应电流方向：（4）符合能量守恒： 3. 感应电动势： 4. 电磁感应中的能量转化： 二.典型例题 例1.如图1所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电

2、阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，aOb=2，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。图1解析：杆切割磁感线时，ab部分产生的感应电动势此时弧acb和弧adb的电阻分别为2R（-）和2R作用在杆上的安培力 例2. 如图2所示，MN、PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B。在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放沿导轨下滑。金属棒ab下滑过程中的最大速度是多少？ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻

3、不计。图2解析：ab下滑做切割磁感线的运动，产生的感应电流方向及受力如图3所示。在下滑的过程中，ab棒做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度a=0时，速度达到最大值，设最大速度为vm，则有图3 例3.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图4所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：图4（1）运动中产生的焦

4、耳热最多是多少？解析：ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流。ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下作加速运动。在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速。两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动。（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv0=2mv根据能量守恒，整个过程中产生的总热量此时回路中的感应电动势和感应电流分别为此时cd棒所受的安培力F=IBl 例4. 如图5装置中，a、b是两根平行直导轨，M

5、N和IP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为L。导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L、间距为d的平行板电容器，整个装置放在磁感应强度为B且垂直导轨平面的匀强磁场中，当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动，IP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问：图5（1）微粒带何种电荷？电量是多少？（2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？解析：MN右滑时，由于上板电势比下板高，故在两板间形成的匀强电场方向竖直向下，微粒必带负电（2）MN和IP两导线所受安培力均为电路中产生感应电流的电功率 例5. 如图6所示的螺线管，匝数n=1500匝，横

6、截面积S=20cm2，电阻r=1.5，与螺线管串联的外电阻R1=3.5，R2=25，穿过螺线管的匀强磁场的磁感强度按图7所示规律变化，试计算电阻R2的电功率和a、b两点的电势（设c点电势为零）。 图6 图7解析：穿过螺线管磁通量均匀增加，螺线管中感应电流磁场方向向左，感应电流从b流向a，a端电势高于b端电势。把螺线管视为电源，由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管回路电流，从而求出R2消耗电功率及a、b两点电势。由图，螺线管中磁感强度B均匀增加，由法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势通过螺线管回路的电流强度电阻R2上消耗功率：穿过螺线管的原磁场磁通量向左增加，螺线管中感应电流磁场方向向右，

7、感应电流从a流向b，b端电势高，a端电势低。 例6. 如图8所示，边长为L、质量为m、总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，用细绳系住ba边的中点，绳的另一端跨过滑轮与一质量为M（M>m）的重物相连，有一磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场，磁场在竖直方向有明显的上、下边界，让重物带动线框上升，使abcd平面垂直于B，线框在穿过磁场的过程中，恰好做匀速运动，若摩擦阻力不计，求：（1）磁场在竖直方向上的宽度。（2）线框在磁场中运动的速度。（3）线框中产生的电能。图8解析：线框在匀速通过磁场区的过程中，受重力、安培力和绳的拉力，根据平衡条件，可以求出线框的运动速度。取重物、线框为物体系统，在线

8、框穿过磁场的整个过程中，通过克服安培力做功，将机械能转化为电能，从能量转化和守恒定律求解线框所产生的电能。（1）磁场在竖直方向的宽度应和正方形线框的边长相等。（3）线框穿过磁场上升2L，重物M下降2L，系统机械能的减少量： 例7. 如图9所示，电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈的电阻都很小而且电阻的大小也相近。接通开关K，使电路达到稳定，灯泡S发光。则（ ）图9A. 在电路（a）中，断开K，灯泡S将逐渐变暗B. 在电路（a）中，断开K，灯泡S将先闪亮一下，再渐渐变暗C. 在电路（b）中，断开K，灯泡S将渐渐变暗D. 在电路（b）中，断开K，灯泡S将先闪亮，然后渐渐变暗解析：接通K后，由于电

9、阻R与线圈电阻都很小且接近，根据并联的分流作用可知，电路（a）中通过线圈L的电流I1小于通过R的电流I2，而电路（b）中通过线圈L的电流I1远大于通过灯S的电流I2。断开K时，电路（a）中线圈L产生自感电动势，与电阻R和灯S组成回路，使回路中电流I1逐渐减小至零。所以灯S是渐渐变暗的。电路（b）中，K断开时，线圈L中产生的自感电动势要阻碍原来的电流I1减小，它与灯S和电阻组成闭合回路，回路中电流方向是顺时针的，电流从I1渐渐减小为零。可见，断开K后，电路（b）中原来通过灯S的电流I2立刻消失，而由自感电动势提供的电流I1从右至左流过灯S，然后再逐渐减小为零，所以灯S是先变亮（闪亮），后变暗。答

10、案：A、D。三.针对训练1.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）A. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 2.如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）A. 感应电流

11、方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左 3.如图所示，竖直放置的螺线管通以电流，螺线管正下方的水平桌面上有一导体圆环，当螺线管中所通的电流发生图中的哪种变化时，导体圆环会受到向上的安培力（ ） 4.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面

12、内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（ ） A. ，通过固定电阻R的感应电流由b到dB. ，流过固定电阻R的感应电流由d到bC. ，流过固定电阻R的感应电流由b到dD. ，流过固定电阻R的感应电流由d到b 5. 如图所示，金属圆环的半径为L、总电阻为r，匀强磁场垂直穿过圆环所在的平面，磁感应强度为B。今使长为2L的金属棒ab沿圆环的表面以速度v匀速向左滑动。设棒单位长度的电阻为，当棒滑至圆环正中央时，棒两端的电势差为（ ）A. B. C. D. 6.如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一

13、电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则（ ） A. ef将减速向右运动，但不是匀减速B. ef将匀减速向右运动，最后停止C. ef将匀速向右运动D. ef将往返运动 7.如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给棒ab一个水平向右的速度，ab棒开始运动，最后又静止在导轨上，则ab在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（ ）A. 整个回路产生的总热量相等B. 安培力对ab棒做的功相等C. 安培力对ab棒的

14、冲量相等D. 电流通过整个回路所做的功相等 8.如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（ ）A. 如果B增大，vm将变大B. 如果变大，vm将变大C. 如果R变大，vm将变大D. 如果m变小，vm将变大 9.一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到

15、某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（ ）A. 向上滑行的时间大于向下滑行的时间B. 电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时C. 通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时D. 杆a、b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时 10. 如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的等边三角形导体框EFG正好与上述磁场区域重合，尔后以周期T绕其几何中心O点在纸面内匀速转动，于是框架EFG中产生感应电动势，经线框转到图中虚线位置。则在时间内（ ）A. 平均感应电动势的大小等于B. 平均感应电动势的大小等于C. 顺时针方向转动时，感应电流方向为EFG

16、ED. 逆时针方向转动时，感应电流方向为EGFE 11.平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，匀强磁场的正方向如图所示，而磁感应强度随时间t的变化图线如图乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线的张力（ ）A. 由0到时间内逐渐增大B. 由0到时间内逐渐减小C. 由0到时间内不变D. 由到t时间内逐渐增大 12.如图甲所示，abcd为导体做成的框架，其平面与水平面成角。质量为m的导体棒PQ与ad、bc接触良好，回路的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感强度B随时间t变化情况如图乙所示（设图甲中B的方向为正方向）。若PQ始终静止

17、，关于PQ与框架间的摩擦力在0t1时间内的变化情况，有如下判断一直增大一直减小先减小后增大先增大后减小以上对摩擦力变化情况的判断可能的是（ ）A. B. C. D. 13.在北半球的地磁场可分解为水平分量BX和竖直分量BY，已知竖直分量BY的方向向下，一根沿南北方向水平放置的金属棒，从地面附近某高处被水平向东抛出，不计空气阻力，金属棒被抛出之后棒上各点的运动都可看作相同的平抛运动，所在区域的地磁场为匀强磁场，则棒抛出后（ ）A. 棒南端的电势比北端低B. 棒南端的电势比北端高C. 棒两端的电势差越来越大D. 棒两端的电势差保持不变 14.一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向

18、上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长为，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感应电动势，则（ ） A. ，且a点电势低于b点电势B. ，且a点电势低于b点电势C. ，且a点电势高于b点电势D. ，且a点电势高于b点电势 15.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（

19、）A. B. C. D. 16.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 17.如下图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似

20、均匀的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是（ ） 18.如下图所示，两根相互平行、间距为L的金属轨道MN和PQ固定在水平面内，轨道所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B，在该轨道上垂直轨道方向放置两根金属杆ab和cd，它们的电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2。开始时两金属杆静止在轨道上。某一时刻ab杆受到瞬间水平向右冲量作用，以初速度v0沿轨道滑动，这个瞬间cd杆的速度仍可视为零。已知金属杆ab和cd在轨道上滑动时所受到的摩擦力可忽略不计，金属轨道足够长且电阻不计，金属杆与轨道接触良好。以下说法中正确的

21、是（ ）A. 当ab杆以水平初速度v0开始在轨道上滑动瞬间，cd杆两端电势差为BL v0B. 当ab杆以水平初速度v0开始在轨道上滑动瞬间，cd杆所受到的磁场力方向与初速度v0方向相同，大小为C. 在两杆都滑动的过程中，金属杆ab和cd总动量不变，大小总是m1v0D. 在两杆都滑动的过程中，金属杆ab动量减小，cd动量增大，ab和cd的总动量减小 19.图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图。用I表示回路中的电流（ ）A. 当AB不动而CD向右滑动时，I0且沿顺时针方向B. 当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等

22、时，I=0C. 当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0D. 当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I0且沿逆时针方向 20.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中（ ）A. 回路中有感应电动势B. 两根导体棒所受安培力的方向相同C. 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D. 两根

23、导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 21.电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。下列用电器中，哪个没有利用电磁感应原理（ ）A. 动圈式话筒B. 白炽灯泡C. 磁带录音机D. 日光灯镇流器 22.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直

24、于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）A. B. C. D. 23.如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为、电阻为的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流是多大？方向如何？ 24.如图所示，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于水平金属平面，轨道间距，拉力F=0.2N，电阻R=4，其余电阻和一切摩擦不计，求：（1）导体棒ab做匀速运动的速度大小。（2）当ab棒做匀速运动时，电阻R上消耗的功率。 25.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为、电阻为1.0的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的