2020届虹口区高考数学二模(高清打印版)

1、精品文档，欢迎下载！精品文档，欢迎下载！上海市虹口区2020届高三二模数学试卷一.填空题(本大题共 12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1.函数f (x) 3cos2x 1的最小值为 1 x2 .函数f (x) J二一的定义域为 ,3 x3 .设全集 U R，若 A x | x 2 | 3,则 G A 4 . 3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加志愿者服务活动，则周六没有同学参加活 动的概率为5 .已知函数g(x)的图像与函数f (x) log (3x 1)的图像关于直线y x对称，则g(3)6 .设复数z cos 广(i为虚数单位)，若| z | J2 ,则tan 2

2、7若(ax2 1了的展开式中的常数项为8 .设 ABC的内角A、B、C的对边分别为则 sin C 9 .已知点A(3, 2)，点P满足线性约束条件最大值为2210.已知 F1、F2是椭圆 C : w 3 1 (a 的直线与椭圆 C的一个交点为M，若|MFsinJ2 i则实数a的值为a、b、c，若 b 273 , c 8 , A 30x 2 0y 1 0 ,设o为坐标原点，则Oa op的x 2y 4J3)的左、右焦点，过原点 O且倾斜角为60。MF21 | MFi MF2 |,则椭圆C的长轴长为12.已知函数f (x)1 5 1| x8 xx 111 .已知球O是三棱锥 P ABC的外接球， P

3、A AB BC CA 2 , PB 272，点 D为 BC的中点，且PD 币,则球O的体积为1,若方程f ( f (x) a恰有5个不同的实数根，则实数1a的取值范围为二.选择题(本大题共4题，每题共20分)13 .已知抛物线y24x上的点M到它的焦点的距离为 5,则点M到y轴的距离为()A. 2B. 4C. 5D. 6第2页上有且仅有两个零点，则实数的取值范围为()A(2AB. 2,14)c. 10,4) d. (10,6333316 .设等比数列a 的前n项和为S ,首项a 1 ,且2s S 3s ，已知m, nN*,若存在正整数i、nn1243j (1 i j ),使得mai、mn、na

4、 j成等差数列，则 mn的最小值为()A. 16B. 12C. 8D. 6.解答题(本大题共5 题，共 14+14+14+16+18=76 分)17 .已知四棱锥 P ABCD的底面 ABCD是矩形，PA 底面ABCD ,且PA AD 2AB2，设E、 F、F分别为PC、 PC、CD的中点，H为EG的中点，如图(1)求证：FH /平面PBD ;(2)求直线FH与平面PBC所成角的大小.一.一418 .已知函数f(x) a3X (a为头吊数)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；u(2)当f (x)为奇函数时，对任意的X 1,5,不等式f (x) 一恒成立3X求实数u的最大值.精品文档，欢

5、迎下载!19 .某工厂制作如图所示的一种标识，在半径为R的圆内做一个关于圆心对称的“ H型”图形，“ H ”型图形由两竖一横三个等宽的矩形组成，两个竖直的矩形全等且它们的长边3是横向矩形长边的 _3倍，设O为圆心， AOB 2 ，记“ H 型图形的面积为S .2S的最大值.(1)将AB、AD用R、表示，并将S表示成 的函数；(2)为了突出“ H ”型图形，设计时应使 S尽可能大，则当 为何值时，S最大？并求出第6页X222220.设双曲线C : y2 1的左顶点为D，且以点D为圆心的圆D : (x 2) y r a(r 0)与双曲线C分别相交于点 A、B ,如图所示.(1)求双曲线C的方程；求

6、DA市的最小值，并求出此时圆 D的方程；M、 N，求(3)设点P为双曲线C上异于点A、B的任意一点，且直线 PA、PB分别与x轴相交于点证：|OM | | ON |为定值(其中O为坐标原点).21.已知项数为 m (m N*, m 2)的数列a 满足条件: a N*(n 1,2, , m )；a a n12若数列 b满足bnnan 的“关联数列”(a1 a2am ) ana ；mN* ( n 1,2, , m ),则称b 为数列 n(1)数列1, 5, 9, 13, 17是否存在“关联数列”？若存在，写出其“关联数列”，若不存在，请说明理由;(2)若数歹U an存在“关联数列” bn,证明：an 1 an m 1 ( n 1,2, ,m (3)已知数列an存在“关联数列” bn,且a1 1, am 2049 ,求数列an 项数m的最小值与最大值.1.5.9.填空题16.选择题13. B.解答题17. (1)略;18. (1)19. (1)(2)20. (1)21. (1)2.( 3,16. 1AB3.(14. A(2) arcsin2Rsin ,存在;1,5)8 2 7 .8.7参考答案11.哄2715