2020-2021学年高二物理人教版选修3-5学案：第十六章 第4节 碰撞 Word版含解析VIP

1、第4节碰撞1掌握弹性碰撞、非弹性碰撞的特点。2会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。3了解对心碰撞(正碰)和非对心碰撞的概念。4知道什么是散射，进一步理解动量守恒定律的普适性。一、弹性碰撞和非弹性碰撞1弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。2非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。3一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来速度为v2的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1、v2，碰撞中动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2；碰撞中机械能守恒：m1vm2vm1v12m2v22。二、对心碰撞和非对心碰撞1正碰(对心碰撞

2、)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。如图甲所示。2非对心碰撞：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。如图乙、丙所示。三、散射1定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。如图丁所示。2散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。判一判(1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。()(2)在非弹性碰撞中，部分机械能转化为内能。()(3)在

3、非弹性碰撞中，碰撞过程能量不守恒。()(4)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的系统动量不守恒。()提示：(1)×(2)(3)×在非弹性碰撞中，碰撞过程能量仍然守恒，只是损失的动能转化成内能。(4)×想一想(1)冰壶运动中，两只冰壶相碰撞时，动量守恒吗？提示：冰壶在光滑的冰面上运动，摩擦力很小，两只冰壶碰撞时的作用力远大于摩擦力，故它们的动量守恒。(2)两球发生正碰，碰后两球的动能之和一定等于碰前两球的动能之和吗？提示：不一定。发生正碰的两球，在碰撞过程中动能之和可能减少。(3)若两球在光滑水平面上相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量具有怎样的关系？

4、提示：碰撞过程中两球组成的系统动量守恒，依据动量守恒定律可知两球碰前的动量大小相等、方向相反。课堂任务弹性碰撞和非弹性碰撞1碰撞过程的四个特点(1)时间短：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。(2)相互作用力大：碰撞过程中，相互作用力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大。(3)位移小：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置。(4)满足动量守恒的条件：系统的内力远远大于外力，所以即使系统所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。2弹性碰撞(1)理解：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。(2)发生弹性碰撞时

5、，内力是弹性力，只发生机械能的转移，系统内无机械能损失。钢球、玻璃球碰撞时的形变能够完全恢复，能量损失很小，它们的碰撞可以看做弹性碰撞；木制品碰撞时形变不能完全恢复，一般情况下不能作为弹性碰撞处理；橡皮泥球之间的碰撞是典型的非弹性碰撞。3两个物体在同一直线上发生弹性碰撞的分析(1)若两个物体在水平面上发生弹性碰撞，则这两个物体组成的系统动量守恒，同时总动能也不变。即：m1v1m2v2m1v1m2v2m1vm2vm1v12m2v22两个质量相等的物体在同一直线上发生弹性碰撞，由方程的对称性可知v1v2，v2v1，则速度互相交换。(2)若碰撞前，有一个物体是静止的，设v20，则碰撞后的速度分别为v

6、1，v2若m1m2，v10，v2v1，碰后实现了动量和动能的全部转移。若m1m2，v1v1，v22v1，碰后m1几乎仍保持原来速度运动，质量小的m2将以2v1向前运动。若m1m2，v1v1，v20，碰后m1以原来速率向相反方向运动，m2几乎未动。4非弹性碰撞(1)理解：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。非弹性碰撞中所产生的形变不能够完全恢复；非弹性碰撞遵守动量守恒定律，碰撞过程中有机械能损失，能量关系为m1vm2vm1v12m2v22。(2)完全非弹性碰撞两物体碰撞后粘在一起运动，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞，碰撞过程遵循动量守恒定律，且动能(或机械能)损失最多。设质量为m1

7、和m2的物体碰前的速度分别为v1和v2，碰后的共同速度为v，则由动量守恒定律有m1v1m2v2(m1m2)v，解得v，系统损失的动能ekm1vm2v(m1m2)v2。5对碰撞的广义理解物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。例如：两个小球的撞击、铁锤打击钉子、列车车厢的挂接、子弹射入木块、系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，乃至中子轰击原子核等均可视为碰撞。需注意的是只有将发生碰撞的双方包括在同一个系统中，才能对该系统应用动量守恒定律。6碰撞的种类及特点7同一直线上碰撞问题遵循的三个原则(1)系统动量守恒，即p1p2p1p2。(2

8、)系统动能不增加，即ek1ek2ek1ek2或。(3)速度要合理：若碰前两物体同向，则满足v后>v前，且原来在前面的物体碰后速度一定增大，即v前v前。若碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。若碰后两物体同向运动，都应满足v后v前。例1(多选)质量为m的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则()a小球以后将向左做平抛运动b小球将做自由落体运动c此过程小球对小车做的功为mvd小球在弧形轨道上升的最大高度为(1)小球与小车在相互作用过程中动量是否守恒？提示：由于系统所受外力合力不

9、为零，也不能忽略，故系统动量不守恒。由于小球与小车所组成的系统，在水平方向不受外力，所以在水平方向动量守恒。(2)小球与小车在相互作用过程中机械能是否守恒？提示：由于小球与小车所组成的系统，只发生动能和重力势能的相互转化，没有发生机械能与其他形式的能量之间的相互转化，所以球与小车在相互作用过程中机械能守恒。规范解答小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度v，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv02mv，mv2×mgh，联立解得h，d错误；从小球滚上轨道到返回并离开小车，小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，由于无重力以外的外力做功，系统机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，小车

10、和小球质量相等，作用完成后两者交换速度，即小球速度变为零，之后做自由落体运动，a错误，b、c正确。完美答案bc1.弹性碰撞拓展理解(1)如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞。(2)本题可看成广义上的一动碰一静模型。小球滑上小车轨道时是“碰撞”的开始，小球离开轨道时是“碰撞”的结束。由于系统机械能守恒，所以该过程类似于弹性碰撞，又由于小球和小车质量相等，所以作用完成后小球和小车交换速度。2.多物体、多过程碰撞问题的分析思路(1)对多个物体组成的系统应用动量守恒定律时，既可以根据作用的先后顺序选取系统，也可以选所有物体为系统

11、，这要由题目需要而定。(2)当问题有多过程、多阶段时，必须分清不同过程的受力特点、力的做功特点等，明确对应过程所遵循的规律。质量相等的a、b两球在光滑水平面上沿同一条直线、在同一方向上运动，a球的动量pa9 kg·m/s，b球的动量pb3 kg·m/s。a球追上b球时发生碰撞，则a、b两球碰撞后的动量可能是()apa6 kg·m/s，pb6 kg·m/sbpa8 kg·m/s，pb4 kg·m/scpa2 kg·m/s，pb14 kg·m/sdpa4 kg·m/s，pb17 kg·m/s答案a解

12、析设a、b两球的质量均为m，以a、b为系统，系统受外力之和为零，a、b组成的系统动量守恒，即papbpapb9 kg·m/s3 kg·m/s12 kg·m/s，故先排除了d项。a、b碰撞前的动能之和应大于或等于碰撞后的动能之和，即ekaekbekaekb；ekaekb j j，ekaekb，将a、b、c三项数据代入又可排除c项。a、b两球碰撞后沿同一方向运动，后面a球的速度应小于或等于b球的速度，即vavb，代入数据可排除b项，故a正确。在光滑的水平面上，质量为m1的小球a以速率v0向右运动。在小球a的前方o点处有一质量为m2的小球b处于静止状态，如图所示。小球a

13、与小球b发生正碰后小球a、b均向右运动。小球b被位于q处的墙壁弹回后与小球a在p点相遇，pq1.5po。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比。答案21解析设两小球碰后小球a的速度大小为v1，小球b的速度大小为v2，小球b与墙壁之间的碰撞为弹性碰撞，则碰后小球b速度大小仍为v2。从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球a和b的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球b和小球a在碰撞后的速度大小关系为v24v1两球碰撞过程为弹性碰撞，有m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v联立解得。如图所示，光滑水平地面上有三个物块a、b和c，它们具有相同的质量，且位于同一条直线上。开始时，三个物块均静止。先让a以一定速度与b