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1、高考资源网(ks5u. com)高考资源网您身边的高考专家温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。考点三异面直线所成的角【典例3】(1)如果直线AB与平面a相交于B,且与a内的三条直线BC, BD, BE所成的角相同,则直线AB与平面内和该直线异面的直线所成 的角为 ()(2)三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角 形,SA=SB=SC=v,l3, AB的中点为D,则异面直线SD与BC所成角的余弦 值为(1 A.- 3n V3D.3C.叵3【解析】选B.由于线面所成的角范围大于等于零度，小于等于90度,

2、 那么一条斜线与平面中过斜足的三条直线所成的角都相等，除非是直线 AB与平面垂直.所以直线AB与平面内和该直线异面的直线所成的角为TT 2(2)选A.取AC的中点E,连接DE,SE,B因为AB的中点为D,所以DE|BC,所以/SDE是异面直线SD与BC所成角, 因为底面ABC是边长为4的正三角形,SA=SB=SC=:宜,所以 SD=SE= ; 13-4=3,DE=2,所以 cosnSDE=SD二十 DE2-SE2XSDXDE9+4-9 1I2X3X2 3火ww. ks5u. com-3-版权所有高考资源网所以异面直线SD与BC所成角的余弦值为去用题变式I正方体ABCD-ABCD的棱长为2, 0

3、是底面ABCD的中心,E, F分别是CG, AD的中点,试求异面直线0E和FD1所成角的余弦值.【解析】取BC的中点G,连接G。,贝IJ GCi|FDi,再取GC的中点H,连接 HE,OH.2：二可因为E是CCi的中点，所以GCJIEH,所以nOEH为异面直线OE和FDi所成的角.在OEH 中QEKHErAoHC2 由余弦定理，可得coszOEHOE2EH2-OH2 3 vlS20EEH 2x3x 5I规律方法1 .平移法求异面直线所成角的常见类型利用图中己有的平行线平移.利用特殊点(线段的端点或中点、空间某特殊点)作平行线平移.补形平移.2 .求异面直线所成的角的三个步骤(1)作:通过作平行线,得到相交直线；证:即证明作出的角是异面直线所成的角(或其补角)；求:解三角形,求出作出的角，如果求出的角是锐

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