上海初三二模数学圆压轴题分类

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除1. (2014静安，青浦24)已知。的半径为3,。与。相切于点，经过点 的直线与。O分别交于点、，/设。的半径为，线段 的长为.求 的长；(2)如图，当。与。外切时，求 与 之间的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当/ / 时，求。的半径.只供学习与交流，垂足为,解答解:(1)在中，作(2)连接 、，与相切于点，点、在一直线上,，/二 II . , -, 一 ,一,(定义域为> ).(3)当上丁外切时，(不符合题意，舍去),，这时的半径为一,如图：当与内切时, 解得:二.这时 的半径为一,'''的半径为一或一.2. (2

2、014年奉贤25)已知：如图1,在梯形 中，/-,点 是延长线上一点，为 的中点，联结 ，交线段于点(1)若以 为半径的。 与以为半径的。外切，求 的长;(2)如图2,过点作的平行线交 于点，若设 ，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围联结 和，若，求的长.解答解:(1) :在直角三角形 中,以为半径的与以为半径的外切,解得：为半径的外切.的长为2时，以 为半径的 与以(2)联结并延长交于点，为的中点，/,，:,过作于点，时，四边形为平行四边形时，四边形为等腰梯形，过作于点,解得：, 的长为-或4.3. (2014年虹口 25)如图，扇形的半径为4,圆心角/，点 是 上异于点、的一动点，过点

3、作于点，作 于点，联结，过点作于点，点为线段上一动点，联结 ，过点 作，交 于点.当 / -时，求一的值；(2)设 ,，当一 -时，求关于 的函数解析式，并写出它的定义域；在(2)的条件下，联结 ，当 与 相似时，求 的长.解答-,-,即，即一 一，, ,即 -,(2)如图2,连接 ,设 ，-,即, 是直角三角形,. 是/的角平分线，是 的中垂线，,可得/,/ Z ,在中，即V V ,(3)如图3,利用 的面积，-,解得，丁, ,由(2), , ,解得 一,代入,得一,一,:s' ,一 一,利用 的面积，-,解得，,由(2), , ,解得， 一，代入，得 ,综上所述的长为一或.4. (

4、2014年黄浦25)如图，在平行四边形中，/求证：；，设，并写出定义域(2)延长 至，使，是边 上一点，是线段 上一点，且/,.当点 在线段 上时(点 不与点、重合)，求 关于 的函数解析式 当以 为半径的。 与以 为半径的。 相切时，求 的值.解答- - , -, - ,即.又,s',;(2).一 /,/，/Z ,即/,又/,s'连接，分三种情况：1°当点在线段（点不与点、重合）上时, .即.又/,s' ,在中， i）当与内切时，解得，（舍， （舍）；ii）当与外切时，解得 （舍，（舍）；2°点 与点 重合时,即 时，两圆外切；3。当点在线段（点不

5、与点重合）上时，易得，且仍然成立由10计算可知时两圆内切综上所述，当 时，两圆外切，当时，两圆内切.6. (2014年普陀25)如图,已知在等腰中，,，点为点(不与点重合)，过点作射线 交于点，/ ，以点为圆心，径作。.(1)设 ，求关于的函数关系式，并写出定义域；(2)当。与边相切时，求 的长；解答边上一动的长为半相切？ 如果。是以 为圆心，的长为半径的圆，那么当为多少长时，。与。解：(1)如图，.一/ s' , ,二,.,即<,且 V V, 综上所述，关于的函数关系式及其定义域为(2)如图，假设 与 相切于点，连接 ，则 过点作于点，则/,在 和 中，/,又丁,一 ,一,解得

6、 一（3）二.由知，s'一 一，即一 一 , , ,如图2,当与相外切时.;由（1）知，,关于的函数关系式是解得， 一,符合v v 一, 的长度为一.如图3,当与相内切时.;由（1）知，,关于的函数关系式是 1-一 ,解得，-,符合v v 一， 的长度为-,综上所述，的长度是一或一.7. (2014年徐汇25)如图，已知/两边分别为、，/ 一且 ，点为线段上的动点(不与重合)，以 为圆心、为半径作。，设 (1)若。交/ 的边 于、两点，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域(2)将。沿直线翻折后得到。.若。与直线 相切，求的值；若。 与以 为圆心、为半径的。相切，求 的值.图1备用

7、图解答解：(1)作于，如图1,在中，/在中,(2)作< < ；于，如图，沿直线翻折后得到.,的半径为在中，与直线 相切，.1.s,即,一 一;当与外切时，作于，连结，如图3,与以为圆心、为半径的相切,S, ,即 -,整理得 一 ，解得 （舍去）,当 与 内切时，同理作图求解得一（舍去）的值为-.,将此扇形翻折，当点8. （2014年杨浦18）如图，扇形 的圆心角为 ，点 为弧 上一点和点 重合时折痕恰巧过点 ，且一 ，则 正切值为.解： 为折痕，作于，交弧 于，如图,.设，,一点和点重合时折痕恰巧过点在中,即 -.9.（2014年杨浦25）已知 平分/故答案为-.-.点为射线 上的

8、动点，以 为圆心，为半径画圆交直线于点（不与点重合）.如图（1）,当点为与 的交点时，求 的长；（2）以点 为圆心，为半径画圆，如果。与。相切，求 的长；（3）试就点在直线 上相对于、两点的位置关系加以讨论，并指出相应的 的取值范 围.图(1)备用国解答解: 平分/作，为圆心，, , ,在中,(2) 与相切，为半径，与只可能相内切，且在的内部,设 ，则，作，则 ，在中，即，(负舍)，(3)过 中点作的垂线交于点，可得过作的垂线交于点，可得 一，当 V时，点在 的延长线上，当一 一时，点在线段上，当 > <寸，点在的延长线上.10. (2014年长宁24 )如图，在直角坐标平面内，四

9、边形是等腰梯形，其中,/二(1)求经过、三点的二次函数解析式；(2)若点 在第四象限，且相似，求满足条件的所有点的坐标； 在(2)的条件下，若。与以 为直径的。 相切，请直接写出。的半径.解答解：(1)二四边形 是等腰梯形，其中 一,设经过、三点的二次函数解析式为则一，解得.过、 三点的二次函数解析式为(2)有两种情况,如图1,当时,如图2,当时，/ / , .J*JJEEkT>圜（3）的半径是或 一；如图，.，的半径为或如图，作,7,， ， , JJ的半径为一或一，综上，的半径为或或 一11. （2014闸北24）已知：如图，二次函数,或 一的图像与轴交十点和点（点在点的左侧)，与轴交于点，且/ .(1)求二次函数的解析式；(2)若以点 为圆心的圆与直线 相切于点，求点 的坐标；为顶点的四边形是直角梯形在(2)的条件下，抛物线上是否存在点使得以、若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由.解答解:(1)二,二次函数，点的坐标为的图象与轴交于点.二次函数的图象与轴交于点,，