(完整版)初三圆的知识点总结.doc

1、初三圆的知识点总结11.垂径定理及推：如：有五个元素，“知二可推三”；需 其中四个定理，即“垂径定平分优弧过圆心垂直于弦 平分弦 平分劣弧2.平行弧定理：的两条平行弦所的弧相等3.“角、弦、弧、距”定理：(同或等中) “等角等弦”；“等弦等角”； “等角等弧”；“等弧等角”；“等弧等弦”；“等弦等(，劣)弧”； “等弦等弦心距”；“等弦心距等弦”D几何表达式例： CD 心 CD1AB AE=BEAC - BCAD-bd几何表达式例：AB/CD AC = BD 几何表沃式例1 (1) ,/Z AOB=ZCOD /. AB = CD(2) ,/ AB = CD /. Z AOB=Z COD4 .周

2、角定理及推：(1)周角的度数等于它所的弧的度数的一半；(2)一条弧所的周角等于它所的心角的一半;(如)(3)“等弧等角” “等角等弧”；(4)“直径直角” “直角直径”；(如)(5)如三角形一上的中等于 的一半，那么个三角形是直eo5.内接四形性定理：内接四形的角互，并且任何一个外角都等于它的内角.DE6.切的判定与性定理 ：如：有三个元素，“知二可推一”； 需其中四个定理.(1)半径的外端并且垂直于条半径的直是的切；(2)的切垂直于切点的半径；3)心且垂直于切的直必切点；4)切点且垂直于切的直必心是半径垂M是切线几何表达式例：(1) ACB=_N AOB2 (2)/ AB是直径 ZACB=9

3、0°(3)Z ACB=90°AB是直径(4)/ CD=AD=BD ABC 是 Rt几何表达式例： ABCD是内接四形 Z CDE =Z ABC Z C+ZA=180 °几何表达式例：(1) .OC是半径 ,/ OC1 AB AB是切(2),/ OC是半径 AB是切 OC1 AB(3)初三圆的知识7,切定理：从外一点引的两条切, 它的切相等;心和一0 点的平分两条切的角.AB几何表达式例:/ PA、PB 是切.e PA=PB,/ PO 11、/ APO =Z BPO 几何表达式例：(1)：BD 是切，BC 是弦CBD =/ CAB8.弦切角定理及其推：(1)弦切角等

4、于它所的弧的周角；(2)如果两个弦切角所的弧相等，那么两个弦切角 也相等；(3)弦切角的圉数举C所的弧的度数的一2A.(如)A(2)V EF = ABED, BC 是切 _Z (：BA=Z DEF几何表达式例：(1) PA- PB=PC- PD9.相交弦定理及其推：2( 1)内的两条相交弦，被交点分成的两条段的乘相(2)AB是直径PC_L AB等；(2)如果弦与直彳径所成的两乡段的比例中/. POPA- PB父,那么弦的一韦是它分AP几何表达式例：(1)二 PC 是切，PB是割10 .切割定理及其推 POPA- PB ( 2)PB、PD是割PA PB=PC PD(1)从外一点引的切和割，切 是

5、点到割与交点 的两条段的比例中；(2)从外一点引的两条害外 点的两条段的相等点到每条割与A几何表达式例：(1); Ch , Ch 是心.0。2垂直平分AB(2)1。2 相切Oi、A、。2三点一ACF1 1.关于两的性(1)相交两的H (2)如1相切平分两的公共弦;寐一定在心PCO1B12.正多形的有关算02(1)0102公式例:c(1)中心、角n,半径Rn,心距Tn,nEan ,内角(2)有关算在Rtn,数 n;AOC中行.2.关于的常助:0(1) n = 360 ；2 nn2初三圆的知识点总结3已知弦构造RtAB已知弦构造弦心距已知直径构造直角已知切线连半径, 出垂直.圆外角转化为圆周角.两圆内切，构造外公切线 与垂直.两圆同心，作弦心距，可连结 证得AC=DB.D圆内角转化为圆周角两圆内切，构造外公切 线与平行.两圆相交构造公共弦,圆心构造中垂线构造垂径定理N两圆外切，构造内公切 线与垂直.PA. PB是切线，构造双垂图 形和金等.构造相似形.MN两圆外切，构造内 公切线与平行.BC相交弦出相似初三圆的知识点总结4双垂出相似，并且构造 直角.圆的外切四边形对边和相等规则图形折叠出一 对全等，一对相似.若AD BC都是切 线，连结OA、OB可证NAOB=180° ,即A、0、B三点一线.等腰三角形底边上