基于汽车系统动力学的虚拟驾驶仿真模型研究

1、第 21卷第 8期 系统 仿 真 学 报 © V ol. 21 No. 82009年 4月Journal of System Simulation Apr., 2009 ·2281·基于汽车系统动力学的虚拟驾驶仿真模型研究柴 山 1,荆 旭 2,王龙江 1,王树凤 1,刚宪约 1,焦学键 1(1. 山东理工大学交通与车辆工程学院,淄博 255049; 2. 上海交通大学机械与动力工程学院,上海 200240摘 要 :基于汽车系统动力学建立了一种包括发动机模型、传动系模型、离合器模型、制动系模型、汽车行驶速度模型、转向系模型的仿真模型 。基于以上模型开发的汽车虚拟驾

2、驶仿真系统可 以准确地模拟汽车在起步、 加速、 转向以及制动等各种行驶工况的状态以及汽车的各种动力学响应。 以上模型为汽车虚拟驾驶仿真系统提供了完整的汽车系统动力学模型, 同时, 该模型也可进一步应 用于汽车的数字化设计,检验汽车的动力学性能。关键词 :系统动力学;仿真;模拟驾驶;动力学模型;汽车中图分类号 :U461.1 文献标识码 :A 文章编号:1004-731X (2009 08-2281-04Study of Virtual Driving Simulation Model Basedon Vehicle System DynamicsCHAI Shan1, JING Xu2, WA

3、NG Long-jiang1, WANG Shu-feng1, GANG Xian-yue1, JIAO Xue-jian1(1. School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;2. School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao tong University, Shanghai 200240, ChinaAbstract: Based on vehicle system dynami

4、cs, an automobile emulated driving model was established, which includes engine model, speed model, transmission system model, clutch model, brake system model and steering system model. Based on the above model, the development of vehicle virtual driving simulation system could accurately simulate

5、vehicle states of various driving conditions such as starting, accelerating, turning, braking and ramp driving and vehicle dynamic response. The above model has provided a complete virtual vehicle dynamics model for vehicle driving simulation system. Furthermore, this model can also be used for auto

6、mobile digital design, testing the vehicle dynamic performance.Key words: system dynamics; simulation; emulated driving; dynamics model; automobile引 言汽车驾驶模拟系统中要求仿真的内容很多, 其中汽车动 力学仿真模型的建立是一项非常重要的内容。 要做好汽车动 力学仿真, 建立正确的汽车动力学模型是关键。 文献 1提出 结构简化的汽车速度和方向控制模型, 对模拟驾驶的仿真结 构和学员操作的逻辑判断进行了讨论, 通过对操纵机构输入 的线性化处理得到汽车

7、行驶的仿真模型。 文献 2采用动力学 和运动学分析方法对汽车所受的力进行研究, 得出其动力方 程, 给出了基于动力学分析的驾驶模拟运动仿真算法。 上述 汽车行驶仿真模型和运动仿真算法在模拟驾驶过程中存在 “ 交互性 ” 不强的问题,主要原因是动力学模型较为简化,如 不能很好地模拟汽车起步过程中汽车车身运动和发动机运 转速度的变化情况。本文基于汽车系统动力学建立了一种包括发动机模型、 传动系模型、 离合器模型、 制动系模型、 汽车行驶速度模型、 转向系模型的仿真模型。 基于以上模型开发的汽车虚拟驾驶 仿真系统可以准确地模拟汽车在起步、 加速、 转向以及制动 等各种行驶工况的状态以及汽车的各种动力

8、学响应。收稿日期:2007-08-23 修回日期:2008-05-04 基金项目:山东省教育厅科技计划资助项目 (J05B04作者简介:柴山 (1956-, 男 , 山东章丘人 , 博士 , 教授 , 研究方向为车辆 系统动力学。1 汽车动力学模型1.1 发动机模型发动机的外特性曲线是研究发动机动力性的主要依据, 为了描述发动机的输出特性, 最常用的方法就是根据发动机 的实验数据, 采用多项式拟合发动机的稳态转矩与转速之间 的关系曲线。一般采用三次多项式就可以达到满意的精度, 其公式为:230123e e e e M a a n a n a n =+(1式中, a i 为转矩与转速关系拟合系数

9、,与油门开度有关 (i =0,1,2,3; n e 为 发 动机 转速 (r/min; M e 为发 动机转 矩 (N m 。为了得到在不同油门开度下的发动机输出转矩, 在实验 中将汽车的油门开度分为 N +1个不同的固定油门开度值012, , , , N " , 当汽车未点火或熄火时 00=, 发动机输出转矩 00e M =。图 1为某种型号汽车发动机外特性及部分负荷特 性转矩曲线,在某个固定油门开度 j 下的转矩拟和多项式为:230123ej j j e j e j e M a a n a n a n =+(2式中:1,2, , j N =" 。发动机部分负荷特性是指在

10、某个油门开度 下的发动 机输出转矩 M e 。设某时刻油门踏板未完全踩下,油门开度 为 , 坐落于区间内,由线性插值法可得发动机在此油2009年 4月 系 统 仿真 学 报 Apr., 2009 ·2282·图 1 发动机外特性及部分负荷特性转矩曲线门开度时的 (1, j j 发动机输出转矩为: 1111( (ej ej e ej j j j M M M M =+当发动机空载时, 发动机飞轮转速主要受到发动机内部 阻力矩和油门操作的作用。 当汽车开始起步时, 由于离合器没有完全结合, 和发动机空载时相同, 发动机转速和汽车速 度不成固定比例关系, 在上述两种情况下发动机转速

11、的变化 取决于发动机输出转矩、 发动机内部阻力矩和和离合器传递阻力矩的共同作用,其角速度变化率如式 (4:e e e f c dn I M M T dt = (4 式中, I e 为发动机转动部分惯量 (2kg m ; T c 为离合器起步 过程中的传递转矩 (N m ; 2f e M k n =为发动机内部阻力 矩 (N m 。由式 (4可以计算出发动机在空载或起步过程中发动机 转速的变化,从而得到发动机的转速,进而得到输出扭矩。 随着车速不断增大, 离合器从动部分转速 n v 增加, 当 v en n =时,此时离合器无打滑,完全结合传动,发动机转速为 :0602g e i i n v r

12、 = (5其中, v 为汽车行驶速度 (m/s; r 为车轮滚动半径 (m; i 0为主传动比; i g 为各档传动比。1.2 传动系模型和离合器模型 汽车的传动系负责将发动机的扭矩传递到驱动轮胎, 中 间要经过离合器、变速器、传动轴及主减速器。在模型中, 将传动轴、驱动轴简化为刚性物体,只是刚性传递扭矩。本 文主要对离合器、 变速器和主减速器进行数学建模, 主要研 究离合器、 变速器和主减速器的作用。 图 2是车辆动力传动 系统示意图。W r T b T iT图 2 车辆动力传动系统示意图图 2中, T e 是发动机的输出转矩; T c 是离合器传递的摩 擦力矩; T f 是等效到变速器输入

13、轴的汽车运行阻力矩, 由空 气阻力矩、道路阻力矩、制动力矩和坡度阻力矩,即 T W 、T r 、 T b 和 T i 等效而来; e 是发动机曲轴角速度 (也是离合器主动片角速度 ; c 是离合器从动片角速度; I v 是等效到变 速器输入轴上的车辆平动、转动惯量; r w 是车轮半径。离合器是传动系统的一个关键环节, 主要起结合和切断动 力的作用, 离合器的扭矩传递特性是指离合器通过摩擦扭矩 T c 与离合器踏板行程 x c 之间的关系,以及对发动机转速的影响。 离合器工作过程可以分为完全结合、完全分离和滑摩三个状 态。根据离合器动态结合的特点,可以得出离合器不同阶段的数学模型。车辆正常起步

14、时离合器的结合过程如图 3。123c图 3 车辆起步时离合器的结合过程图中 ec 为离合器主从盘的转速差, max c T 为离合器最 大扭矩传递能力,x c 为离合器踏板的行程, t 为时间。 图 3 中 AB 为空行程阶段, EF 为扭矩不再增长阶段, BE 为传递扭 矩阶段又分为 BC 、 CD 、 DE 三段。由此可以得到离合器在 不同工况下的数学模型。空行程阶段 (AB:00c c T = (6传递扭矩阶段 (BE:其中 BC 段为克服阻力阶段,此时 , 0c f c T T =。 ee e c d I T T dt = (7 CD 段为车辆加速阶段,有 e e e c d I T

15、T dt= (8 cv c f d I T T dt = (9 DE 段:max c c T T <, c e T T =, e c =有 (ee v e f d I I T T dt+= (10 从上面的三个阶段中可以看出离合器部分结合 (BE段 时离合器主、 从动盘滑磨及转矩传递增长阶段。 这个阶段的离合器传递扭矩模型分为两类:静态模型和动态模型。 离合 器静态模型认为离合器传递的力矩 T c 为静态摩擦力矩 T cs , 其表达式为:( ( ( c e c cs e c s N ce c s N c cT sign T sign F R sign K L R µµ

16、;= (110 1000 2000 3000 4000 5000 6000发动机转速e /r·min -150100150扭 矩 M /N ·m2009年 4月柴山, 等:基于汽车系统动力学的虚拟驾驶仿真模型研究 Apr., 2009·2283·式中, s µ式离合器静摩擦系数, F N 是膜片弹簧对压盘的正压力 (N,K N 为离合器膜片弹簧的弹簧刚度 (N/m, L c 为离合 器当前有效行程, R c 是离合器等效半径 (m。离合器的动态模型认为离合器由滑磨到完全结合的过 程中,传递的力矩 T c 是渐变的过程,前期主要取决于膜片 弹簧的

17、正压力,随着转速差 ec 的减小,逐渐过渡到主要 取决于离合器的输入转矩 T e ,其表达式如下:00( 0cs c e c ds N c c eec e cs eT T sign K L R T T T T µ=+>(12N N c F K L = (13式 (12中, ds µ为动态摩擦系数, 为输入力矩影响系数。变速器的作用是通过驾驶员换档, 起到改变汽车速度和 扭矩的作用。这里我们作如下假设: 系统是由无惯性、无弹性的环节组成; 忽略轴间的横向震动; 忽略轴承和轴承座的弹性以及齿轮啮合的弹性; 忽略系统的间隙和阻尼。根据上述假设, 则变速器和主减速器成为一个刚

18、性传递 扭矩的系统, 通过传动比与整个系统起作用。 变速器各档传递扭矩的公式如下: gn c gn T T i = (14 式中, T c 为离合器传递转矩 (N m ; T gn 为第 n 档位下变速 器传递的扭矩 (N m 。主减速器主要起到增加扭矩和减速的作用。 根据上述假设,主减速器传递扭矩的公式如下:0w gn T T i = (15 式中, w T 为主减速器传递的扭矩 (N m ; 0i 为主减速器传 动比; 为传动效率。1.3 制动系模型制动系模型就是要确立从踏下制动踏板到所能产生的 制动器制动力之间的数学关系。由于制动系结构各不相同, 所以只有在进行专门的制动系研究时才运用物

19、理结构建模 的方法, 建立精细的数学模型, 这种建模方法过程较为复杂。 在汽车动力学仿真中的制动系模型, 一般通过试验数据, 拟 合出制动器制动力与制动器踏板位移之间的关系。 本文采用 一阶函数来模拟脚刹车产生的制动力 F b ,即maxmaxb b b b b b k S F F F F <= (16式中, S b 为脚刹踏板行程, b k 为制动力系数, max b F 为制动 力的最大值 (N,为汽车根据当前地形环境产生的最大制动 力附着力。1.4 速度模型直线行驶是汽车行驶过程中最基本的运动方式 , 在直线 行驶过程中 , 汽车速度的变化与汽车的驱动力 F t 、滚动阻力F f

20、、制动力 F b 、坡度阻力 F i 、风阻力 F W 有关 , 根据汽车行驶 过程中力的平衡关系 , 汽车直线行驶过程中的动力学方程 为:20( ( 21.25t b f i W e D g T b a dv gF F F F F dt Gg M C A i i F G f G i u G r = (17 式中 g 为重力加速度; 为旋转质量转换系数; G 为整车总 重量 (N; M e 为驱动轮转矩 (N m ; T 为汽车传动系效率;f 为滚动阻力系数; i 为爬坡度; C D 为风阻力系数; A 为汽车迎风面积 (m2 ; 3.6a u v =为汽车速度 (km/h。 1.5 转向系模

21、型汽车转向系统的功能是使驾驶员通过操作方向盘来使 前轮转向, 实现车辆的转向运动。 汽车行驶方向模型可看作 汽车转角与方向盘转角之间的函数关系 , 首先假设汽车转向 系统为一个刚性系统, 汽车行驶方向的改变无延迟地跟随方 向盘转角的控制vi = (18式中 为方向盘转角 (rad, 为前轮转向角 (rad, i v 为转向系总传动比。若考虑转向系统的部分刚度和阻尼的特性, 二阶转向系 统模型如下:1( sv s s s d I i k k B dt= (19 式中 B s 为转向系转向角速度阻力系数, I s 为转向系转动惯量 (2kg m , k s 为转向系线性刚度系数, k s 1为转向

22、阻力系数。 通过上述两种转向系模型, 得到了方向盘转动 时的前 轮转角。 假设某时刻汽车行驶速度为 0v , 前轮转角转动 角度,稳态横摆角速度为 r ,则有0201r v L Kv =+ (20 式 (20中 K 为稳定性因数 (s2/m2 , L 为汽车轴距 (m 。经过时间 dt 后,汽车在初始方向基础上转过 r d 角度 , 则有0201r r d v LdtKv =+ (21由此可以推导出汽车行驶方向控制模型为 : 0201r r v Ld dt dt Kv =+ (222 动力学模型的求解速度和方向决定了汽车的运动。 在建立了完整的汽车系 统动力学模型后,对 (17式和 (22式进

23、行积分,就可得到以 驾驶员控制的油门、 离合器、 制动器踏板位置和变速器档位 为参数的汽车行驶速度以及以方向盘转角为参数的汽车行 驶方向。2009年 4月 系 统 仿真 学 报 Apr., 2009 ·2284·2.1 汽车速度仿真模型的求解在汽车速度仿真模型中 , 传统的方法是采用经典欧拉法 来仿真计算,首先假设汽车的加速度在一个仿真时间步长T s 内保持不变 , 可求得 ( dv k dt ,即汽车行驶加速度 ( a k 。则汽车行驶速度的离散化模型为:(1 ( ( ( ( ( ( (ss t b f i W v k v k a k T Tv k F k F k mF

24、k F k F k +=+=+ (23 为提高计算精度, 本仿真模型采用四阶 Runge-Kutta 法。 采用四阶 Runge-Kutta 法的汽车速度的离散仿真模型为:1( ( ( ( ( (ss t b f i W C a k T TF v k F k F k F k F v k m= 2111(1 ( 2 ( ( ( ( 2ss t b f i W C a k T TF v k K F k F k mF k F v k K =+=+ 3222(1 ( ( ( ( ( 2ss t b f i W C a k T TF v k K F k F k mF k F v k K =+=+ 433

25、3(1 ( ( ( ( ( s s t b f i W C a k T TF v k K F k F k mF k F v k K =+=+ 1234(1 ( 6(22 v k v k C C C C +=+ (24根据稳定行驶时发动机和行驶速度关系, 行驶速度的变 化将引起发动转速的变化从而会导致输出转矩的不同, 同时 速度的改变后行驶阻力也会随着改变,加速度也随之改变, 所以采用 Runge-Kutta 法的汽车速度仿真模型在一次仿真过程中将计算四次加速度值,从而得到较为真实的仿真结果。2.2 汽车方向仿真模型的求解在方向控制模型式 (22中 , v 0为初始速度, 某一仿真时刻 的汽车速

26、度 v (k , 由此可得汽车行进方向在每个离散的时间周期内转过的角度为: 22( ( ( ( 1( 1( r s sv v k L v k L k k T k T Kv k Kv k i =+ (25 式中, ( k 为 k 采样时刻的方向盘转角 (rad, ( k 为 k 采样时刻的汽车前轮转角 (rad,( r k 为在 k 仿真时刻一个仿 真时间步长内汽车的前进方向在方向盘的操纵下改变的角度。3 仿真实验基于以上汽车动力学模型和求解算法, 开发了一个汽车 驾驶仿真系统, 该系统较好地模拟了汽车驾驶操作及其在三 维场景行驶, 能够体现出驾驶员的操作过程, 可模拟出驾驶 员某些不正确操作对

27、汽车行驶状况的影响, 例如汽车起步过程中由于档位设置不当或者离合器踏板放开速度过快将引 起汽车向前窜动并且导致发动机熄火情况, 对驾驶人员的换 档操作中的错误也能够予以提示和纠正。 通过对动力学模型 进行的测试表明,本动力学模型能够很好地模拟汽车的起 步、加速、制动和转向等操作过程。图 4表示的是运用此动力学模型的驾驶模拟仿真结果。 该图是汽车在城市中平整路面上行驶时截取的, 图中显示了 汽车模拟驾驶所在的场景以及汽车当前的行驶速度、 所处档 位、发动机转速和输出扭矩等信息。图 4 城市道路模拟驾驶仿真参考文献 :1 蔡忠法 , 章安元 . 汽车模拟驾驶模型与仿真的研究 J. 浙江大学 学报

28、(工学版 , 2002, 5(3: 327-330.2曹辉 , 严新平 , 吴超仲 , 等 . 基于动力学分析的驾驶模拟器运动仿 真算法 J. 武汉理工大学学报 (交通科学与工程版 , 2005, 6(3: 404-406.3王玉海 , 宋健 , 李兴坤 , 等 . 离合器动态过程建模与仿真 J. 公路 交通科技 , 2004, 10(21: 121-125.4余志生 . 汽车理论 M. 第 3版 . 北京 : 机械工业出版社 , 2004.(上接第 2251页 3G Bianchi. Performance Analysis of the IEEE 802.11 Distributed Coordination Functi