高三总复习物理专题一 质点的直线运动

1、专题一质点的直线运动基础集训考点一基本概念与规律1.物体做匀变速直线运动,已知在时间t内通过的位移为x,则以下说法正确的是() A.可求出物体通过位移为x2时的速度B.可求出物体的加速度C.不能求出物体在这段时间内任何一个时刻的瞬时速度D.可求出物体在时间t内的平均速度答案D2.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,质点的加速度为st2,则动能变为原来的几倍()A.3B.6C.9D.12答案C考点二运动图像、追及和相遇问题3.(2019北京石景山期末,2)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点()A.在第2 s末速度方向发生了改变B.在第2 s末加速度方向发生了

2、改变C.在前2 s内发生的位移为零D.第2 s末和第4 s末的位置相同答案A4.(2019课标,25改编)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求P点与B点的高度差h。图(a)图(b)答

3、案从图(b)所给的v-t图线可知s1=v12t1,s2=12·v12·(1.4t1-t1)由几何关系s1s2=Hh,联立可得h=15H5.(2019河南中原名校一模,13)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5 s后警车发动起来,并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?答案(1)75 m(2)12 s综合训练1.如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿

4、直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动,到达B点后做加速度为a2的匀加速运动,到达C点时的速度也为v。若a1a2a3,则()A.甲、乙不可能同时由A到达CB.甲一定先由A到达CC.乙一定先由A到达CD.若a1>a3,则甲一定先由A到达C答案A2.(2019北京朝阳期中)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在()A.t=2 s时速度的方向发生了变化 B.t=2 s时加速度的方向发生了变化C.04 s内做曲线运动 D.04 s内

5、的位移约为2.8 m答案A3.(2019河北唐山一模)(多选)如图所示,x-t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则010 s过程中()A.甲车的速度大小为4 m/sB.乙车的平均速度大小为4 m/sC.甲车的位移大小为40 mD.乙车的位移大小为80 m答案ACD集中训练1. (2019北京朝阳期中)小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间,他从砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约 6 cm,若想估算该照相机的曝光时间

6、,还需测量的一个物理量是() A.石子的质量B.照片中石子径迹的长度 C.照片中A点距地面的高度D.石子释放时距地面的实际高度答案D2.(2019山东菏泽一模,15)一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶,当驾驶员发现前方有险情时,立即进行急刹车,刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示,设汽车刹车后做匀减速直线运动,则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时,刹车的距离x1为() A.12 mB.12.8 mC.14 mD.14.8 m答案B3.(2018河北保定五校联考,10)国庆长假期间,国家取消了7座及其以下的小车通过收费公路的过路费,给自驾游带来了很大的实惠,但车辆的增多也

7、给交通道路的畅通增加了很大的压力,因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道,长假期间过收费站时的车速要求不超过vt=6 m/s,过收费站前小汽车匀速行驶时的车速均为v0=30 m/s,制动过程小汽车的加速度的大小为a1=4 m/s2。试问:(1)长假期间,驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动?(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6 m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3)在(1)(2)问中,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少?答案(1)108 m

8、(2)10 s(3)4 s1.(2018河北五校联考,5)(多选)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v,不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等,都是2vB.物体A、B在空中运动的时间相等C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点答案AC1.(2018河北保定联考,5)从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A,相隔t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B,要使A、B能在空中相遇,则关于两物体抛出的

9、时间间隔t应满足的条件,下列说法正确的是() A.v0g<t<2v0gB.t>4v0gC.2v0g<t<4v0gD.条件不足,无法确定答案C2.(2018广东四校联考)甲、乙两物体从不同地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运动的v-t图线为两段直线,乙物体运动的v-t图线为两段半径相同的四分之一圆弧的曲线,如图所示,图中t4=2t2,则以下说法正确的是()A.两物体在t1时刻加速度相同B.两物体不可能在t2时刻相遇C.两物体在0t4这段时间内的平均速度相同D.两物体在t3时刻相距最远,t4时刻相遇答案C3.一同学以1 m/s的速度沿人行道向公交车站走去,一公交车从身

10、旁的平直公路同向驶过,公交车的速度是15 m/s,此时他们距车站的距离为50 m。公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车,刚好到车站停下,停车10 s后公交车又启动向前开去。为了安全乘上该公交车,该同学奋力向前跑去,他起跑可看成匀加速直线运动,其加速度大小为2.5 m/s2,最大速度是6 m/s。求:(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动,求公交车刹车过程的加速度大小;(2)该同学能否在公交车停在车站时追上公交车。答案(1) 4.5 m/s2(2)能追上公交车创新题训 1. (2019北京石景山一模)早在16世纪末,伽利略就设计了如图所示的“斜面实验”,当时只能靠滴水计时。伽利略在关于两门新

11、科学的对话中写道:“我们将木板的一头抬高,使之略呈倾斜,再让铜球由静止滚下为了测量时间,我们把一只盛水的大容器置于高处,在容器底部焊上一根口径很细的管子,用小杯子收集每次下降时由细管流出的水,然后用极精密的天平称水的重量”若将小球由静止滚下的距离记为L,对应时间内收集的水的质量记为m,则L与m的比例关系为()A.LmB.Lm2C.L1mD.L1m2答案B2.天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声在时间上相差t=6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v=13 km

12、/s。答案2.0×103 m3.王兵同学利用数码相机连拍功能(此相机每秒连拍10张)记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程。所拍摄的第一张恰好为她们起跳的瞬间,第四张如图甲所示,王兵同学认为这时她们在最高点;第十九张如图乙所示,她们正好身体竖直双手触及水面。设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。由以上材料(g取10 m/s2),求:(1)陈若琳的起跳速度大小;(2)第四张照片是在最高点吗?如果不是,此时重心是处于上升还是下降阶段?答案(1)3.4 m/s(2)不是上升阶段4.原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地。从开始蹬地到离

13、地是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有以下数据:人原地上跳的“加速距离”d1=0.50 m,“竖直高度”h1=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80 m,“竖直高度”h2=0.10 m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50 m,则人上跳的“竖直高度”是多少?答案62.5 m模拟提升一、单项选择题(每题3分,共18分)1.(2020届海南嘉积中学第一次月考,4)一物体静止在光滑的水平桌面上,现对其施加水平力,使它沿水平桌面做直线运动,其速度-时间图像

14、如图所示。根据图像判断下列说法中正确的是()A.06 s时间内物体的运动方向始终没有改变B.23 s时间内物体做减速运动C.2.5 s末和3.5 s末两个时刻物体的加速度相同D.第3 s末和第5 s末的位置相同答案D2.(2020届天津一中第一次月考,3)某物体以40 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g=10 m/s2,则7 s内物体的()A.速度改变量的大小为10 m/sB.位移大小为35 m,竖直向下C.平均速率大小为5 m/sD.路程为125 m答案D3.(2019天津耀华中学模拟)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标,以后甲车一直做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先

15、减速后加速,它们经过下一路标时的速度又相同,则()A.甲车先通过下一个路标B.乙车先通过下一个路标C.丙车先通过下一个路标D.三车同时到达下一个路标答案B4.(2018辽宁大连期中,3)如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v-t图像,t=0时两物体相距3s0,在t=1 s时两物体相遇,则下列说法正确的是()A.t=0时,甲物体在前,乙物体在后B.t=2 s时,两物体相距最远C.t=3 s时,两物体再次相遇D.t=4 s时,甲物体在乙物体后2s0处答案C5.(2019湖北黄冈一模)a、b两物体先后从同一地点,以相同初速度做匀变速直线运动,其速度图像如图所示,下列说法正确的是()A.两物体

16、的加速度相等B.4 s末两物体速率相等C.前5 s内a物体的位移大于b物体的位移D.前5 s内a物体的位移小于b物体的位移答案D6.(2019河北保定一模)一质量为1 kg的小物块静止在光滑水平面上,t=0时刻给物块施加一个水平向右的拉力F,其速度的二次方随位移变化的图像如图所示,则()A.小物块做匀速直线运动B.水平拉力F的大小为2.5 NC.5 s内小物块的位移为5 mD.5 s末小物块的速度为25 m/s答案B二、多项选择题(每题4分,共16分)7.(2020届湖北宜昌部分示范高中教学协作体期中联考,1)甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=4 m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同

17、时开始运动,两车运动的x-t图像如图所示,则下列表述正确的是()A.乙车做曲线运动,甲车做直线运动B.甲车先做匀减速运动,后做匀速运动C.乙车的速度不断增大D.两车相遇两次答案CD8. (2019福建厦门一中期中)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xt-t图像如图所示,则()A.质点在1 s末的速度为1.5 m/sB.质点在第1 s内的平均速度为1.5 m/sC.质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/sD.质点做匀加速直线运动,加速度为1 m/s2答案BD9.(2020届河北衡水模拟)在一大雾天,一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上,突然发现正前方30 m处

18、有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵。如图所示,图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像(忽略刹车反应时间),以下说法正确的是()A.因刹车失灵前小汽车已减速,故不会发生追尾事故B.在t=3 s时发生追尾事故C.在t=5 s时发生追尾事故D.若紧急刹车时两车相距40米,则不会发生追尾事故且两车最近时相距5米答案BD10.(2018福建联考)如图所示为甲、乙两球同向运动的v-t图像,甲球从静止出发,乙球以某一初速度运动,在t=3 s时两球恰好相遇,则()A.甲、乙两球从同一地点出发,且在t=2 s时两球相距最近B.在t=1 s时乙球在前,甲球在后C

19、.在t=2 s时乙球在前,甲球在后D.在t=0时,甲、乙两球相距2.25 m答案CD三、非选择题(共36分)11.(2020届海南嘉积中学第一次月考,15)(8分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。如图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长L1=5 m、货车车身长L2=8 m,货车在甲车前s=3 m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为2 m/s2。假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求:(1)甲车完成超车至少需要多长时间;(2)若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110 m,乙车速

20、度为54 km/h。甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析,甲车能否安全超车。答案本题考查了匀变速直线运动中加速超车的问题,体现了科学思维中模型建构、科学推理等要素。(1)设甲经过时间t刚好完成超车,在时间t内甲车位移x1=v1t+12at2货车位移x2=v2t根据几何关系x1=x2+L1+L2+s代入数据得t=4 s即甲车最短的超车时间为4 s(2)在最短4 s内甲车位移x1=56 m乙车位移x3=v3t=60 m由于x1+x3=116 m>110 m,故不能安全超车。12.(2020届河北衡水模拟)(12分)一辆长途客车正在以v0=20 m/s的速度匀速行驶,突然

21、司机看见车的正前方x=34 m处有一只小狗,如图甲所示,司机立即采取制动措施。若从司机看见小狗开始计时(t=0),客车的速度-时间图像如图乙所示,求:(1)客车从司机发现小狗到停止运动的这段时间内前进的距离;(2)客车制动时的加速度;(3)若小狗正以v1=4 m/s的速度与长途客车同向奔跑,问小狗能否摆脱被撞的噩运?答案本题考查从生活实际中抽象物理模型的能力,体现了模型建构、科学推理等素养要素。(1)由图像可知,长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离x=20 m/s×0.5 s+12×20 m/s×(4.5 s-0.5 s)=50 m(2)长途客车制

22、动时的加速度a=vt=0-204.5-0.5 m/s2=-5 m/s2(3)当客车由v0=20 m/s减速到v1=4 m/s时,需要的时间t=va=4m/s-20m/s-5m/s2=3.2 s司机从看到狗到速度减为v1=4 m/s所通过的位移为x1=v0t1+v12-v022a=20×0.5 m+42-2022×(-5) m=48.4 m而狗通过的位移为x2=v1(t1+t)=4×(0.5+3.2) m=14.8 m,因为14.8 m+34 m>48.4 m,所以狗不会被撞。13.(2020届北京调研)(8分)如图所示,北京欢乐谷“天地双雄”双塔高达56 m,其中的蓝塔能让人体验极速下落的刺激。某次运行中,座椅上的游客从塔顶极速下落,短时间内下落32.4 m,随后减速装置启动,游客和座椅到达离地面高度7.4 m时,速度恰好减为0。若测得全程时间为2.7 s,加速和减速过程均可视为匀变速直线运动。求:(1)在加速和减速阶段,游客和座椅的加速度的大小;(2)某实验小组在座椅上固定了一个透明的塑料箱子,里面装一些水,水面漂浮着一个向上自动喷水的玩具,