中考数学专题复习专题二阴影部分面积的计算训练

1、学习好资料欢迎下载专题二阴影部分面积的计算专题类型突破部分的面积是_【分析】 根据菱形的性质得出 DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出 ABDBH 得出四边形 GBHD 勺面积等于厶 ABD 的面积，进而求出即可.【自主解答】 如解图，连接 BD, 四边形 ABCD 是菱形，/ A=60,AZADC= 120,二/ 1 =Z2 =60,DAB 是等边三角形，TAB= 2,ABD 的高为.3,T扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60,二/3 +/ 5= 60,./ 3=74,设 AD BE 相交于点 G 设 BF、DC 相交于点 九在厶 ABG 和ADBH 中，|戈二：如图，四

2、边形 ABCD 是菱形./ A= 60,AB= 2,扇形 BEF 的半径为 2,圆心角为 60,则图中阴影2n在 RtAOB 中，7AOB= 90,OA= 3, OB= 2，将 Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得到Rt FOE将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转90 后得到线段 ED,分别以 O E 为圆心，OA ED 为半径画弧 AF和弧 DF,则图中阴影部分面积是（A. 8 n5nB?C.AB是:1.如图,D.学习好资料欢迎下载/A=7 2AB= BD ,ABG DBH（ASA） 四边形GBHD 的面积等于 ABD 的面积，图中阴影部分的面积73=74260n X21厂S=S扇形

3、EBFSAABD=一二X2X3=3602*在 Rt ABC 中，7ACB= 90, AC= BC= 2,以 AB 的中点 0 为坐标原点，AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系.将 ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 旋转至 y 轴的正半轴上2. （2018 -河南说明与检测）如图,学习好资料欢迎下载的 A处，则图中阴影部分的面积为（图中阴影部分的面积是（分的面积为（）5.（2016 -黔东南州）如图，在 ACB 中，/ BAC= 50, AC= 2, AB= 3.现将 ACB 绕点 A 逆时针旋转 50得到 ACiB,则阴影部分的面积为6.如图，点 B、C 把 AD 分成三等分，ED

4、 是OO的切线，过点 B C 分别作半径的垂线段.已知/ E= 45半径 0D= 1,则图中阴影部分的面积是7.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90, AC= 2 3，以点 C 为圆心，CB 的长为半径画弧，与4B.3n2c.n3. （2018 -河南说明与检测）如图，正六边形ABCDEF 勺边长为 a,分别以 C, F 为圆心，a 为半径画弧，则12A.6naC.3na4. （2018 -河南说明与检测）如图，把半径为2 的OO沿弦 AB AC 折叠，使 AB 和 AC 经过圆心 0,则阴影部B. ,3C. 2 3AB 边交于点D.n23D. 4 3学习好资料欢迎下载D.将 BD

5、绕点 D 旋转 180后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为 _学习好资料欢迎下载& （2018 -洛阳模拟）在 Rt ABC 中，AC= BC= 6，以 A 为旋转中心将 ABC 顺时针旋转 30得到 ADE则图中阴影部分的面积为9. （2018 -新乡模拟）如图所示，半圆 0 的直径 AB= 4，以点 B 为圆心，2 3 为半径作弧，交半圆 0 于点 C,交直径 AB 于点 D,则图中阴影部分的面积是 _屯.则图中阴影部分的面积为11. （2018 濮阳一模）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90至隧形 A B CD 的位置，AB=2, AD- 4,

6、则阴影部分的面积为12 . （2018 河南说明与检测）如图，在圆心角为 90的扇形 AOB 中,半径 OA= 2，点 C、D 分别是OA OB的中点，点 E 是 AB 勺一个三等分点.将 COD 沿 CD 折叠，点 0 落在点 F 处，则图中阴影部分的面积为10 .（2018 河南模拟）如图，在 Rt ABC 中,，以 BC 为直径画半圆，交斜边 AB 于 D,学习好资料欢迎下载13 . （2018 河南说明与检测）如图，在？ABCD 中，/ BCD= 60， AB= 2BC= 4将？ABCD 绕点 B 逆时针旋转学习好资料欢迎下载定角度后得到？A BC D,其中点 C 的对应点 C落在边

7、CD 上，则图中阴影部分的面积是14 . （2018 濮阳二模）如图，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90, AB= 6, AC= 3,以 BC 为直径的半圆交 AB 于点 D,则阴影部分的面积为15 .如图，在圆心角为 90的扇形 OAB 中，半径 0A= 4, C 为 AB 的中点，D E 分别为 OA OB 的中点，则图中阴影部分的面积为16 . （2018 河南说明与检测）如图，ACL BC圆心为点0 以点 C 为圆E,则阴影部分的面积是心，BC 为半径作 AB 过点 0 作学习好资料欢迎下载参考答案学习好资料欢迎下载针对训练1. A 【解析】作 DHLAE 于H,T/AOB= 9

8、0, OA= 3, OB= 2,AAB=OA+OB=13.由旋转的性质可 知，OE= OB= 2 ,DE= EF= AB=屮 3 , DHEABOA 二 DH= OB= 2，阴影部分面积=厶 ADE 的面积 +=8 n.2. C 3.C4.C550,55. -n【解析】SAABC=SAABC,.S阴影=S 扇形 ABB=t;n AB= - n.43604n6.【解析】点 B、C 把 AD 分成三等分，ED 是OO的切线，/ E= 45,./ OD= 90,/ DO= 45,845X2X n X121221/BOA=/ BO(=ZCO= 45 OD-1，.阴影部分的面积是面 2X(1X-)X2+

9、 -nn，故答案为肓.887. 2 乖一|n【解析】 由旋转可知 AD= BD, / ACB= 90, AC= 3, CD= BD CB= CDBCD32 3 字故答案为 2 3葺.& 3n【解析】在 Rt ABC 中，AC= BC= 6. AB= 6 2 ,以 A 为旋转中心将 ABC 顺时针旋转 30得到 ADE / CA=/BAE= 30, AD= AC= 6, AE= AB= 62, 图中阴影部分的面积为S扇形BAES扇形(6 .2)230 n X62小3n360360 EOF 的面积+扇形 AOF 的面积一扇形1190X n X3DEF的面积二 2X5X2+ 2X2X3+16

10、 厂90X n X(,13)236045X n XI360是等边三角形，/ BCD- / CB= 60, BC=22，阴影部分的面积为2 3X2 十 260： 丁360CAD=30 n/ AB 是直径,【解析】如解图，连接 BC / ACB= 90 . AB=4,OC AC.BD= BC= 2,3 , AC= . 42( 2 ,3)2= 2 ,AC= OA= OC= 2,学习好资料欢迎下载60 n，2 2.AB= 2AC/ABC= 30, .S阴=S扇形OAC+SABOS扇形BDC=360130 n(2 .3)2+ 2X2X 3-3610. 5 316【解析】 如解图，连接 OD CD 过 O

11、 作 OHL BD 于 H, / BC 为直径，/ BDC= 90学习好资料欢迎下载11.8n 2 _3 【解析】v四边形 ABCD 是矩形， AD= BC= 4, CD= AB= 2,/ BCD=/ ADC= 90,. CE=BC= 4 , CE= 2CD, / DEC= 30, / DC= 60 .由勾股定理，得DE= 2 3，阴影部分的面积是260n x418厂8厂S= S扇形CEBSACDE=3602x2x2 73 = 3n 2 寸 3，故答案为 3n2j3./ B= 30, BC= 3，/ DO= 60, BD= |.v/ACB= 90,. AC=#BC= 1.v/OH= 90,.

12、OH1 空11=2OB=_ ,阴影部分的面积为SAACBSABDCS扇形 ODC= 2x1x3 2x 3x60n（243602.=5j162 112.3n-213.23n【解析】如解图，连接OD CD / Rt ABC 中，/ ACB= 90,AB= 6, AC= 3,. sin B/ B= 30,./ CO= 60, BC= 3 3./ BC 为OO的直径， CDL BD CD=BD= 9，阴影部分的面积为1SABC S扇形 COD SABOD= 1c.第 10 题解图14.98n学习好资料欢迎下载245nX4 1空白图形 ACD 的面积=扇形 OAC 勺面积一三角形 OCD 勺面积=飞丽 2 % 2X2.2 = 2n- 2 2，三角1形 ODE 的面积=0D OB 2,二图中阴影部分的面积=扇形OAB 的面积一空白图形 ACD 勺面积一三角形 ODE290n X4的面积=飞 60(2n 2 2) 2 = 2n+ 2 2 2.16 3n 2 3