2020-2021学年高中数学人教A版选修1-1配套作业：3.2.2 导数的运算法则 Word版含解析

1、第三章3.23.2.2a级基础巩固一、选择题1曲线运动方程为s2t2，则t2时的速度为(b)a4 b8 c10d12解析s(2t2)4t，t2时的速度为：s|t288.2函数yx·ln x的导数是(c)ayxbycyln x1dyln xx解析yx·ln xx·(ln x)ln xx·ln x1.3已知f(x)ax33x22，若f (1)4，则a的值是(d)abcd解析f (x)3ax26x，f (1)3a6，3a64，a.4(2020·邵阳三模)已知函数f(x)f (2)exx2，则f (2)(d)abcd解析f (x)f (2)ex2x；f

2、 (2)f (2)·e22·(2)；解得f (2).故选d5(2020·揭阳一模)已知f(x)sinxcosx，实数满足f ()3f()，则tan2(a)abcd解析f (x)cosxsinx；f ()cossin；又f ()3f()；cossin3sin3cos；2cossin；tan2；tan2.故选a6若函数f(x)f (1)x32x23，则f (1)的值为(d)a0b1c1d2解析f (x)3f (1)x24x，f (1)3f (1)4，f (1)2.二、填空题7(2018·全国文，13)曲线y2ln x在点(1,0)处的切线方程为_y2x2_.

3、解析因为y，y2，所以切线方程为y02(x1)，即y2x2.8若曲线f(x)xsin x1在x处的切线与直线ax2y10互相垂直，则实数a_2_.解析f(x)(xsin x)xsin xx·(sin x)sin xxcos xf()sincos1.又直线ax2y10的斜率为，1×()1，a2.三、解答题9已知函数f(x)x3bx2cxd的图象过点p(0,2)，且在点m(1，f(1)处的切线方程为6xy70，求函数f(x)的解析式解析由f(x)的图象经过点p(0,2)，知d2，所以f(x)x3bx2cx2.f (x)3x22bxc.因为在m(1，f(1)处的切线方程是6xy7

4、0，可知6f(1)70，即f(1)1，f (1)6.，即，解得bc3.故所求的解析式是f(x)x33x23x2.b级素养提升一、选择题1不可能以直线yxb作为切线的曲线是(c)aysin xbyln xcydyex解析若y，则y<0，曲线y上任意点处的切线的斜率k<0，故其切线方程不可能为yxb.2已知函数f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线x2y30平行，则实数a的值为(b)a2b4c6d8解析f(x)，f(1)，而直线斜率为，a4.3曲线y在点(0，f(0)处的切线方程为(a)ax2y0b2xy0cx4y0d4xy0解析y，ky|x0，f(0)0，切线方程为：yx，即x2y

5、0.4(多选题)下列求导计算错误的是(acd)ab(log2x)c(2x)2x×d(xsinx)cosx解析a选项应为，b选项正确，c选项应为2xln2，d选项应为sinxxcosx.故选acd5(多选题)已知f(x)ln x，g(x)x2mx，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1)，则m的值可以为(ad)a4b2c4d2解析f(x)，直线l的斜率为kf(1)1，又f(1)0，切线l的方程为yx1.g(x)xm，设直线l与g(x)的图象的切点为(x0，y0)，则有x0m1，y0x01，y0xmx0，于是解得m2或m4.故选ad二、填空题6(

6、2018·天津文，10)已知函数f(x)exln x，f(x)为f(x)的导函数，则f(1)的值为_e_.解析 f(x)exln x， f(x)exln x， f(1)e.7(2020·全国卷文，15)曲线ylnxx1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_y2x_.解析设切点坐标为(x0，lnx0x01)由题意得y1，则该切线的斜率k(1)|xx012，解得x01，所以切点坐标为(1,2)，所以该切线的方程为y22(x1)，即y2x.三、解答题8已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，

7、求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线yf(x)的某一切线与直线yx3垂直，求切点坐标与切线的方程解析(1)f (x)3x21，f(x)在点(2，6)处的切线的斜率为kf (2)13.切线的方程为13xy320.(2)解法一：设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f (x0)3x1，直线l的方程为y(3x1)(xx0)xx016，又直线l过原点(0,0)，0(3x1)(x0)xx016，整理得，x8，x02，y026，k13.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)解法二：设直线l的方程为ykx，切点为(x0，y0)，则k，又kf (x0)3x1，3x1，解之得，x02，y026，k13.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26