第二章 学案6 匀变速直线运动的规律总结—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册

1、学案6匀变速直线运动的规律总结学习目标1.理解位移差公式，并能解决相关问题.2.进一步掌握解决匀变速直线运动问题常用的五种方法一、位移差公式xaT2匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移差都_(1)推导：第一个时间T内的位移：x1v0TaT2第二个时间T的位移：x2(v0aT)TaT2第三个时间T内的位移：x3(v0a·2T)TaT2第n个时间T内的位移：xnv0a·(n1)TTaT2所以有xx2x1x3x2xnxn1_T为连续相等的时间间隔，x1、x2、x3、xn为连续相等时间间隔内的位移(2)应用判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2xnxn

2、1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做_运动求加速度利用xaT2，可求得a_推论：xmxn_aT2.典型例题例1（多选）一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是()A第2 s内的位移是2.5 m B第3 s末的瞬时速度是2.25 m/sC质点的加速度是0.125 m/s2 D质点的加速度是0.5 m/s2例2（单选）为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为(

3、)A1 m/s2 B2.25 m/s2C3 m/s2 D4.25 m/s2二、解决匀变速直线运动问题常用的五种方法解决匀变速直线运动问题常用的公式如下：1、速度-时间式：_。2、位移-时间式：_。3、平均速度连等式：_。4、速度-位移式：_。5、位移差公式：_。例3 （多选）一物体以6 m/s的初速度从足够长斜面上的某点向上做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5 m（ ）A1s B3sC5s Ds例4 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标

4、时的速度为v2，求：(1)火车中点经过此路标时的速度大小；(2)整列火车通过此路标所用的时间t.1匀变速直线运动公式的比较一般形式特殊形式(v00)不涉及的物理量速度公式vv0atvatx位移公式xv0tat2xat2v位移、速度关系式v2v022axv22axt平均速度求位移公式xt·txta位移差公式xaT2v0、v2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式vv0at；(2)如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式xv0tat2；(3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v

5、2v022ax.(4)如果题目中给出某段时间内的位移，一般选用导出公式(5)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式xaT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用当堂自测1一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点已知AB段、CD段距离分别为5 m、13 m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1 s，则( )A质点的加速度大小为4 m/s2 B质点的加速度大小为2 m/s2C质点在C点的速度大小为11 m/s D质点在B点的速度大小为6 m/s2（多选）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为

6、1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2米；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8米，由此可求（ ）A第1次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D质点运动的初速度课后巩固1为了安全，汽车过桥的速度不能太大一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后瞬间的速度是14 m/s.求：(汽车可看成质点)(1)汽车刚开上桥头时的速度大小；(2)桥头与出发点间的距离2（多选）做初速度为零的匀加速直线运动的物体在时间T 内通过位移s1到达A点，接着在时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判

7、断正确的是（ ）A物体在A点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在B点的速度大小为3.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片(照片与实际大小相同)，测得xAB15 cm，xBC20 cm.试问：(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；(3)拍摄时C、D间的距离xCD；(4)A点的上方滚动的小球还有几个学案6 参考答案一、位移差公式xaT2相等 (1) aT2(2)匀变速直线 . (mn).典型例题例1BD 例2B二、解决匀变速直线运动问题常用的五种方

8、法1、2、3、 4、 4、 xaT2例3 ACD 例4解：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的是质点经过处的速度，其运动简图如图所示(1)前一半位移，v122a·后一半位移，v222a·所以有v12v22，故.(2)火车的平均速度 故所用时间t.答案(1)(2)当堂自测 1AC 2ABC 课后巩固1解：(1)设汽车刚开上桥头时的速度为v1， 则有xtv1v2(14) m/s10 m/s.(2)汽车的加速度a m/s20.4 m/s2桥头与出发点间的距离x m125 m. 答案(1)10 m/s(2)125 m2 ACD 3解:(1)由推论xaT2可知，小球加速度为a m/s25 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即vB m/s1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内位移差恒定，所以xCDxBCxBCxAB，得xCD2xBCxAB2×20×102