勾股定理练习测试题含参考答案93656

1、精心整理勾股定理练习题精心整理一、基础达标：1. 下列说法正确的是(A.若 a、b、c是 ABC的三边，则B.若 a、b、c是Rt ABC的三边,C.若 a、b、c是Rt ABC的三边,ZA=90 二贝U a2 + b2 = c2;D.若 a、b、c是Rt ABC的三边,NC=90:贝U a2+ b2= c2.2.Rt ABC的三条边长分别是 a、A. a +b =cB. a +b ACc ,则下列各式成立的是(D. a2 +b2C. a + b <c3 .如果Rt 的两直角边长分别为2k 1, 2k (k>1),那么它的斜边长是(A、2kB、 k+12D、k +1C.等腰直角三角

2、形D.等腰三角形或直角三角形5.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为(A. 121B. 120C. 90D.不能确定6. ABC中, AB= 15, AC= 13,高AD- 12,则 ABC的周长为(4.已知a, b, cABC三边，且满足(a2 b2)(a 2+b2-c2) = 0，则它的形状为(B.等腰三角形A.直角三角形33A. 42B. 32C. 42 或 32D. 37 或7. 直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为 d，则这个三角形周长为()(A) J 2+s+2d ( B)論2 -S-d(C) 2®+ S +2d (D) 2Jd1s +

3、dI8、 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，贝U OP的长为()A: 3B: 4C:9 .若 ABC中，AB=25cm AC=26cm高 AD=24,则 BC 的长为()A.17B.3C.17或3D.以上都不对10.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2+J厂8+C-10=0则三角形的形状是()A：底与边不相等的等腰三角形B:等边三角形C:钝角三角形 D:直角三角形11. 斜边的边长为17cm，一条直角边长为 8cm的直角三角形的面积是.12. 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为.13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为14.

4、一个三角形三边之比是 0:8:6，则按角分类它是三角形.精心整理15. 一个三角形的三边之比为5 : 12 : 13，它的周长为60,则它的面积是.16. 在 Rt ABC中，斜边 AB=4,贝U AB2* BC+ AC=_1cm ,最长边长为2cm，则这个三角形三个角度数分别是,17. 若三角形的三个内角的比是 1:2:3，最短边长为另外一边的平方是.18.如图，已知 MBC 中，NC =90°， BA = 15，AC =12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是.19. 一长方形的一边长为23cm，面积为12cm，那么它的一条对角线长是.、综合发展：A 1如图，一个高4m

5、、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长.2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿/ CAB的角平分线 AD折叠，使它落在斜C-边AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗?3. 一个三角形三条边的长分别为15cm，2qD4 .如图，要修建一个育苗棚，棚高Bi=3m 棚宽 a=4mE25cm，这个三角形最长边上的高是多少?A长为12m现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜?5 如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s的速度飞而小树树梢，

6、它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?15. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 车与车速检测仪间距离为 50 m这辆小汽车超速了吗？30 m处，过了 2s后，测得小汽答案：一、基础达标1. 解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.答案:D.2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案：B.3解析：设另一条直角边为x，则斜边为（x+1 ）利用勾股定理可得方程，可以求出X.然后再求它的周长.答案：C.AD是在三角

7、形的内部还是在三角形的外部，有两种情4 .解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高况，分别求解.精心整理答案：C.5.解析：勾股定理得到：172 82 = 152，另一条直角边是15,1 2-xl5x8 =60cm2,反过来也是成立.所求直角三角形面积为 2.答案：60cm .解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边答案：a2 +b2 =c2，c，直角，斜，直角.解析：本题由边长之比是10:8:6可知满足勾股定理，即是直角三角形.答案：直角.解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数，断定是直角三角形.答案：30°、60°、90°，3.2 2 2

8、 2 2 2解析：由勾股定理知道：BC = AB -AC =15 -12 =9 ,所以以直角边BC = 9为直径的半圆面积为10.125 n.答案：10.125 n.10. 解析：长方形面积长X宽，即 12长X 3,长=4,所以一条对角线长为 5.答案：5cm.、综合发展-11. 解析：木条长的平方 =门高长的平方+门宽长的平方.答案：5m.22+ 20=25，所以这三角形是直角三角形，设最长边(斜边)上的高为11X15X20 = X25 x，二 X =12 .答案：j2cm i 22' 'xcm，由直角三角形2面积关系，可得12解析：因为1513. 解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出5m,答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为一 所以矩形塑料薄膜的面积是：5 X 20=100(m2).'13m也就是两树树梢之间的距离是13m14. 解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股