二元一次方程组解法练习含答案

1、(1厂(2厂(3)二元一次方程组解法练习题精答案与试题解析一.解答题(共16小题)1 求适合x+y=l'2y+l -Ik+4 (i- 1JSi - 2 (2y+l) =42x - 3y= - 53x+2y=12考点：解二元一次方程组.4 旷3(4)3 (u-4)二4 (y+2)考点：解二元一次方程组.分析：先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程.贰第2,然后在用加减消分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.元法消去未知数 x，求出y的值，继而求出x的值. 解答：解：由题意得:2Bx+y_3匚3x -

2、2y=2(2)(3),由(1) X得：由(2) X3得：(3) X2 得：6x - 4y=4 ( 5),(5)-( 4)得：y=-,5把y的值代入(3)得：x=一 ,156x+y=3 (4),8x=l5点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2 解下列方程组解答：解：(1)-得，-x= - 2,解得x=2 ,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1 故原方程组的解为*x=2y=- 1(23-X 2 得，-13y= - 39,解得，y=3,把y=3代入得，2x - 3 X3= - 5,解得x=2 故原方程组的解为(3 )原方程组可化为、+得，6x=36 , x=

3、6,-得，8y= - 4,3x+4y=163z-4y=20 'y=-号所以原方程组的解为x=6(4)原方程组可化为:-6s+2y= - 93x - 4y=6占八、评：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的方法有代X 2+得,x=,3把x=:代入得，3X- 4y=6,334 .解方程组:点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法: 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法; 其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3 .解方程组:3/ - 4y=2考占：八、解二兀一次方程组.专题：计算题.分析:先化简方程组，再进一步根据方程组

4、的特点选用相应的方法：用加减法.解答:- 3y=12 解：原方程组可化为*宀,1 % - 4y=2 X 4-X 3，得7x=42 ,解得x=6.把x=6代入，得y=4 .所以方程组的解为J X=6.(y=4考点：解二兀一次方程组.专题：计算题.分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解答:解: ( 1)原方程组化为+得：6x=18 , x=3 .代入得：yJ .3所以原方程组的解为*r2x+3y=13 4沈-3尸5，L二 37 .点评：要注意：两个二兀一次方程中冋一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程 的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次

5、方程，这种方法 叫做加减消元法本题适合用此法.5 .解方程组:r3 (s - t) _ 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) -26考点：解二兀一次方程组.专题：计算题；换兀法.分析：本题用加减消兀法即可或运用换兀法求解.解答:(3 (s-t) -2 (s+t) =10 解：* r、#、c ,3 (吕- t) +2 (s+t) =26，得s+t=4,4+，得s - t=6 ,即*s+t=45Is-t=62=5解得*rs=5所以方程组的解为由-1点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消兀法和加减消兀法.(3)由2 2 把y=3代入，得x=1 .点评：本题考查的是二

6、元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代 入，可得出要求的数.6 .已知关于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有-x=3子4y=21(1 )求k, b的值.(2 )当x=2时，y的值.(3 )当x为何值时，y=3 ?7 .解方程组： - 2y=3("x - I ； J 110r3z - 2 (y+2y)二3(2)z 、11k+4 (x+2y) =45考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：(1 )先去分母再用加减法，(2)先去括号，再转化为整式方程解答.(1)将两组x, y的值代入方程得出关于k、b

7、的二元一次方程组r4=3k+b2= - k+b '解答：解:(1 )原方程组可化为再运用加减消元法求出 k、b的值.(2) 将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值.(3) 将(1)中的k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.y - 2y=32x - 5y=7解答：解:X2-得：y= - 1,将y= - 1代入得:4=3k+b 2=_k+b-得：2=4k,所以k=',2所以b=.2(1)依题意得：(2 )由 y=x+,2 27把x=2代入，得y= _.£x=1 .方程组的解为(2)原方程可化为"3x - 2x - 4y=3llx+4x+

8、8y=45即、4y=315x+8y=45X 2+得:17x=51 ,14点评:x=3 ,将x=3代入x - 4y=3中得:y=0 .方程组的解为(x-3 ly=O这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有:加减消元法和代入消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.8.解方程组:3 (x+y) +2 (x - 3y) =15考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.解答：解：原方程变形为:y+4y=14- - 2两个方程相加，得4x=12,x=3.把x=3代入第一个方程，得4y=11 ,y=-x=3H .4点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去

9、分母，再对 方程进行化简、消元，即可解出此类题目.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解答:10.解下列方程组:解：原方程组可化为5x-3y=15 +，得10x=30,x=3 ,代入，得15+3y=15 ,y=0 .则原方程组的解为*.点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再 用代入法或加减消元法解方程组.+4y=149 .解方程组:(1) 一4x+2y= - 1考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：(1)运用代入法，把代入，可得出x, y的值；(2 )先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.解答：

10、解：(1厂考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题为了计算方便，可先把(2)去分母，然后运用加减消元法解本题.1-尸44x+2尸-1，由，得x=4+y，代入，得 4 (4+y) +2y= - 1 ,所以y=-把y=- 一代入，得x=4 - 1.6 6 612所以原方程组的解为(2 )原方程组整理为；：；鶯 X 2- X 3，得 y= - 24, 把y= - 24代入，得x=60 ,所以原方程组的解为=60y=- 24此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训 练达到对知识的强化和运用.(2 )设 x+y=a , x- y=b,空二6原方程组可化为* 2 3,4

11、a - 5b=2解得严ltb=64x_y=i原方程组的解为日.ly=l点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.11.解方程组：34(1)12.解二元一次方程组：9x+2y=20(1) ;(3x+4y=10(3 (x-1) - 4 (y-4) =0(2) * ”5 (y 1) =3 (x+5)考点：解二兀一次方程组.专题：计算题；换兀法.分析：解答：方程组(1)需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组(2)米用换兀法较简单， 设x+y=a, x - y=b ,然后解新方程组即可求解.- 3y=12解: (1)原方程组可化简为,3x+2y=12考点：解二兀一次方程组.专题：计算题.分析

12、：(1)运用加减消兀的方法，可求出 x、y的值；(2 )先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.解答：解: (1)将X2-，得15x=30 ,x=2,把x=2代入第一个方程，得y=1 .则方程组的解是'(2)此方程组通过化简可得:3x- 4y=- 133x - 5y= - 20-得：y=7, 把y=7代入第一个方程，得x=5 .p二巳则方程组的解是* Z.I尸丁点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训 练达到对知识的强化和运用.13.在解方程组ax+5y=104x - by= - 4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为f y &

13、#167;，乙看错了方程组中的1尸-1b,而得解为把(日代入方程组(y=10,y=4- by= - 4得 ,l20- 4b=- 4(且二2解得：.甲把a看成-5;乙把b看成6;(2)正确的a是-2, b是8,f - 2x+5y=10方程组为J,4工-8y= - 4解得：x=15 , y=8 .则原方程组的解是*.卜尸8点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.(1) 甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2) 求出原方程组的正确解.考点：解二元一次方程组.x- 2214. 'l0?2yH0.3"专题：计算题.分析：(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;

14、(2)把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解答：解:(1)把F 代入方程组(丁晳裂y= - 1- by= - 4f- 3a- 5=10得，I - 12+b= - 4a= - 5 解得：乜.128考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解答：解：由原方程组，得f3x+2y=22 (1).玉 2.-?二，由(1) + (2),并解得gX= ( 3)，把(3)代入(1),解得17原方程组的解为、9违17 y= '4点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤:1 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系

15、数既不互为相反数又不相等, 就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次 方程；3 解这个一元一次方程；4 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数, 从而得到方程组的解.15.解下列方程组：(1) « l80%x+60%y500X74« f2x+3y=15(2).灶_ y+ 4 y=1 把y=1代入，得2x+3 xi=15 , x=6 故原方程组的解为_ly=l点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解 方程.16解下列方程组：（1）卅尸J 2）严日计2尸520舸+30%尸25% X 2考解二元一次方程组.占：八、分观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.析：解解：（1）X2-得：x=1 ,答：将x=1代入得：2+y=4,y=2考点：解二元一次方程组.分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.解答：解：（1）化简整理为严芦0014+3 尸 1850 X3,得 3x+3y