中间时刻速度九道应用题

1、精心整理第一题物体以4m/s，的速度滑上光滑的斜面，途经 A B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B 点再经过0.5s滑到斜面的顶点C,速度变为0,如图所示.A、B相距0.75m,试求斜面长度及物 体由底端D滑到B所用的时间？(物体在斜面上做匀减速直线运动)解法一：物块做匀减速直线运动设 A点速度为vA、B点速度vB,加速度为a，斜面长为S.A 到 B: vB2-vA2=2asAB?vA=2vB?B 到 C: 0=vB+at0?解(1)( 2)( 3)得：vB=1m/sa=-2m/s2D 到 C: 0-v02=2aSS=4mz f ? I !厂一从D运动到B的时间：D 到 B: vB=vO

2、+at1?=1.5s答：(1)斜面长度为4m ( 2)从底端D滑到B点所用时间为1.5s .解析：解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式 进行求解，难度不大。物体从A到B,根据速度位移公式有 vB2-vA2=2asAB从B到C,根据速度时间公式有 0=vB+at0, 结合A、B的速度关系，联立可求出物体的加速度 B点的速度知道了加速度和初速度，对 DC段 运用速度位移公式求出斜面的长度. D运动到B,根据速度时间公式求出 D到B的时间。解法二：V中间时刻速度等平均速度。匀加速直线运动相同时间速度增加量相同相同时间内的位移比=1： 3:5:7 OOOOO

3、O第二题2rjrj f 呂j r一个做匀加速运动的物体,初速度是,它在第3s内的位移I ,则(1) 它的加速度是多大？(2) 3s内的总位移是多大？精心整理精心整理 答案详解解:(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知末的速度为a-_ _”也/犷1"/则加速度为：x =廿- at/2 = 2x3+ X 1x9m = 10.5m3s内的总位移为：.答:(1)它的加速度为；3s内的总位移为'.解析：孑厂? L ' 7 ._ y根据匀变速直线运动平均速度推论求出第3s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度.根据位移时间公式求出3s内的总位移. - 第

4、三题关闭一汽车关闭油门后在水平路面上滑行10s后静止设汽车滑行时所受的阻力不变关闭油门后的第8s内运动了 2.5m.求汽车关闭油门时的速度多大？答案详解因为设汽车滑行时所受的阻力不变所以加速度不变也就是匀减速运动.因为初速度不为0,所以可以根据取相同的时间间隔的位移比的反方向来思考5； : Sm = -: X = j : 1 天=1得Sw =+vjo) 4- 2xt)= (uy 4- 0) 4- 2x1 = 0.5m za 內=lin.-得 m + 必=0 即 l+o=0a lm/s精心整理rht at 0 那么精心整理zw所以"初=10m/s第四题：质点沿光滑斜面向上做匀减速直线运

5、动，02s内质点的位移为x12=24.5m,在第5s内的位移大小为x2=1.75m,则下列说法正确的是A. 质点在第5s内的平均速度大小一定为1.75m/sB. 质点加速度大小一定为 3.0m/s2C. 质点在t=0时的速度大小一定为15.25m/sD. 质点在第2s内的位移可能为10.25m答案AD解析：质点在第5s内的平速度大小？ ： 一 ?m/s=1.75m/s，A选项正确。02s内的平均速度等于第1s末的速度，即v仁-一 ？m/s=12.25m/s;同理，第5s内的平均速度等于t=4.5s时的、'（、1LZ'.J1 '速度，即v4.5= :?=1.75m/s;若

6、第5s内位移方向沿斜面向上，则加速度大小为址吟12芻175a= J. : - ?m/s2=3.0m/s2;若第5s内位移方向沿斜面向下，则加速度大小为az=.- ?m/s2=4m/s2，B选项错误。质点在t=0时的速度大小v0=v1+aTs或v0=v1+a，1s， v0可能为15.25m/s或16.25m/s，C选项错误。由 x=aT2可知第2s内的位移比第1s少厶x=3m 或 x7 =4m，且有x1-x2= x或x1-x2= x/、x1+x2=x12，故质点在第2s内的位移可能是10.75m 或10.25m, D选项正确。第五题汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的

7、两个重要指标。汽车起 动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动时的加速度就 越大，下表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）。现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相跑85m,甲车先起动，经过一段时间t0乙车再起动。若两车从速度为 0到最大速度的时间内都以最 大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s时两车相遇，则（1） t0应该满足的条件是什么？（ 2）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？精心整理答案(1) to = 6s (2) 245m解析依据甲、乙两车的起动性能，两

8、车起动的加速度分别是第六题一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。刹车后的第内和第内的位移大小依次为 和；亠川。则刹车后内的位移是(？?)。A:?川 山B:?TD? + :门一' 1- I .、严貳r小；答案C正确率:68%,易错项:BjA + s 7 + ui 9+iiit 2柑j u / p*解析:问题求解：由汽车做匀减速直线运动，根据亦，解得叭10+皿，故刹车时间为_a=5+s，刹车后6+s内的位移是能_ >r二五=+心，故C项正确。 综上所述，本题正确答案为 C。第七题汽车关闭发动机后，以匀减速直线运动滑行进站，已知滑行"时速度减小为原来的一半，再滑行8s

9、静止，求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离.答案:设初速度为 ，加速度大小为a,则速度恰好减为初速度的一半的过程中有：精心整理带入数据计算得出f'o = 20jh/,s a = -1.25r?i/s"第二段位移：所以总位移为:答：闭发动机时的速度为，滑行的总距离为"."II z f JI ?' 7 ； 解析:设初速度为，加速度为a,根据匀减速直线运动的基本公式联立方程即可求解S , I 1» z 第八题一物体沿直线由静止开始以加速度 做匀加速直线运动，前进 后立即以大小为 的加速度做.I' 、二/匀减速直线运动，又前进 后速度变为

10、零已知，以下说法中不正确的是（?）I 严， ! d物体通过、 两段路程的平均速度相等°?物体通过 、 中点位置时的速度相等?物体通过、两段路程所用时间相等?两个加速度的大小的关系是答案C精心整理解:A、设最大速度为v,则加速阶段平均速度为0+w v22；减速阶段的平均速度0+u v眄=一_.=为：''；所以A选项是正确的；/咛+宙 笑=VB、 匀变速直线运动总，中间位置的速度与初末速度关系公式为：；故加速阶段中点辺 u/2v甘= Q6_位置速度为：；减速阶段中点位置速度为：；故，所以B选项是正确的;C、 由选项A分析可以知道，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而，故物

11、体通过、两段路程所用时间不等，加速阶段用时较长，故C错误；tf觥=百D根据，加速阶段与减速阶段速度变化的大小相等，而加速阶段用时较长，故加速阶段的_J j/.jr-'ye*"I加速度较小，即，所以D选项是正确的；本题选错误的所以C选项是正确的.解析 %+"由平均速度公式判断大小关系，由推导公式判断中点速度大小，根据判断时间长短，根据加速度的定义式判断加速度大小第九题国庆60周年阅兵中，质量为m的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个 匀减速直线运动飞机以速度v着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a,运动时间为t；随后在 无阻力伞情况下匀减速直至停下在平直跑道上减速滑行总路程为x.求:第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.精心整理如图,A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程,C点停下.?巧=诃一云盯沪A到B过程,根据运动学规律有？=卫就一亓aYB到C过程,根据运动学规