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1、数列大题练习1、各项均为正数的数列aj满足a：平2a：=0(nw N*)且a3+2是a2、a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式an.(2)假设bn =an logi an ,求证： 匕的前n项和Sn < -2 .22、等比数列an中,w = 2 a4 =16.(I)求数列an的通项公式；(n)假设为,%分别为等差数列 3的第4项和第16项,试求数列 3 的前n项和8n.b3 = a43、等差数列an和正项等比数列ai =bi =1 , a3 +a7 =10 ,(1)求数列Gnk bn 的通项公式(2)假设Cn =anbn ,求数列g 的前n项和Tn. 一一一一. x 4、点 Pi(

2、ai ,bi) , P2(a2,b2),Pn(an ,bn)( n 为正整数)都在函数 y = a (a>0,a#1)的图像上,其中an是以1为首项,2为公差的等差数列.(1)求数列an的通项公式,并证实数列 bn是等比数列；Sn(2)设数列bn的前n项的和Sn,求lim；一 §.12 .(3)设Qn(an,0),当a =一时,问AOPnQn的面积是否存在取大值右存在,求出取大值；3假设不存在,请说明理由;5、4伍加,匈孙是直线j:y=&+b上的月个不同的点(nwN k、,均为非零常数),其中数列 4)为等差数列.(1)求证：数列是等差数列;(2)假设点P是直线!上一点

3、,且0P=由04+的网,求证： 公+出工1；(3)设,一二,且当'+J二月+1时,恒有4, j( i和J都是不大于月的正整数,且ixj).试探索：在直线,上是否存在这样的点尸,使得+成立?请说明你的理由6、设数列aj 的前 n 项和为 Sn,且 Sn =4an 3(n=1,2,|),(1)证实：数列an是等比数列；(2)假设数列bn满足bn+=an+bn (n=1,2/H) , n=2,求数列bn的通项公式.7、在数列an中,ai=2 , an+i=an+cn (c是常数,n=1,2,3 ),且ai, a2,a3,成公比不为1的等比数列.(I)求c的值； (n )求an的通项公式8、等差数列满足前2项的和为5,前6项的和为3.(1)求数列 除的通项公式；(2)设bn =(44)2n,(nw N *),求数列 匕的前n项和Sn.1119、将函数 f (x) =sin-x sin (x+2句sin - (x +3 u)在区间(0, F)内的全部极值点按从小到 442大的顺序排成数列an(n N*).(1)求数列2的通项公式；(2)设bn =2nan ,数列bn的前n项和为Tn ,求的表达式.10、an是各项为正数的等比数列,且a1a3 + 2a2a4 +a3a5 =100 ,4是皂和a4的一个等比中项.(1)求数列an

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