完整版圆的面积教材学情分析

1、?圆的面积?教材、学情分析及所得济南市光明街小学黄静强教材分析：?圆的面积?一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四 边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的根底 上进行学习的,它是学生初步研究曲线图形面积的开始, 也是后面学 习圆柱、圆锥等知识的根底,是小学几何初步知识教学中的一项重要 内容.教师教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索,经历圆的 面积的公式推导的过程,注重“转化和“极限数学思想的渗透和 应用,所谓授人以鱼不如授人以渔.学情分析：学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和 面积的计算,但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的 由来也就是

2、推导过程比较模糊,因此在教学本课时教师应首先引 导学生回忆平行四边形和三角形面积公式的推导过程,使学生明确是运用了转化的数学思想,从而为本课的学习打下坚实的根底.另外, 当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难,毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程,因此教师在教学的过程中不能急 于求成,应在学生充分思考、讨论和交流的根底上引导学生如何转化. 课堂实施的具体方法：1、回忆旧知,打好铺垫利用课件引导学生回忆长方形、正方形的面积公式以及平行四边 形、三角形面积公式的推导过程,明确平行四边形和三角形的面积推 导是将它们通过拼接转化成了长方形,明确转化的数学思想.2、揭示课题,寻求方法.出示

3、课题后,学生马上想到了 “转化,教师马上出示一张圆形 纸片并抛出问题“你认为应该怎样转化呢 ".学生首先想到了凑接成正方形和切割成正方形的方法,并由于面积发生了变化而排除掉这 两种方法,教师千万不要急于求成,由于将错误的方法排除也正是学 生思考学习的过程,而应给学生充足的思考、讨论、交流的时间.在 此根底上,教师引导学生将圆形平均分成四份进行拼接.3、经历“转化和“极限的数学思想,得出公式.(1)教师把圆形平均分成四份进行拼接,并提出问题：“这个图 形像以前学过的哪个图形 ,学生的答复是：“平行四边形.(2)教师接着提出问题：“你能在这个平行四边形中找到圆 形的周长和半径吗 &quo

4、t; (这个问题要贯穿每一次平均分的过程.)让学生找一找、指一指.4、教师提出疑问：“这是一个标准的平行四边形吗 学生：“不是,它的两条边是弯曲的.教师：“我还发现,这个平行四边形歪的很厉害呢！ 教师：“你有什么方法让它的着两条边变得直一点吗 学生提出：平均分成8份拼接.学生利用手中的圆形纸片进行操作, 发现确实是这样,而且拼成的“平行四边形变得“正 一点了教师：“请同学们闭上眼睛,想一想如果将圆形平均分成 16份、 32份、64份.回怎样呢 "语速慢一些,给学生想象的时间这 是就看到有学生在做动作两手由“歪变“正说一说,它的两条边最终变为了什么线段请做动作的学生讲一讲他的发现.教师：“请问,当我们把圆形无限等分时,拼接成的是什么图形学生：“长方形.教师：“这种无限等分的方法就是数学中的一种重要思想：极限 思想.教师课件演示转化的过程,引导学生发现圆的面积=长方形面积= 长x宽=兀r乂=2课堂教学的一点思考：在实际教学中,本节课的学习由于时间关 系仅仅完成了公式的推导过程, 没能进行必要的练习,有所遗憾.但 观察学生的反响,学生们一直沉浸其中,经历了公式推导的整个过程