完整版用matlab解决线性规划问题的几道题

1、线性规划上机作业一、用MATLAB求解线性规划问题n L 的 miH 写编171f = - x1 - x2 x1 - 2x2 ? 4 xi + 2x2 ? 8 x1,x2 3 0M文件为：f=-1；-1A=1 -2;1 2b=4,8x,feval=linprog(f,A,b,zeros(2,1)所求解为：x1=6,x 2=1；min f=-7maxf =4x1 +3x2：s.t.3x1+4x2?12j3x1+3x2?10:4x1+2x2?8；x1,x23 0编写的M文件为：f=-4；-3A=3 4;3 3;4 2b=12;10;8x,feval=linprog(f,A,b,zeros(1,2)

2、所求得的解为： x1=0.8,x2=2.4;max f=10.4mins.t.(3 )f = 3x1 - x2 - x3 x1 - 2x2 + x3 ? 11-4x1 + x2 + 2x3 ? 3-2x1 + x3 = 1 xj ? 0(j1,2,3)174max f = x1 + 3x2 - x3s.t.xi + x2 + 2x3 = 4-xi + 2x2 + x3 = 4 xj ? 0(j1,2,3)编写的M文件为：f=-1;-3;3Aeq=1 1 2;-1 2 1beq=4;4x,feval=linprog(f,Aeq,beq,zeros(3,1)所求得的结果为：x1=4/3,x 2=8

3、/3,x3=0;max f=28/3(5)(选做)彳min线性规划上机作业一f = x + y| + zx + y ? 12x + z = 3先做如下转化：%X=u1-v1,y=u2-v2,z=u3-v3% min f=u1+u2+u3+v1+v2+v3% s.t. u1+u2-v1-v2=1%2*u1+u3-2*v1-v3=3那么编写的M文件为：f=1;1;1;1;1;1A=1 1 0 -1 -1 0 b=1Aeq=2 0 1 -2 0 -1beq=3x,feval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,zeros(6,1)所求得的结果为：Ui=1.0936,u2=0,u 3=0.81

4、92,v1=0,v 2=0.9302,v3=0Min f =2 o二、 某机构现在拥有资本 200万元,为了获取更大的收益,该机构决定将这200万元进行投资,以期最大回报,现在共有四个方案可供选择,投资的方式为每年初将机构持有的所有资本都用于投资.方案1:从第1年到第4年的每年年初都需要投资,次年末回收本利1.15方案2:第3年初投资,到第5年末收回本利1.25,最大投资额为80万元方案3:第2年初投资,到第5年末收回本利1.40,最大投资额为60万元方案4:每年初投资,每年末收回本利1.06那么应该采用何种投资组合策略,使得该机构5年末的总资本最大三、某饲养场有5种饲料.各种饲料的单位价格和

5、每百公斤饲料的蛋白质、矿物质、维生素含量如表所示,又知该场每日至少需蛋白质70单位、矿物质3单位、维生素10毫单位.间如何混合调配这 5种饲料.才能使总本钱最低 询科的反H和电亡侬主工索法三应10 30仇心J2 200M0.1071 0003002-0 W,2051.B).05O.OS5线性规划上机作业(一)解：设五种饲料的使用量分别为Xi, X2, X3, X4 , X5o所用饲料的总本钱为f.那么该问题的线性规划模型为：min f 2x1 7x2 4x3 3x4 5x50.30x1 2.2x2 x3 0.06x4 1.8x5 700.1x10.05x20.02x3 0.20x4 0.05x

6、5 30.05x10.1x20.02x3 0.2x4 0.08x5 10X 0 j 1,2,3,4,5所编写的M文件为：f=2;7;4;3;5A=-0.3 -2.2 -1.00 -0.06 -1.80;-0.10 -0.05 -0.02 -0.20-0.05;-0.05 -0.10 -0.02 -0.20 -0.08b=-70;-3;-10x,feval=linprog(f,A,b,zeros(5,1)解得的结果为：x1=0,x2=0,x3=0,x4=34.9,x5=37.8;min f=293.4总上即知按如上使用才能使总本钱最低为293.4元.四、设有两个建材厂C1和C2,每年沙石的产量分

7、别为35万吨和55万吨,这些沙石需要供应到 W1、W2和W3三个建筑工地,每个建筑工地对沙石的需求量分别为26万吨、38万吨和26万吨,各建材厂到建筑工地之间的运费(万元 /万吨)如表所示,问题是应 当怎么调运才能使得总运费最少运费工地建材厂w?C1101298II)3I解：设C1往W1,W2,W3运送的沙石分别为x1,x2,x3;C2往W1,W2,W3分别为x4,x5,x6.总运费为f那么该问题的线性规划模型为：min fxix2x4%x1x4x2%x3x10x1 12x2 9x3 8x4 11x5 13x6x3 35 x6 55 26 38 26xj 0 j 1,2,3,4,5,6所编的M文件为：f=10;12;9;8;11;13Aeq=1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1;1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1线性规划上机作业一beq=35;5