教学研究课程试总结带电粒子在有界磁场中运动及复合

1、通过学习高中物理“磁场教学研究课程,试总结带电粒子在有界磁场中运动及复合场运动题型及解题技巧高中物理的复合场一般由重力场、 电场、磁场中的两场复合或三场复合. 复 合场的构成不同,其思维方式、分析方法、程序设计也各有差异.一、复合场的分类1电场和重力场的复合场当带电粒子在电场和重力场的复合场中运动时,带电粒子重力不能忽略.它 们的运动因电场大小和方向不同及初始条件不同而不同.当电场和重力场同方向时,带电粒子可能作匀变速运动或处于平衡状态；当电场方向不沿坚直方向时, 那就要应用力的合成法或力的独立作用原理、运动的定律、运动学规律等结合粒 子的正、负以及初始条件进行综合分析才能准确描述带电粒子的运

2、动.2磁场和重力场的复合当带电粒子在磁场和重力场的复合场中运动时, 由于带电粒子在磁场中受到 的洛伦兹力与带电粒子的运动速度的大小和方向有关.分析此类复合场中的运动 应特别注意洛伦兹力的大小和方向确实定. 如单摆在重力场中作简谐运动,具周 期为T.假设使摆球带电,且在摆动面的垂直方向上加上一匀强磁场,此时单摆周 期仍为To由于摆球受到的洛伦兹力始终沿摆线方向,不能改变速度大小,只能 改变速度方向,即洛伦兹力对摆球的回复力大小不做任何奉献, 因而不影响单摆 的周期.3电场和磁场的复合场,=EX X X X X X电场和磁场的复合场主要应用就是用来制暖B xB作带电粒子速度选择器.如右图所示.4电

3、场、磁场和重力场的复合场当带电粒子在电场、磁场与重力场的复合场运动中时, 带电粒子将受三个以 上力的作用.这样的动力学的问题显得更加复杂, 须认真分析题设条件和物理过 程.才能抓到问题的实质.找出解决问题的方法.二、带电粒子在复合场中运动的本卷须知1在什么情况下,重力场可以忽略不计,而在什么情况下,重力场又不可以忽略不计呢对于电子、质子、a粒子,其它原子核或正、负离子等带电粒子,均可不计 重力作用.在解题时必须忽略重力场的存在.对于带电液滴、带电小球、带电尘埃等,一股重力不能忽略,但当重力mg远小于电场力qE时,也可以忽略不计.根据题意进行分析,有些问题中常隐含着忽略重力,或考虑重力后造成题目

4、无 法解答,这时也可忽略重力作用.2认清各种场的特点假设想正确解决带电粒子在复合场中运动的问题,关键是要清楚熟悉各种场 力的特点：重力：质量为m的物体在重力场中受到的重力大小为 G=mg方向竖直向 下.重力做的功与路径无关,其数值除与带电粒子的质量有关外,还与始末位 置的高度有关.W=mgh重力做正功,物体的重力势能减少且重力做功的多少是 重力势能和其他形式的能之间相互转换的量度.电场力：带电量为q的粒子在电场中受到的电场力大小为 F=qE,方向与 电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关.电场力做功与路径无关,其数值除 与带电粒子的电荷量有关外,还与初末位置的电势差有关. W=qUab,电场力

5、做正功,带电粒子的电势能减少且电场力做功的多少是电势能和其他形式的能之 间相互转换的量度.磁场力：带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的大小为 f=qvB,方向始终垂 直于运动速度v和磁感应强度B所决定的平面.无论带电粒子做什么运动,洛伦 兹力都不做功.3带电粒子在复合场中运动的根本处理步骤正确分析带电粒子的受力情况,这是解决带电粒子动力学问题的关键, 遵 循解决动力学问题的方法：选择研究对象,画草图,按先场力、弹力,后摩擦力 进行受力分析,但分析电场力、磁场力时特别要注意电性和熟练掌握磁场力方向 的判别方法左手定那么.正确分析带电粒子的运动过程,认真分析题中所述的物理情境,充分开掘 题中的隐含条件

6、,准确把握问题的实质,构建出合理的空间物理模型,从而选择 解决问题的最正确途径和方法.正确进行物理过程的动态分析,首先特别注意在运动过程中因速度 V的变 化而导致洛伦兹力的变化,以及引起其它力如弹力、摩擦力等的变化.其次 注意在运动过程中假设涉及到临界状态,那么必须分析其临界状态的临界条件,从而 可找出解题的关键.4带电粒子在复合场中运动的根本处理方法.动力学方法：即牛顿运动定律,运动学公式以及电磁场的相关规律解答.能量方法：即动能定理和能量守恒定律,由于洛伦兹力总是与速度垂直, 对带电粒子不做功,故应用能量观点解题通常较简便、快捷.动量方法：即动量定理和动量守恒定律,但由于洛伦兹力属于外力,

7、一般 情况下动量不守恒,除非系统所受合外力为零.综上所述,解决此类问题的法宝是熟练掌握解题要令和根本步骤,灵活运用动力学三大根本方法,所有问题都将不攻自破、迎刃而解.二、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法1 .圆心确实定由于洛伦兹力F指向圆心,根据F,v,画出粒子运动轨迹中任意两点一 般是射入和射出磁场两点,先作出切线找出v的方向再确定F的方向,沿两个 洛伦兹力F的方向画具延长线,两延长线的交点即为圆心,或利用圆心位置必定 在圆中一根弦的中垂线上,作出圆心位置,如图 1所示.图12 .半径确实定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径或圆心角,并注意以下两个 重要的几何特点：粒子速度的偏向角

8、小等于转过的圆心角a ,并等于AB弦与切线的夹角 弦切角9的2倍,如图2所示,即I= a =2 9 0相对的弦切角8相等,与相邻的弦切角8 互补,即8+8 =180.3 .粒子在磁场中运动时间确实定假设要计算转过任一段圆弧所用的时间,那么必须确定粒子转过的圆弧所对的 圆心角,利用圆心角a与弦切角的关系,或者利用四边形内角和等于3600计算出圆心角a的大小,并由表达式2不,确定通过该段圆弧所用的时间,其中T即为该粒子做圆周运动的周期,转过的圆心角越大,所用时间t越长,注意t与运动轨迹的长短无关.4 .带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析穿过矩形磁场区：如图3所示,一定要先画好辅助线半径、速度及延长线a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由 sin 8=L/R求出；8、L和R见图b、带电粒子的侧移由R=L2- R-y 2解出；y见所图标m8/ =c、带电粒子在磁场中经历的时间由切 得出.穿过圆形磁场区：如图4所示,画好辅助线半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由2 R求出；(8、r和R见图标),m3b、带电粒子在磁场中经历的时间由 一西得出.二、带电粒子在有界磁场中运动类型的分析1 .给定有界磁场(1)确定入射速度的大小和方向,