完整版一元二次方程应用题含答案整理版

1、1:某种服装,平均每天可以销售 20件,每件盈利44元,在每件降价幅度 不超过10元的情况下,假设每件降价1元,那么每天可多售出5件,如果每天要盈 利1600元,每件应降价多少元解：设没彳降价为x,那么可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x<10. .(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x2-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4 或 x=36(舍)即每件降价4元2 .游行队伍有8行12歹,后又增加了 69人,使得队伍增加的行列数相同, 增加了多少行多少列解：设增力口 x (8+x)(12+x)=96+69x=3增加了 3行3列3 .某化工材料经售公

2、司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价 部门规定其销售单价不得高于每千克 70元,也不得低于30元.市场调查发现：单 价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg0在销售过 程中,每天还要支出其他费用500元(天数缺乏一天时,按一天计算).如果日均 获利1950元,求销售单价解：(1)假设销售单价为x元,那么每千克降低了 (70-x)元,日均多售出2(70-x) 千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元.依题意得：y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2xA2+260x-6500(30<=x<=70)(2)当

3、日均获利最多时：单价为65元,日均销售量为60+2 (70-65) =70kg,那 么获总利为1950*7000/70 =195000元,当销售单价最高时：单价为 70元,日均 销售60kg,将这批化工原料全部售完需 7000/60约等于117天,那么获总利为(70-30) *7000-117*500 = 221500元,而 221500>195000 时且 221500-195000=26500 元.销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.4 .一辆警车停在路边,当警车发现一辆一 8M/S的速度匀速行驶的货车有违 章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(

4、1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间解：2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【(0+10a) /2=10解方程为264/【(0+2a)/2=2解方程为85 .用一个白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作 25个盒身,或制作盒底40个, 一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套6、解：设用X张制罐身 用Y张制罐底 那么X+Y=36X=36-Y25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=167 .现有长方形纸片一张,长19cm,宽1

5、5cm需要剪去边长多少的小正方形 才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒解：设边长x贝 U(19-2x)(15-2x)=774xA2-68x+208=0xA2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0, 当 x=13 时 19-2x<0 不合题意,舍去故x=48 .某超市一月分销售额是20万元,以后每月的利润都比上个月的利润增长 10%那么二月分销售额是多少3月的销售额是多少解：二月 20* (1+0.1 ) =22三月 22* (1+0.1 ) =24.29 .某企业2007年利润为50万元,如果以后每年的利润都比上年的利润增 长x%那么2021年的年利润将到达多少万元解：5

6、0* (1+x% A210 .某厂经过两年体制改革和技术革新,生产效率翻了一番,求平均每年的 增长率(精确到0.1%)解：设平均每年的增长率x(x+1)A2=2x=0.41411 . 一拖拉机厂,一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐月递增,又知二 月份甲、乙两型的产量之比为 3: 2,三月份甲、乙两型产量之和为 65台,求乙 型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量.解：设乙的增长率为X,那么二月乙就是16 (1+X)台,甲就是16 (1+X) X3+2;三月乙就是16 (1+X) 2台,甲就是16 (1+X) X3+2+

7、10台,所以列出 算式16 (1+X) 2+16 (1+X) X 3-2+10=65 求解,然后可以分别算出一月二 月乙的产量,然后就可以解得甲的产量了 17.12 .如图,出发沿BC匀速向点C运动.点N的速度每秒比点M快1cm5 两点同时出发,运动3秒后相距10cni求点M和点N运动的速度.A解：设M速度x,那么N为(x+1) , (BC- 3x)的 N 平方力、3 (x+1)的 平方=10的平方,解得x=1或x=5/3又由于AC=7所 »弋1,漏举度为 1m/s, N 的速度 2m/sX.C13 .用长为100cm的金属丝做一个矩形框.李明做的矩形框的 m- b 面积为400平方

8、厘米,而王宁做的矩形框的面积为600平方厘米,你知道这是为 什么吗解：设矩形一边长为X厘米,那么相邻一边长为1/2 (100-2X)厘米,即(50-X) 厘米,依题意得：X*(50-X)=400 解之得：X1=40,X2=10;X*(50-X)=600 解之得：X1=20,X2=30;所以李明做的矩形的长是40厘米,宽是10厘米；王宁做的矩形的长是30厘米,宽是20厘米.14 .某商品进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件, 如果售价超过50元,但不超过80元,每件商品的售价每上涨10元,每个月少卖1件,如果售价超过80元后,假设再涨价,每件商品的售价每涨 1元,每个月

9、少卖3件.设该商品的售价为X元.(1)、每件商品的利润为元.假设超过50元,但不超过80元,每月售件.假设超过80元,每月售件.(用X的式子填空.)(2)、假设超过50元但是不超过80元,售价为多少时 利润可到达7200元(3)、假设超过80元,售价为多少时利润为7500元.解：1)x-40210-(x-40)10210-(x-40)10-3(x-80)(2)设售价为 a(a-40)210-(a-40)10=7200(3)设售价为b(b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500(第 2、3 问也可设该商品的售价为X1 x2元)15 .某商场销售一批衬衫,平均每天可出售 30件,

10、每件赚50元,为扩大销 售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降 1元,商场平均每天可 多卖2件,假设商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元解：衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-xA2xA2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0x=1016 .在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的 正方形(剪掉的正方形作废料处理,不再使用),做成一个无盖的长方体盒子, 要求盒子的长为25cm宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少解：设剪去正方形的边长为x,x同时是盒子的高,那么

11、盒子宽为2x;矩形材料的尺寸：长：25+2x宽：4x;(25+2x)*4x=888,解得：x1=6,x2=-18.5(舍去)盒子的宽：12cm；盒子的高：6cni17 .某公司生产开发了 960件新产品,需要经过加工后才能投放市场,现在 有A, B两个工厂都想参加加工这批产品, A工厂单独加工这批产品比B工 厂单独加工这批产品要多用20天,而B工厂每天比A工厂多加工8件产品,公 司需要支付给A工厂每天80元的加工费,B工厂每天120元的加工费.1. A, B两个工厂每天各能加工多少件新产品2.公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家 同时合作完成.在加工过程中,公司需要派

12、一名工程师每天到厂进行技术指导, 并负担每天5元的午餐补助费.请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱,并说明 理由.解：1.设A每天加工x件产品,那么B每天加工x+8件产品由题意得 960/x-960/(x+8)=20解得x=16件所以A每天加工16件产品,那么B每天加工24件产品2.设让A加工x件,B加工960-x件那么公司费用为 x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化简为 5/48*x+5000所以x=0时最省钱,即全让B厂加工18.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时,能 卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个.商店为了赚取80

13、00 元的利润,这种商品的售价应定为多少 应进货多少解：利润是标价-进价设涨价x元,那么：(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10xA2=8000xA2-40x+300=0(x-20)A2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10经检验,x的值符合题意所以售价为80元或60元所以应进8000/(10+x)=200 个或400个所以应标价为80元或60元 应进200个或400个19.参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会34 .参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加

14、比赛35 .要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场),方案安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛解：34、n (n-1) 2=10n=535、x (x-1 ) 2*2=90x=1036、y (y-1)2=15y=620 .在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平局各记1分,今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2027分、2080分、2085分,经核实,只有一位统计员的结果是正确的,问 这场比赛有几位选手参加解： 无论如何,每一局两人合计都应得2分,所以最终的总得分一定是偶 数,由于2025、2027、2085都是奇数,所以都

15、不符合题意,所以正确的选项是第三 个记分员设有x人参加,那么一共比了 x (x-1 ) /2局你的数字似乎有错,请确认是否为2070,而不是2080(2080 得不出整数解)x (x-1 ) /2=2070/2x2-x-2070=0x1=46, x2=-45(x-46) (x+45) =0(舍)答：一共有46位选手参加21 .将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,该商品 每降价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少 这时进货应为多少个22 .某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件, 现采用提升售价,减少进货量的方法增加利润

16、,这种商品每涨0.5元,其销售量就可以减少10元,问应将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出 最大利润23 解：设售价应定为x元,根据题意列方程得500 -10(x-50)(x-40) =8000 整理得 x2 -140x+ 480 =0(x-60) (x-80) =0解彳4x1 = 60, x2=80答：当x1 = 60时,进货量为400个当x2 = 80时,进货量为200个44 解：由题意列方程得,a(350-10a)-21(350-10a)=400a2 -56a 775 = 0(a-25) (a-31)=0解得,a1=25, a2 = 3131s1 20%21a2 = 31不合题意,舍去350-10a = 100答：需要卖出100品,商品售价25元分析：根据表格可以看出每件的售价每降 1元时,每日就多销售1件,根据 这个隐含条件就可以得出此类型题和以上的练习非常