垂直与平行的教学案例分析

1、«垂直与平行?的教学案例分析K打印文章-下载本文?K唐诗三百首-在线字典?K字号：大中小力教学要求：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象.2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步熟悉垂线和平行线.3、培养学生的空间观念及空间想象水平,引导学生树立合作探究的学习意识.教学重点：正确理解 相交"苴相平行"苴相垂直等概念,开展学生的空间想象水平.教学难点：相交现象的正确理解尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解.教具、学具准备：水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒.教学过程：一、 画图感知,研究两条直线的位置关系.导入：通

2、过前两天的学习, 我们熟悉了直线,知道了直线的特点. 下面我们就来看一段录像,请你从中找一找,那里有直线看录象师：同学们找了很多,看来直线与我们的生活真是息息相关,今天我们就来继续学习直线的有关知识.1 .学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系.师：老师这儿有一张纸,如果把这个面儿无限扩大, 闭上眼睛,想象一下,它是什么样子的在这个无限大的平面上, 出现了一条直线,又出现一条直线.想一想,这两条直线的位置关系是怎样的会有哪几种不同的情况学生想象通过学生的观察与想象,感知并感受无限大的平面.为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台.想象平面上出现两条直线时,不是让学生直接想象

3、两条直线,而是一条一条地出现, 有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系,培养学生的空间想象水平.2 .学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面, 把你刚刚的想法画下来.注意,一张白纸上只画一种情况.开始吧.学生试画,教师巡视一张纸上只画一种情况,目的是提升学生分类时的可操作性.只要把纸片拿下来, 重新摆放即可.二、观察分类,了解平行与垂直的特征.1 .展示各种情况.师：画完了吗在小组中交流一下,看看你们组谁的想法与众不同小组交流师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看小组展示,将画好的图贴到黑板上师：仔细观察,你们画的

4、跟他们一样吗如果不一样, 可以上来补充！学生补充不同情况在学生自己确定了想法之后,再在小组中交流.充分利用学生自己的学习水平,在小组中进行整理,选出有代表性的情况,展示到黑板上.其他小组观察后,补充不同的情况.这样 学生们就经历了一个从个人 一小组一全班的逐层递进的过程. 使在同一平面内两条直线间 位置关系的各种情况,最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来.为分类提供 材料.2 .进行分类.师：同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况.能把它们分分类吗在小组中交流交流.小组讨论、交流学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类,具有一定不可预料性,大致有三种.1小组汇报分类情况.a

5、、分为两类：交*的一类,不交*的一类；b、分为三类：交*的一类,快要交*的一类,不交*的一类；c、分为四类：交*的一类,快要交*的一类,不交*一类,交*成直角的一类.当学生在汇报过程中出现“交* 一词时,教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了.在数学上我们把交*称为相交,相交就是相互交 *.并在适当时机板书：相交解释 交*一词在数学上就是 相交的意思,目的是为了标准学生的语言,使课堂讨论更 加严谨、更加数学化.2引导学生分类.在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类.学生说出自己小组的分法后师：对于他们小组的这种分法,你们有问题吗 设想：当出现 “b情况后,教师要引导学生自己发现问题

6、,通过想象直线是可以无限延伸 的,并把直线画得长一些,使学生明白,看起来快要相交的一类实际上也属于相交,只是我们在画直线时,无法把直线全部画出.当出现 “c的分法时,开始同“b的做法一样,先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况.再使学生明确分类时要统一标准.相交的一类,快要相交的一类,不相交一类,这样分类是以相交与否为分类标准.而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的.二者不是同一标准,所以这种分法是不正确的.从而达成分类的统一,即相交的一类、不相交的一类. 总之,在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况.先想象是否相交,再请一两名学生动手画一画,

7、从而达成共识. 三、归纳熟悉,明确平行与垂直的含义. 1.揭示平行的概念.师：那剩下的这组直线相交了吗没有想象一下,画长点,相交了吗没有再长一 点,相交了吗没有无限长,会不会相交不会边提问边用课件演示师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗我们就说这两条直线互相平行.板书：互相平行知道为什么要加“互相吗学生答复谁能说说什么是互相平行学生试说不完整的概念在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识,即相交一类、不相交一类.这样就顺其自然地引出,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说它们互相平行. 在这里并没有提出 在同一平面内,原因是在 同一平面内是个较难理解的知识点.所以在设计时,先让学 生初步感

8、受什么是互相平行. 小结：在同一平面内,画两条直线会出现几种情况3 .提示垂直的概念.师：咱们再来看看两条直线相交的情况.你们发现了什么都形成了四个角 师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊相交形成了四个直角师：两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角有的是钝角.师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢学生验证：三角板、量角器板书：成直角、不成直角从相交后形成的角度来看,学生找到一种最特殊的情况午,引出互相垂直的概念. 引导学生用工具验证相交后成直角的现象.培养学生科学严谨的学习态度.师：像这样的两条直线, 我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,

9、这两条直线的交点叫做垂足.用自己的语言说说什么是互相垂直.学生试说后指名回答课件出示互相垂直的概念 四、练习稳固,深化对垂直与平行的理解.1 .生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗学生举例后教师可适当添 加一两个没想到的例子.使数学生活化,从学生的身边发现数学知识.找到垂直与平行的现象.2 .我们看看运动场上还有这样的现象吗出示主题图培养学生观察的水平,进一步在生活中发现垂直与平行.3 .咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象出示几何图形在几何图形中,找到垂直与平行的现象,进一步稳固本课所学知识,加深对垂直与平行的 理解和掌握.五、拓展延伸,开展空间观念.师：下面咱们一起来做

10、个游戏,出示小棒每根小棒代表一条直线.1 .把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行,看看这两根小棒互相平行2 .把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直,看看这两根小棒有什么关系引导学生做这组题时,采取分层处理的方式.都是让学生摆放与小棒平行或垂直的两 条小棒,然后再看这两根小棒是平行还是垂直. 这样做有利于学生得出规律并进一步开展学 生的空间想象水平.六、课堂总结.今天这节课你有什么收获案例分析：在本节课教学中,学生始终以积极的态度、 主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中.通过自主探究得到了知识,获得了开展.主要表达在以下几个方面：1 .从生活情境入手,创设数学研究的问题,用数学的魅力感染学生.本课在

11、设计导入时,从生活情境入手,让学生先观看录像,把学生带入数学知识的研究气氛,引起学生学习的兴趣.然后带着学生进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,进行 梳理分类.之所以这样设计,原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步熟悉,有一定的知识根底和空间想象水平,对两条直线的位置关系会有更丰富的想象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单一,不利于展开研究；这就引起我的思考：既然生活中的材料不能很好地反映我们所要的效果,那又何必苦思冥想的把时间花费在选取生活中的例子上,而不从另一个角度去挖掘,即数学本身出发呢二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和探索打好根底

12、、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生兴趣,用数学自身的魅力来吸引、感染学生.2 .以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两条直线间的位置关系.从教材上来看,本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况,是一种由面到熏的研究,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论,研究 的意味浓了.所以,在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线,通过小组汇报、班级争 论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和

13、不成直角两种情况.通过两次分类、分层理解,提升学生的空间想象水平,培养学生初步的问题研究意识.3 .在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象水平的培养.本课能从学生已有的知识经验和认知开展水平出发,放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系,并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第一次分类,这时的分类是很外表化的.他们不会从本质上去分析, 但老师不做任何评价, 引导学生继续第二次画 延长直线.学生在画的过程中,产生了认知冲突,便会主动去探索,以求解决问题.如此一来,学生就会自己找到问题的本质属性,形成清楚的知识.从中我们得到启示：在教学中,有时应大胆地放手,让学生自己去探索,即使错了,老师只要适当地点拨