平面图形的周长和面积的复习

1、平面图形的周长和面积的复习邾城街中心小学 程玉红教学内容：人教版六年级数学下册第86-87页教学目标：1、知识性目标：引导同学回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导同学探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式和推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公

2、式推导的多媒体课件。教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？ 2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题）3、引导同学讨论本课学习任务，明确目标： 什么是平面图形的周长和面积? 各种平面图形的周长计算公式是怎样？ 各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了同学爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了同学的学习兴趣和情感需要。同学只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才干更有效，才干把所学知识内化为

3、自身的东西。二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随同学回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（同学说，教师对应板书）2、考虑：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一

4、块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？简析：让同学给没有规定周长计算公式的图形“出高招”，同学学得主动，学得积极，培养了同学的创新意识与探究精神；通过老师的菜地问题，营造了“生活画面”，同学很乐于去协助教师去解决，除了知识上的自豪感，还有更多的师生互动的情感收获。（三）复习面积的计算1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（同学写完后，教师抽样展示，并对应板书。）2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？3、根据同学回答，逐一电脑演示其推导过程。简析：多媒体一其特有的优势，形象直观地演示了每个面积计算公式

5、的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了CAI的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了保守教学难以达到的效果。三、沟通，构建网络1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“网络图”）2、同学汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）简析：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让同学自身动手摆网络图，实现对旧

6、知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，同学才容易记忆。四、应用，提高能力1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(第128页，图略)2、火眼金睛。（判断对错）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.( )3、 对号入座。边长是4米的正方形，（ ）A周长面积 B 周长面积 C周长面积 D 周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，

7、那么三角形面积是（ ）平方厘米。A5 B12.5 C 25 D 504、走进生活。老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？假如在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？简析：练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展同学的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了同学的几种常见错误，起到了良好的效果。有趣的标题，同学乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充沛体现了教学的有效性。五、总结，注重体验再次出现知识网络图。1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？有没有什么不太明确的地方？2、回顾：现在你能解决操场问题了吧？课余，小组

8、为单位动手丈量有关数据，去算算看，下午把结果告诉我，好吗？六、作业，留有回味。开放题：下边的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们的周长和面积吗？反思：复习平面图形的周长、面积，突出概念和思想方法。与周长、面积有关的知识包括周长和面积的意义、计量长度和面积的单位、计算周长与面积的公式。复习这些知识按“概念与计量单位计算方法或公式实际应用”的线索进行。周长与面积的概念在三年级初步形成，第二学段教学多边形和圆的时候又多次再认了周长与面积的意义，多数同学对周长与面积的体验是比较充沛的。复习周长与面积的意义，以回忆和识

9、别为主要教学活动，让同学说说对周长与面积的理解，可以联系实例进行解释。练习与实践第5题分别比较方格纸上两组图形的周长与面积，进一步体会周长与面积是存在于封闭图形上的两个不同的概念。复习长度单位和面积单位，让每个同学都用学过的单位描述身边的事物，在交流时就能整理出常用的长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面积单位平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。练习与实践第2题以用纸折出1平方分米的正方形顺带复习其他面积单位的意义，通过1平方分米的正方形最多能分成几个1平方厘米的正方形，复习相邻单位间的进率。复习长度单位和面积单位要重视两点：一是让同学选择用手比画、语言描述、实物演示等方法

10、表达1个单位是多长或多大，如1米大约是多长，1平方米是多大；二是要整理并记住相邻单位间的进率，下图就是一种整理方式。复习周长与面积计算公式的教学活动主要是回忆和整理。要联系周长的意义，从图形一周的边的长度总和解释长方形、正方形与圆的周长公式。如，长方形的四条边分别是两条长、两条宽，它的周长是（长+宽）×2。又如，圆的周长是直径的3倍多一些，即C=d。要回忆各个面积公式的推导过程，进一步理解公式的含义，体验数学思想与方法。长方形、正方形的面积公式是在图形里摆面积单位推导的，长×宽（或边长×边长）的积是长方形（或正方形）里可以摆的面积单位的个数，也就是图形的面积。平行四边形是转化生长方形推导面积公式的，而三角形、梯形的面积公式又是转化成平行四边形后推导出来，因此，长方形的面积公式是基础，转化是重要的思想方法。练习与实践第9题画面积相等的图形，理解并记忆面积公式。依据先画出的长方形画面积相等的平行四边形，递推了平行四边形转化生长方形的步骤，加强了等积变换的体验。依据平行四边形画面积相等的三角形，可以使底的长度相同，把三角形的高画成平行四边形的2倍；也可以使高的长度相同，把三角形的底画成平行四边形的2倍。在画三角形的时候，能体验等底等高的平行四边形与三角形的面积的倍数关系。依据平行四边形画梯形，可以使高的