二次函数y=ax2+bx+c的图象性质第18课时

1、【课题】二次函数y=ax2+bx+c的图象性质【课时】第2课时【总课时】第18课时【课型】新授课【执笔】张建刚【审核】初四数学组【学习目标】1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象；2,掌握二次函数y=a(x-h)2的性质，并要会灵活应用;一、知识回顾.1、观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性1,一、2y=2(x+1)当x=时，y有最值，是y随x的增大而_12y=-2(x-1)当x=时，y有最值，是y随x的增大而_121212,2、抛物线y=-2(x+1),y=2x,y=2(x1)的形状大小.1c.1c3、把抛物线y=-2x向平移个单位，就得到抛物线y=-(x+1);1

2、c1c4、把抛物线y=-2x2向平移个单位，就得到抛物线y=-2(x-1)2.二、探索新知：11回出二次函数y=-2(x+1)2,y1(x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性.1 .观察图象，填表：函数开口力向顶点对称轴最值增减性12y=-2(x+1)2y=-1(x-1)212 .请在图上把抛物线y=-2x2也回上去(早图).1c1c1抛物线y=2(x+1)2,y=2x2,y=-2(x1)2的形状大小把抛物线y=-2x2向左平移个单位，就得到抛物线y=-(x+1)2；1c,一.1c把抛物线y=2x2向右平移个单位，就得到抛物线y=-2（x+1）23.填写下表.y=a

3、x2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=a(x-h)2(a>0)开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）总结：对于二次函数的图象，只要IaI相等，则它们的形状,只是不同.三、课堂训练1.填表图象（草图）开口力向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性12y=2xy=-5(x+3)2y=3(x3)22 .抛物线y=4(x2)2与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标为3 .把抛物线y=3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为.把抛物线y=3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为.4,将抛物线y=-1(x1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为.35 .写出一个顶

4、点是(5,0),形状、开口方向与抛物线y=2x2都相同的二次函数解析式四、反馈练习.1 .抛物线y=2(x+3)2的开口；顶点坐标为；对称轴是当x>3时，y;当x=3时，y有值是.2 .抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y=-4(x-4)2,则m=,n=.3 .若将抛物线y=2x2+1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为4 .若抛物线y=m(x+1)2过点(1,4),则m=.5 .填写下表.图象(草图)开口力向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性12y=2x一，一、2y=-5(x+3)一一2y=3(x-3)26、(1)把抛物线y=3x向右平移4个单位后，得到的

5、抛物线的表达式为(2)把抛物线y=3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为.7、(1)将抛物线y=1(x1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为38.抛物线y=2(x+3)2的开口_;顶点坐标为_;对称轴是;当x>3时，y随x的增大而;当x=3时，y有最值是.9 .抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y=4(x-4)2,则m=,n=.110 .试说明y=2(x3)2的图象特点及性质(开口万向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性)11. 一条抛物线与抛物线(1)开口向上，对称轴为(2)开口向下，对称轴为y=-2x2的形状相同，再根据下列条件分别求解析式y轴，顶点坐标为(0,4).x=1,顶点坐标为(1,4)12.已知抛物线y=a(x-h