福建省南安市2020学年高二数学下学期第一次阶段考试3月试题文

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持福建省南安市2016-2017学年高二数学下学期第一次阶段考试（3月）试题第I卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 .复数z满足（32i）z43i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是10文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑q C. p qa b c 3,则 a2 b2b2c23 B .若 a222b c 3 D .右 aA

2、.pqB.p3 .已知a,b,cR,命题“若A.若abc3,则a2C.若abc3,则a2D.pq2.，一c3”的否命题是bc3,贝Ua2b2c2322bc3,则abc31（a0,b 0）的离心率为J5,则该双曲线的渐近线方程为224 .已知双曲线-yy三a2b2A.y2xB5 .设函数fxxx1y-xC.y2kx2k,且f08,1-xD.y4x4则kA.2B,26 .下列命题中正确的有C.2.D.1y平均增加3个单位;命题p： “ x0R , x。2x0 1 0 ”的否定2p x R, x x 1 0 ” ；设有一个回归方程?23x,变量x增加一个单位时,残差平方和越小的模型，拟合的效果越好;

3、n人R2的值越小，说明模型的拟合效果越好.VV用相关指数R21V来刻画回归效果,2Vyi1A.1个B.2个-C.3个7 .下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X （吨）与相的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据,.31.闫出y关于x的线性回归方程为y?0.7x0.35,则表中m的值为34562.544.5A.3 B , 3.15 C . 4 D/格H歹8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,输出的A.40B.219. “m 3”是“椭圆1焦距为2”A.充分不必要-条件.必要不充分条件.既不充分又不必要条件10.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的

4、“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表,则9117用算筹可表示为示，以此类推.例如6613用算筹表示就是：一A.C.11.已知双曲线9b21(b0）,过其右焦点 F作圆x2y29的两条切线，切点分别记作C, D双曲线的右顶点为E,CED150 ,其双曲线的离心率为A 2 .3A.2.312 .已知函数 f (x)a一 lnx,g(x) x1_若对

5、任意的xi,x2-,2 ,都有2f(x1) g(x2)2成立,则实数a的取值范围是A. ln2,1,1第II卷（非选择题，共90分).填空题(共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上)：13 .复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轲复数z=.114 .若M为抛物线y2x2第一象限上的点，且M到焦点的距离为一，则M的坐标为.4-15 .设函数f(x)g(x)X2,曲线yg(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y2x1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程为16 .已知x0,由不等式x12尸2,x3二33后):3,|小可以推出x.xx22x.22xa*一，结论：xn1(nN，

6、贝1Ja=.x三.解答题(本大题共6小题，共70分，其中17题为10分，其余为12分)：17 .(本小题10分)极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为4(cos sin ).(i)求C的直角坐标方程;(n)直线l ：12t,132(t为参数)与曲线C 交于 A,B 两点，定点 E(0,1),求 | EA| EB |.100人进行调查,18 .(本小题12分)为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为喜欢吃零食/、喜欢吃零食辣合计男生

7、10女生20合计100(I)请将上面的列表补充完整;一关？说明理由.(n)是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有0.0100.0050.0016.6357.87910.828卜面的临界值表供参考:K22n ad bcabcdacbd(其中 n a b c d)x2cos19.(本小题12分)已知曲线C1的参数方程是(为参数)，曲线C2的参数方程是ysinx3t33t(t为参数).y8(l)将曲线Cl,C2的参数方程化为普通方程；(n)求曲线Ci上的点到曲线C2的距离的最大值和最小值.20.(本小题12分)某工厂为了安排生产任务，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数

8、据如下:零件的个数x(件)加工的时间y(小时)(I)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;a?,并在坐标系中画出回归直线;(n)求出y关于x的线性回归方程?bx(出)试预测生产10个零件需要多少时间？nxiynxy(注:b?,台ybx)2-2xinxi121.(本小题12分)已知椭圆2Ea0)的离心率为一，直线y x J6与以原点2为圆心，以椭圆E的短半轴长为半径的圆相切(I)求椭圆E的方程;(n)若斜率为k(k0)的直线l与椭圆E相交于A,B两点(A,B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆E的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.22.(本小题12分)已知函数f(x)xlnx,

9、g(x)x3x2f(x)16x20.(I)求f(x)的单调区间及极值；(n)求证：g(x)的图象恒在x轴的上方.20162017学年度下学期第一次阶段考高二数学(文)科参考答案一、选择题：1.A2,D3.A4.B5.C6.B7.A8.C9.A10.D11.B12.B二、填空题：1 1n13. 1i14.-15.y4x16.nn48三、解答题17.(I)在4(cossin)中，两边同乘以，得24(cossin),则C的直角坐标方程为x2y24x4y,即x22y228.5分（n）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2电2）t30,所以t1t2内2则|ea|eb|媾2310分t1t2318.

10、解：（I）,在全部100人中随机抽取1人抽到不喜欢吃零食的学生的概率为2.5在100人中，不喜欢吃零食的有210040（人）2分5，女生不喜欢吃零食的有40-10=30（人），列表补充如下喜欢T吃零食/、喜欢吃零食合计男生401050女生203050合计604010016.667 10.82821004030201050(n)K2-505060403.有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关12分2x219.解：（I）曲线Ci的普通方程为y1,4曲线C2的普通方程为3x8y120；4分(n)设点P(2cos,sin)为曲线C1上任意一点,则点P到直线3x8y120的距离d为:6cos8s

11、in12跑1其中tan2-J732273因为sin()1,1,所以d,-一7373即曲线Ci上的点到曲线C2的距离工的.最大值为,最小值为7327312分7320.解:(I)(1)散点图如下图:(H)由表中的数据得:452.5,xXii13.5,y3.54x254，i1nXiynxyi1n-222Xnxi152.543.53.5_25443.52bx3.50.73.51.05,0.7x1.05,回归直线如上图;10分(3)将x=10代入回归直线方程，得0.7101.058.05(小时)，预测加I10个零件需要8.05小时.12分，、121.解：(i).因为e一，即21一.因为r2a2.所以椭圆

12、E的22方程为1.43(n)令l:ykxm(k0)设A(Xi,y1),B(x2,、2)联立消y得所以XiX2X1X28km3 4k224(m2 3)3 4k2_2222_64km16(34k)(m3)0所以4k2m23不以AB为直径的圆过右顶点N(2,0)所以(X2)(X22) yi y22.27m2 4k2 16km 0化简得216m所以m2或m210分k7k因为当m2时.l:yk(X2)过定点N(2,0)不合题意k所以m2k7,2、2-l：yk(X一)过定点N(,0).12分77x122.解：(I)函数f(x)的定义域为(0,),f(X)(X0).X“-X1令f(x)0,得x1.X令f(X)0得X1,f(x)递增；令f(X)0得0X1,f(X)递减.f(x)的增区间为(1,),减区间为(0,1),，f(x)的极小值为f(1) 1,f (X)无极大值.(n)证明：由(I)知f(x)1,.、32g(x)xx16x2