201705浦东初三数学二模试卷

1、（完卷时间：100100 分钟，满分：150150 分）2017.5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 .下列实数中，是无理数的是（）（A）3.14;（B）；（C）、用；（D）而.32 .下列二次根式中，与Ja是同类二次根式的是（）（A）T3a；（B）、,2a2；（C）VO3；（D）VO4.3 .函数ykx1（常数k0）的图像不经过的象限是（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.4 .某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：用电量（度）1401601802

2、00户数1342那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）（A）180,180;（B）180,160;（C）160,180;（D）160,160.5 .已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是（）（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）内切.6.如图，已知ABC和4DEF,点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC交于点G.如果AE=EC,AEGB.那么添加下列一个条件后，仍无法判定4DEF与4ABC一定相似的是ABDEADGF(A)；(B)BCEFAEGEAGEGEDEG(C)；(D)ACEFEFEA（第6题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分4

3、8分）7.计算：aa2.8.因式分解：x22x.9.方程J82xx的根是.3x-、一一10 .函数f（x）的TE义域是x2211.如果关于x的万程x2xm0有两个头数根，那么m的取值氾围是.1112 .计算：2a-ab.3213.将抛物线yx2x1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是.14 .一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球， 这些球除颜色外无其他的差异， 从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是.15 .正五边形的中心角是.16.如图，圆弧形桥拱的跨度AB16米，拱高CD4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米.17 .如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等

4、，我们称这个三角形为“等线三角形，这条边称为“等线边”.在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3,AC=2,那么BC=.18 .如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=7.点E、F分别在边AD、BC上，且点B、F关于过点E的直线对称.如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=.（第16题图）（第18题图）、解答题：（本大题共7题，茜分78分）21.（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点B、C在第一象限，且四（本题满分10分)计算：21,21（本题满分10分）解不等式组:3(2x3x21) 4x5,立11x.22k边形OABC是平行四边形

5、，OC2后,sinAOC2在.反比例函数y、的图像经过点C5x以及边AB的中点D.求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）四边形OABC的面积.22.（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元.在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25元，卖出36本；后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本.发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等.（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率.（注：利润增长率（后一次的利润前一次的利润）前一次

6、的利润100%)23.(本题满分12分，每小题各6分)已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,C90CD上， 且BE=DF=AD,联结DE,联结AF、BF分另与DE(1)求证：AB=BF;(2)如果BE=2EC,求证：DG=GE.,BC=CD,点E、F分别在边BC、立十点G、P.(第 23 题图)（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知抛物线yax2bx3经过点A（7,3）,与x（第24题图）轴正半轴交于B(m,0)、C(6m,0)两点，与y轴交于点D.(1)求m的值；(2)求这条抛物线的表达式；(3)点P在抛物线上，点Q在x轴上，当/PQD=90

7、且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标.25.（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图所示，MON45，点P是MON内一点，过点P作PAOM于点A、PBON于点B,且PB2亚取OP的中点C,联结AC并延长，交OB于点D.求证：ADBOPB；设PAx,ODy,求y关于x的函数解析式;分别联结AB、BC,当4ABD与4CPB相似时，求PA的长.(2)(3)浦东新区2016学年第二学期初三教学质量检测数学参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.C;2.C;3.B;4.A;5.D;6.C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分4

8、8分）r3717.a；8.xx2；9.x4;10.x2;11.m1;12.-a-b;3313.1,2;14.3;15.72；16.10;17.，5;18.3.4三、解答题：（本大题共7题，茜分78分）19.（本题满分10分）解：原式=2621221.-24420 .（本题满分10分）解：由得：6x34x5.2分2x2.2分x1.1分由得：3x2x.2分2x2.1-分.x1.11分原不等式组的解集是1x1.2分21 .（本题满分10分，每小题各5分）解：（1）过点C作CHOA于点H.1分在ZXCOH中,/CHO=90,.sinZAOC=CH4庭.1分OC5.OC2V5,-CH=4.1-分在4CO

9、H中，ZCHO=90,.OH:OC2CH22.点C在第一象P点C的坐标是（2,4）.1-分k一一一.8.反比例函数y的图像过点C（2,4）,，k=8.即y-.1分xx（2）过点D作DGLOA于点G.1分四边形ABCD是平行四边形，AB=OC=2J5.1分点D是边AB的中点，.AD=5.1分在ADAG中，ZDGA=90,.sin/DAG=sinZAOC=2G4底.DA5,.DG=2,AG=1.，设点D的坐标为（a,2）.;反比例函数y8的图像过点D（a,2）,，a=4.即OG=4.1分x.OA=OGAG=3.，四边形OABC的面积为12.1分22 .（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2

10、）小题6分）解：（1）设第二次涨价后每本练习簿的价格为x元.1分由题意得：8.25236x225.2分解得：x11.答：第二次涨价后每本练习簿的价格为11元.1分（2）设每本练习簿平均获得利润的增长率为y.1-分.一、一2一由题意得：8.2521y112.2分解得：y0.2或y2.2（不合题意，舍去）.2分答：每本练习簿平均获彳#利润的增长率为20%.1分23.（本题满分12分，每小题各6分）证明：（1）AD/BC,AD=BE,.四边形ABED是平行四边形.1分.AB=DE.1分.2.分.BE=DF,BC=CD,.CE=CF.y.ZBCF=ZDCE=90o,BC=CD.ZBCFzDCE.2分D

11、E=BF.1分.AB=BF.(2)延长AF与BC延长线交于点H.1分.BE=2CE,BE=DF=AD,CE=CF,DF=2CF,AD=2CE.1分ADDF.AD/BC,CHCF.AD=2CH.1分.AD=2CE=2CH.又E+CE+CH.AD=EH.1分.DG=GE.AD/BC,DGGEADEH24.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）解：（1）抛物线yax2bx3与 y y 轴的交点D（0,3）.1分;抛物线经过点A（7,3）,，抛物线的对称轴为直线x-.1分2m6m7-.解得 m m1 1. .1 1 22(2)由 m m1 1 得B(1,0).，r

12、49a7b33,将A(7,3)、B(1,0)代入抛物线解析式得：2分ab30.1a2,八解得：1分.b7.2127.这条抛物线的表达式为：y-x-x3.1分22（3）当点Q在原点时，抛物线与x轴的交点（6,0）即为点P,PQD90且PQ=2DQ.P(6,0),Q(0,0).1分当点Q不在原点时，过点P作PHx轴于点H.DOQQHP90,DQOQPH,.ADOQSP.QH2OD6,PH2OQ.1分PQ=2DQ,ODQHOQDQ1PHQP2由题意，设Q(k,0),那么P(6k,2k).127.点P(6k,2k)在抛物线y-x2-x3上，2 21 /27-(6k)-(6k)32k解得ki0,k21.

13、1分当k0时，点Q与点O重合，舍去.P(5,2),Q(1,0).1分.P(6,0),Q(0,0)或P(5,2),Q(1,0).25.（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）(1)证明：记COA.PAOM,C是OP的中点，.ACOCPC.1分COACAO.1分又MON45,ADBAODCAO45.1分POBMONCOA45.1分又PBON,.在如OB中，/PBO=90；.OPB90POB45.1分ADBOPB.(2)解：延长AP,交ON于点E,过点A作AFON于点F.1分PAOM,ZMON=45,PBON,.EO=45.即AAOE、APBE均为等腰直角三角形.又PA=x,PB=2夜，.PE=4,AO=AE=x4.1分.OE=2x4.2.(3).PBON,C是OP的中点，.CBCP.CPBCBP,即CBP为等腰三角形.ABDCBPADBCPB.ABDADB或DABADB.即ABAD或ABBD.1-分.CACOCPCB,ACP2COA,BCP2BOC.OF=EF=AF=-2x2_22/2,OB=，2x272,DF=x2ADBDF，ctADBcotOPB.一AFPBOB2x2,22x24.