2019小学数学工程问题典型练习

1、般工程问题方法：1 1、只要看到完成的天数，马上想到工作效率为2 2、合作的天数与各自做的天数可以灵活转化，如共做 8 8 天，等于各做 8 8 天，甲做 1010 天，乙做1212 天可以转化为甲乙合做 1010 天，乙再独做 2 2 天。3 3、再根据公式工作总量+工作效率= =工作时间；工作总量+工作时间=工作效率；工作效率 X X 工作时间=工作总量；例 1 1、一项工程，甲单独完成需 1212 天，乙单独完成需 9 9 天，如果甲先做 1010 天后，乙接着做，问乙还要多少天完成？练习 1 1、一项工程，甲独做需 1515 天，乙独做需 1212 天，现在甲乙合作若干天后，乙再接着做

2、 3 3 天，就完成了全部工程，问甲乙合作了多少天？2 2、一项工程，甲队单独做需 2020 天完成，如果甲乙合作 1212 天可以完成，如果乙队单独做，多少天可以完成？3 3、有一项工程，甲队独做需 8 8 天，乙队独做需 1010 天，丙队独做需 2020 天，现在由丙队先独做 9 9 天后,再由甲乙合作，问再需多少天可以完成？1 1, ,一1,1,一，一，一4 4、一项工程，甲用-小时完成，乙用-小时完成，那么甲乙合作多少小时完成?23235 5、一项工程，甲单独做需要 1818 天，乙单独做需要 2424 天，如果两队合作 8 8 天后，剩下的工程由甲队单独做，甲队还要做多少天？202

3、0 天，现在甲先做 8 8 天后剩下的由乙单独做 1515 天才完成，那么乙单独7 7、有一项工程，甲队单独做需 2424 天完成，乙队单独做需 3030 天完成，甲乙合作 8 8 天后，剩下的由丙队做，又做了6 6 天才完成，这项工程由丙队单独做需要多少天完成？8 8、甲乙两队修一条公路，甲队单独修 1010 天完工，乙队单独修 8 8 天完工，两队合修 4 4 天后，剩下的由甲队继续修完，还需多少天完成？9 9、一项工程，甲单独完成需 1010 天，乙单独完成需 1515 天，丙单独完成需 2020 天，三人合作 3 3 天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共

4、用多少天？1 1例 2 2、一件工作甲 5 5 天完成全部工程的 4,4,乙 6 6 天又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲乙合作，还需要多少天才能完成？练习 1 1、甲乙两人合作生产一批零件，6 6 天可以完成任务，甲先做 5 5 天，因有事外出，这时只完成任务的 4,4,如果接下来由乙完成，还需要多少天?1 12 2、一批零件，先由 2020 人生广了 1010 天完成任务的 4 4，余下的工程要提前 1010 天完成，还要增加多少人?3 3、一件工作，甲单独做 9 9 天完成，乙独做 8 8 天完成，现两人合作，中途休息了 2 2 天，完成任务时乙工作了多少天？6 6、一项工程，甲单

5、独做需要做这项工程需多少天？4 4、加工一批零件，甲单独做 2020 天完成，乙单独做 3030 天完成，现在两人合作完成，中间甲休息了 2.52.5天，乙休息了若干天（两人没有同事休息一天），这样共用 1414 天完工，问乙休息了多少天？5 5、一件工作，甲单独做需要 1212 天完成，乙单独做需要 1010 天完成，现在甲乙合作 8 8 天完成任务，已知这段时间甲休息了 2 2 天看，那么乙休息了多少天？6 6、一项工程，甲单独做需要 1212 天完成，乙单独做需要 8 8 天完成，现在两人合作，中途休息了 2 2 天,乙没有休息，完成这件工程共用了多少天？.一一 1 1例 3 3、甲乙合

6、作一项工程 8 8 天后，乙又独做 5 5 天，还剩下这件工作的-,已知乙单独完成这件工作要 6 63030 天，甲单独做这项工作需要多少天？练习 1 1、一项工作，由甲乙两队合作 1212 天可以完成，现在由甲先做 8 8 天，乙接着做 1818 天恰好完成,这项工作如果由乙队单独做需要多少天完成？2 2、一份稿件，甲乙打字员合打 1212 小时可以完成，现在两人合打，甲中途因故停工 5 5 小时，因此用1515 小时完成，如果甲单独打需要多少小时完成？3 3、甲乙两人加工同样多的零件，甲要 1212 小时完成，乙要 1515 小时完成，现在甲乙两人同时加工，当甲完成任务后没有休息，继续帮乙

7、加工，当两人都完成了任务时，共用了多少小时？4 4、一件工作，甲乙两人合作需 1212 天完成，现先由甲做 8 8 天，乙接着做 1414 天恰好完成，这件工作如果由乙单独做需要多少天完成？5 5、一条公路，甲乙两队合修 3030 天可完成，如果甲修 1212 天后，余下的由乙队单独修，还要 3636 天才能完成，那么甲单独修完这条公路需要多少天？6 6、一个水池，甲乙两管同时打开 5 5 小时注满，乙丙两管同时打开 4 4 小时注满，如果乙管先开 6 6 小时,还需要甲丙管同时打开 2 2 小时才能注满（这是乙管关闭）。那么，乙管单独注水要多少小时注满水池？7 7、一件工作，甲乙合作 6 6

8、 天完成，乙丙合作 1010 天完成，如果甲丙合做 3 3 天，乙再做 1212 天也可以完成，问乙单独做要多少天完成这件工作？例 4 4、甲乙两个工程队共同完成一项工程要 1818 天，如果甲队干练习 1 1、一项工程，若甲先做 1818 天后，乙接着做 2424 天，可以完成这项工程的天可以完成，现在由甲先做 3636 天，剩下的由乙做，还要多少天才能完成？9 92 2、一批零件，甲乙两人合作每天完成全部工程的 40,40,若甲先做 3 3 天，接着乙单独做 5 5 天，一共完成这批零件的7 7, ,乙单独完成全部工程需要多少天?8 83 3、一条公路，甲乙两队合修 3030 天可以完成，

9、如果甲乙两队合修 1212 天后，余下的由乙队单独修还要2424 天才能完成，那么甲单独修这条公路要多少天？4 4、某工程先由甲单独做 6363 天，再由乙单独做 2828 天即可完成，如果由甲乙两人合作需 4848 天完成，现5 5 天，乙队干 9 9 天，还剩下这项工程的 19193030没有完成，若由甲队单独完成这项工程需要多少天?1010，若由甲乙合作 3030在甲先做 4242 天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？5 5、一项工程，甲乙两队合作需要 1212 天完成，现在乙先做 7 7 天，然后甲做 4 4 天，共同完成这项工程的1 1、，2 2, ,如果这项工程由乙队单独做需

10、要多少天完成？6 6、一项工程，甲乙两队合作 3030 天完成，先由甲队单独做 2424 天后，乙队加入，两队有合作 1212 天，这时甲队调走，乙队继续做 1515 天才完成，那么甲队单独完成这件工作要多少天？7 7、一项工程，甲队单独做需 4040 天，若乙队先做 1010 天，余下的工程由甲乙两队合作，又需 2020 天完成。如果乙队单独完成此工程，则需多少天？8 8、一项工程，甲乙两队合作 1515 天可以完成，若甲队做 5 5 天，乙队做 3 3 天，只能完成工程的。乙3030队单独完成全部工程需多少天？一_一一，_1 1 一9 9、甲乙两个工程队共同完成一项工程需 1818 天，如

11、果甲队干 3 3 天，乙队干 4 4 天则完成工程的1,甲乙5 5两队单独完成该项工程各需多少天？例 5 5、王老师为课外兴趣小组的同学买书，她带的钱正好可以买 1515 本语文书或 2424 本数学书，如果老师买了 1010 本语文书后，剩下的钱全部买数学书，还可以买多少本数学书？1 1、学校给舞蹈队小朋友买衣服，用这些钱可以买 8 8 件上衣，也可以买 1010 条裙子，现在已买了一条裙子，剩余的钱配套买，还可以买多少套衣服？2 2、幼儿园为小朋友买玩具，所带的钱正好可以买 1212 个玩具熊或 1818 辆玩具车，现乙用一些钱买了 8 8个玩具熊，剩下的钱全部买玩具车，还可以买多少玩具车

12、？3 3、一条水渠，由甲乙两队挖要 1212 天完成，现在有甲队挖 3 3 天后，乙队再挖 1 1 天，共挖了这条水渠的3 3230,如果这条水渠由甲队单独挖要多少天完成?例 6 6、一项工程，甲乙两人合作 8 8 天完成，乙丙两人合作 9 9 天完成，甲丙两人合作 1818 天完成，如果丙一人来做，完成这项工程需要多少天？1 1、一项工程，甲乙两人合作 8 8 天完成，乙丙两人合作 6 6 天完成，丙丁两人合作 1212 天完成，那么甲 1 1 两人合作多少天可以完成？2 2、一项工程，甲乙两人合作 6 6 天完成，乙丙两人合作 9 9 天完成，甲丙两人合作 1515 天完成，现在甲乙丙三人

13、合作需多少天？3 3、生产一批零件，甲乙两人合作 1212 小时完成，乙丙两人合作 1515 小时完成，甲丙两人合作 2020 小时完成，现在甲乙丙三人合作需多少小时？4 4、某工程如果由甲乙丙合作 1818 天完成，有乙丙丁队合作 1515 天完成，由甲乙丁队合作 1212 天完成，有甲丙丁队合作 2020 天完成，由甲队单独做需要多少天完成？假设法解工程问题例 1 1、一项工程，甲单独完成需 1212 天，乙单独完成需 9 9 天，若甲先做若干天后，乙接着做，共用 1010天完成。问甲做了多少天？2 2、有一项工程，甲队单独做需要 2424 天完成，乙队单独做需要 3030 天完成，甲乙两

14、队合作 8 8 天后，余下的有丙队做，又做了 6 6 天才完成，这项工程由丙队单独做需要多少天完成？3 3、一件工作，甲独做 1212 天完成，乙独做 4 4 天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程直至全部工程完工，这样前后一共用了 6 6 天，甲先做了多少天？4 4、一件工程，甲独做 1212 天完成，乙独做 1515 天完成，先由甲做若干天，乙再接着做，前后一共用了1414 天，求乙接着干了多少天？5 5、一件工作，甲独做 2020 天完成，乙独做 1212 天完成，这件工作，先由甲做若干天，乙再接着做，前后一共用了 1 14 4天，求甲、乙各干了多少天？6 6、修一段公路，甲

15、队单独修要 5050 天完成，乙队单独修要 3030 天完成，现在甲队单独修若干天后，乙队接着修完，共用 4242 天，甲队修了多少天？练习：1 1、一项工程甲单独做需要的工程，直至全部完工，一共用了1212 天，乙单独做需要 8 8 天,1010 天，甲先做了多少天？现在甲先做若干天后，由乙接着做余下7 7、一项工作，甲队单独做需 3030 天，乙队单独做需 4040 天，甲队先做若干天后，有乙队接着做共用1717天完成任务的 2424，甲乙各工作了多少天?例 2 2、一份书稿，甲单独录入需 1010 天，乙单独录入需 1515 天,现由甲乙两人合作，由于乙中途生病,休息了若干天，果一共用了

16、 8 8 天才完成任务，那么乙中途休息了多少天？练习 1 1、一项工作，甲乙丙三个队单独完成，需要的时间分别是 2020 天、2424 天、3030 天。现在三队合作,但甲中途另有任务撤出，结果用了 1212 天才把这些工程完成，当甲撤出后，乙丙两队又用了多少天完成？2 2、有一条公路，甲乙丙三队单独完成，需要的时间分别是 1010 天、1212 天、1515 天，开始时三队一起做,中途甲队撤出，结果共用 6 6 天完成，当甲队撤出后，乙丙两队又用了多少天完成？3 3、一件工作，如果甲乙单独做分别需要 2020 天、3030 天。现两人合作，由于中间甲因病休息了几天,结果用了 1515 天才完

17、成，甲休息了多少天？4 4、一件工程，甲单独做需要 8 8 天完成，乙单独做需要 1010 天完成，先两人合作，中途甲因有事请假天，完成工程一共需要多少天？5 5、一项工程，甲单独完成需要 3030 天，乙单独完成需 4545 天，丙单独完成需 9090 天，现三人一起做，在工作过程中，2525甲休息了 2 2 天，乙休息了 3 3 天，丙没有休息，完成这项工程前后一共用了多少天？较复杂的工程问题例 1 1、小王和小李加工同样的零件，小王和小李的工效比是 4:3,4:3,如果两个人在相同时间内，小王比小李多加工 1212 个，呢么两人共加工多少个零件？练习 1 1、甲乙两队合作加工一批零件，甲

18、队的工效比乙队的工效快1 1, ,结果完成时，甲队比乙多做 20204 4个，这批零件一共多少个？,一一一 1 1 八一一一，1 12 2、一件工作，甲乙合作 2424 天完成，相同时间内，甲能完成全部工程-,乙能完成全部工程的-,甲6464乙单独完成此项工作各需多少天？13、某工程，甲队比乙队独做少用10天，如果甲队比乙队的工效快 W，那么甲乙各用多少天完成任务?1 1例 2 2、一件工作，甲独做 3030 天完成，又知乙的工效比甲快-,如果甲先干几天后，再由乙接着干,共用了 2626 天，甲乙各干了多少天？练习 1 1、一件工作，甲单独做需要 2424 天完成，乙单独做 3232 天完成，若甲先做若干天，乙接着干共用了 2626 天完成，甲乙各干了多少天？2 2、一项工程，甲独做 1010 天完成，乙独做 1515 天完成，丙独做 2020 天完成，三人合作期间，甲因病休息,乙丙没有停工，这样共用了 6 6 天完成任务，甲休息了多少天？1212 天完成，乙队单独做需 1818 天完成，现要求 1010 天完成，两队合修的3636 小时完成，现要求 2020 小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小