11.3.2多边形的内角和同步练习(含答案).3.2多边形的内角和同步练习(含答案)

1、多边形的内角和、选择题的度数为（）D. 300°720 °那么原多边形的边数为5.个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为1.七边形内角和的度数是（）A . 1080 °B .1 260 °C .1 620 °D .900°2.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（)A.田边形B .五边形C .六边形D .八边形3. 一个多边形的每个外角都等于72 °则这个多边形的边数为（）A . 5B .6C .7D .84如图所示，一个 60。角的三角形纸片，剪去这个60。角后，得到一个四边形，则/1+ / 2（ ）A . 5B

2、 . s5 或 6C. 5 或 7D . 5 或 6 或 76. 已知正n边形的一个内角为135 °则边数n的值是（）A . 6B. 7C. 8D. 107. 如图，过正五边形 ABCDE的顶点A作直线I / BE,则/ 1的度数为（）A. 30°B. 36°C. 38°D. 45°&若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题9从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将 n边形分为 个三角形，n边形的内角和是 ，外角和是。10 .多边形的边数每增加 1，它的内角和就

3、增加 ，外角和 。11. 一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角12. 已知一个多边形的每一个内角都等于108 °则这个多边形的边数是 .13正十二边形每个内角的度数为 .14如果一个正多边形的一个外角是60 °那么这个正多边形的边数是 .15. 若一个多边形内角和等于1260 °则该多边形边数是 .16. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .17. 如图，在四边形ABCD中，/ A=45 °直线I与边AB,AD分别相交于点 M ,N，则/ 1 + Z 2=18、 已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080 °则这个多

4、边形是?边形.三、解答题19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.20. 已知如图，四边形 ABCD中，.B和 C的平分线交于点 O .1求证：ZBOC(NA ED).21 ?一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520 °，求原多边形的边数。22若多边形的所有内角与它的一个外角的和为 600 °，求边数和内角和23若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570 °，求这个内角的度数。参考答案一、选择题1. D 2. A 3. A 4. C 5. D6. C 7. B8. A二、填空题9. n 3,n 2,

5、(n 2)180°,360°10.180°,不变11.互补 12. 513.150°14. 6o15. 916. 617. 22518. 10三、解答题19. 解：设多边形的边数为n，根据题意得(n 2) ?180° =360；解得n=4.20. 解：/ OB和OC分别为/ ABC、/ BCD的平分线，1/ OBC+ / OCB=(/ ABC+ / BCD),2四边形 ABCD 中，/ ABC+ / BCD=360° (/ A+/ D),11./ 0=180° (/ OBC+ / OCB) =180° (/ ABC

6、+/ BCD ) =180° / 360 ° 221(/ A+ / D) =(/ A+ / D)221. 解：设内角和是 2520 °的多边形的边数是 n.根据题意得：(n 2) ?180=2520,解得：n=16.则原来的多边形的边数是 16 仁15 .22. 解：设边数为 n, 个外角为 a贝9( n 2) ?180+ a=600,-n=600- a 180 +2./0°< av 180° , n 为正整数， 600- a180为正整数， a=60° , n=5,此时内角和为(n 2) ?180° =54023. 解：设这个内角度数为x°边数