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文档简介

1、 快速聚合法计算氦原子基态能量 邓从豪，边文生 （理论化学实验室，山东大学，济南，250100.prc） 关键词：氦原子基态能量，超球面坐标，快速聚合最近，邓从豪等人建立了一个新模型，提出一个新的方法来直接解决多项薛定谔方程。这种对氦原子基态能量的计算表明球面函数的聚合扩展是不令人满意的。从参考文献【2】可以得到氦原子基态能量为-2.90328a·u，误差是361超球面面坐标和4广义拉盖尔函数。为了加快超球面面坐标整合的扩展，我们用参考文献【1】注解来改进我们的方法。当我们用改进的方法来解决氦原子基态能量，聚合的比率有了很大的提升。根据这种方法我们得出的结果是-2.90371a

2、83;u，误差是36超球面面坐标和5广义拉盖尔函数，与精确值-2.90372相当接近。 当氦原子中的两个电子不相互作用的时候，氦原子可以看做两个独立的原子序数是2的类氢离子。然而，这种条件不被文献【2】和我们的观点所认可，这就是为什么超球面面坐标整合的速度为什么慢的原因。在他们电子相关性的研究中，邓从豪等人从基态氦原子波函数中发现一对相关作用。根据氦原子基态波函数的主要特征，我们设，剩下可以简单描述为超球面坐标的扩展。根据这个想法，我们修改了文献【1】中的方法。根据Niri，Mandeweig等人超球面坐标的形式我们得到在s能级当是球面，推广为角动量标量算子。和 在球面坐标系内，让 i质点和j

3、质点之间的距离可以表示为当，我们有结合（3）式和（1）式，并推导，我们可以最终得到如下式当Z,w1，w2，w3是和球面的表达式我们扩展F为球面函数，在球面函数的有限空间我们得到一个模型方程当F位于第一列矩阵，K是N*N广义角动量特征值对角矩阵。是N*N矩阵，N是超球面函数数目。我们扩展F为一套完整的广义拉盖尔函数我们选择，是N*1矩阵，有（6）式演变成应用公式后我们可以从（9）式的矩阵系数得到循环关系上式中从（12）式中得到一个广义特征值方程当C时M*1矩阵：A,B是M*M方矩阵；M=NHH（超球面函数的数量）*NGLF(广义拉盖尔函数的数量)。（14）可以通过计算机数字方法来解决，因此E可以被包括在内 我们对氦原子基态能量的一部分结果制成了表1。从表1中我们可以发现我们的结果只有5广义拉盖尔函数聚合非常好，我们得到氦原子基态能量是-2.90371a·u通过36超球面坐标和5广义拉盖尔函数，结果与Pekeris得到的-2.90372的结论非常接近。当然，如果超球面

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