第四章三角函数第二单元 和差倍角公式测试题

1、第四章：三角函数 第二单元和差倍角公式测试题 一、选择题：1(05春北京)在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形2的值是( )ABCD3f(x)的值域为( )A(1,1) (1, 1)B,1 (1, )C(,)D,4已知x(,0)，cosx，则tan2x等于( )ABCD5(2004春北京)已知sin()0，cos()0，则下列不等关系中必定成立的是()Atancot，Btancot，Csincos，Dsincos6(04江苏)已知0，tancot，则sin()的值为()ABCD7等式sincos有意义，则m的取值范围

2、是()A(1,)B1,C1,D,18在ABC中，tanA tanB1是ABC为锐角三角形的()A充要条件B仅充分条件C仅必要条件D非充分非必要条件9已知.是锐角，sinx，cosy，cos()，则y与x的函数关系式为()Ayx (x1)Byx (0x1)Cyx (0xDyx (0x110已知(0,)，且sincos，则tan的值为()AB 或CD 或11(05全国)在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是()(1)tanA·cotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD12(2003) 函数的最大值为 ( )

3、 （A） （B） （C） （D）2二、填空题：13(03上海)若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，则14已知coscos21，则sin2sin6sin8。15函数y5sin(x20°)5sin(x80°)的最大值是。16若圆内接四边形的四个顶点A、B、C、D把圆周分成4385，则四边形四个内角A、B、C、D的弧度数为。三、解答题17设cos()，sin()，且，0，求cos（）18已知f(x)2asin2x2asinxab的定义域是0, ，值域是5,1，求a、b的值19(04湖北)已知6sin2sincos2cos20，,，求sin(2)的值20(05北京)在ABC

4、中，sinAcosA，AC2，AB3，求tanA的值和ABC的面积21在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值22是否存在锐角和，使2，且tantan2，同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由参考答案：1B由2sinAcosBsin(AB)sin(BA)0BA2C 原式3B 令tsin xcos xsin(x),1(1, )则f(x),1(1, )4D5B sin0，cos0，tancot0tancot6B tancotsincos sin()sincos7C 8A9A ycoscos()cos()cossin()sinx04x3x

5、110A 解：当(0, )时，sincossin()1故(,)sin0,cos0且|sin|cos|tan|1由(sincos)2sin2tan或tan(舍)11B 解：由tansinC。cosC0，CAB故式tan2A1。式sinAcosAsin(A)(1，)，式2sin2A1，式cos2Asin2A1sin2C12解：。13。 141 解：cossin2，sin6cos3，sin8cos4sin2sin6sin8coscos3cos4coscos2(coscos2)coscos21157 解：y3sin(x20°)5sin(x20°)cos60°cos(x20

6、°)sin60°sin(x20°)cos(x20°)7sin(x20°)716,，解故四条弧所对圆心角分别为，四内角分别为()()，17分析：()()解：(,)(0, )，由cos()得sin()，由sin()得cos()coscos()()cos()2×()2118解：令sinxt，x0, t0,1 f(x)g(t)2at22atab2a(t)2b当a0时，则当a0时，则19解：依题知，cos0方程可化为6tan2tan20tan或 (舍)sin(2)sin2coscos2·sinsincos(cos2sin2)·

7、;×20解：sinAcosAcos(A45°)， cos(A45°)0°A180°，A45°60°，A105°，tanAtan(60°45°)2， sinAsin(60°45°)，SABCAC·ABsinA×2×3×()AEDCPB1221解：如图作PEAD于E设BPX 则xa，x，AEBP，DEPCa，tanAPDtan(12)1822解1：由得，tan()将代入得tantan3tan,tan是方程x2(3)x20的两根解得x11，x22若tan1，则与为锐角矛