分式方程应用题(精典题)

1、因为专注所以专业分式方程应用题1 温（州）-福（州）铁路全长 298 千米将于 2009 年 6 月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2 小时已知福州至温州的高速公路长 331 千米，火车的设计时速是现行高速公 路上汽车行驶时速的 2 倍求通车后火车从福州直达温州所用的时间 （结果 精确到 0.01小时）.2、某商店在 端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加 20%作为售价，售出了 50 盒节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价, 售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350 元，求每盒粽子的进价.4、甲、乙两个

2、清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了 1 天，总量全部完成.那 么乙队单独完成总量需要（）A.6 天B.4 天C.3 天D.2 天5、炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 B 小区安装 60 台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台.设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200 本图书所用的时间与李强清点完 300 本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10 本,求张明平均每分钟清点图书的数量.7

3、、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一块试验田 每亩收获蔬菜比第二块少 300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）&进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数66x60 x 26660C6660 x 2 xx x 2D .空x 260 xC.9001500 x 300 xB.9001500 x 300900 x1500 x 300D9001500 x 300 xW 你们是

4、用 9 天完成 4800 米I 长的大坝加固任务的？我们加固 600 米后，米用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2 倍因为专注所以专业9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后, 再由两队合作 10 天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数 是甲队单独完成此项工程所需天数的4求甲、乙两个施工队单独完成此项工5程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了 20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2 天，若设现在计划每天加固河堤

5、xm,则得方程为 _.11、某超级市场销售一种计算器，每个售价 48 元.后来，计算器的进价降低了 4%， 但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5% 这种计算器原来利润每个进价是多少元？（利润 售价 进价，利润率 100%）进价12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前 8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修xm,则根据题意可得方程_.13、今年 4 月 18 日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大 的方便例如，京沪线全长约 1500 公里，第六次

6、提速后，特快列车运行全程 所用时间比第五次提速后少用17小时已知第六次提速后比第五次提速后的8平均时速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多 少？14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的 批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试 问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若 赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、甲、乙两火车站相距 128

7、0 千米，采用 和谐”号动车组提速后，列车行驶速度 是原来速度的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了 11 小时，求列车提速后的 速度.16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公 司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 2 倍；甲、乙两队合作完成工 程需要 20天；甲队每天的工作费用为 1000 元、乙队每天的工作费用为 550 元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付因为专注所以专业工程队费用多少元?17、A、B 两地相距 18 公里，甲工程队要在 A、B 两地间铺设一条输送天然气管道， 乙工程队要在 A、 B 两地间铺设一条输油管道

8、.已知甲工程队每周比乙工程队 少铺设 1公里，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙 两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等，水的流速是每小时3 千米，则轮船在静水中的速度是_千米/时.应用题答案2、解：设每盒粽子的进价为 x 元，由题意得1 分240020%xX50（50） 5 3504 分x化简得 x210 x 1200 05 分解方程得 X140，x230 （不合题意舍去）6 分经检验，X140，X230 都是原方程的解，但 x230 不合题意，舍去.7 分答：每盒

9、粽子的进价为 40 元.8 分3、解：（1）设 2006 年平均每天的污水排放量为x万吨,则 2007 年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1 分341040%4 分1.05x x解得 x 565 分经检验，x 56 是原方程的解6 分1.05x 591、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为依题意，得2982型.xx 2解这个方程，得x空.91上9是原方程的解.91经检验x148x91答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64.x小时.1 分5 分8 分9 分1.64 小时. 10 分因为专注所以专业答：2006 年平均每天的污水排放量约为56 万吨，2007

10、年平均每天的污水排放量约为59 万吨.7 分因为专注所以专业(可以设 2007 年平均每天污水排放量约为 x 万吨，2007 年的平均每天的污水 排放量约为一匚万吨)1.05(2)解：59 (1 20%)70.88 分70.8 70% 49.569 分49.56 34 15.56答:2010年平均每天的污水处理量还需要在 2007年的基础上至少增加15.56万 吨.10 分4、D5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x 10)本，200300依题意，得3 分xx 10解得 x 20 .经检验 x 20 是原方程的解.答：张明平均每分钟清点图书 20 本.5 分注：此

11、题将方程列为 300 x 200 x 200 10 或其变式，同样得分.7、C &解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得1 分6004800 60093分x2x去分母，得 1200+4200=1 & (或 18x=5400)5 分解得 x 300 .6 分检验：当 x 300 时，2x 0 (或分母不等于 0). x 300 是原方程的解.7 分答：该地驻军原来每天加固 300 米.8 分9、解:设甲施工队单独完成此项工程需 x 天，4则乙施工队单独完成此项工程需 5X 天，.i分10 12根据题意，得x+4- 1. 4 分5x解这个方程，得 x 25.6分经检验，x 25

12、是所列方程的根.7分4当 x 25 时，gx 20.9分答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25 天和 20 天.10 分10、224022402x 20 x11、解：设这种计算器原来每个的进价为因为专注所以专业根据题意，得48 x100% 5%色卫4%)x100%.5 分x(1 4%x解这个方程，得 x 40 .8 分经检验，x 40 是原方程的根.9 分答：这种计算器原来每个的进价是 40 元.10 分“24002400门12、8x (1 20%)x13、解：设第五次提速后的平均速度是 x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/时.根据题意，得:1500_1500=1

13、5x x 408去分母，整理得：x2+40 x_ 32000=0,解之，得：X1=16O, x2=_200，. 4 分经检验，X1=16O, x2=-200 都是原方程的解， 但 x2= 200V0，不合题意，舍去.二 x=160, x+40=200. .6分答：第五次提速后的平均时速为 160 公里/时, 第六次提速后的平均时速为 200 公里/时.解得：x 5经检验 x 5 是原方程的解5 1.2）50 （7 0.4 5 1.2）40（元）所以两次共赚钱 480 40 520 (元)8 分答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520 元. 9 分15、解法一：设列车提速前的速度为x千米

14、/时，则提速后的速度为 3.2x 千米/时, 根据题意，得型迦11.x 3.2x4 分解这个方程，得 x 80 .5 分经检验，x 80 是所列方程的根.6 分80 3.2 256 (千米 /时).14、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(x 1)元.根据题意1015001.2x所以第一次购书为第二次购书为 24012005240（本）.10 250 （本）第一次赚钱为240 (75） 480（元）第二次赚钱为200 (7因为专注所以专业所以，列车提速后的速度为 256 千米/时.7 分解法二：设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时，因为专注所以专业则提速前列车从甲站到乙站所需时间为（X 11）小时，根据题意，得答：列车提速后的速度为 256 千米/时.16、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要 2x 天.根据题意得丄丄x 2x 20，解得 x 30 .经检验 x 30 是原方程的解，且 x 30， 应付甲队 30 1000 30000 （元）.应付乙队 30 2 550 33000 （元）.公司应选择甲工程队，