2020高中毕业班文科数学第一次模拟考试

1、xx届高中毕业班文科数学第一次模拟考试数学试题(文科)1 .设集合M=x|xWm,N=y|y=2值范围是A.m0B.m0C.m0一x,xeR,若MnNW,则实数m的取D.m1要”、“必要不充分”、“充要”、C19p是q的“既不充分也不必要)D43条件”(填写“充分不必14、奇函数f(x)在3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8,最小值为1,则2f(6)f(3)15.在平面直角坐标系中，不等式组xy20 xy20,表示的平面区域的面积是x216已知下列命题：ABBCCA0；函数yf(|x|1)的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为yf(|x|)；函数yf(1x)的图像与函数yf(1

2、x)的图像关于y对称；满足条件ACb2+c2一cosA3.且时，求sin2A的值.*A*A10cottan2232_18已知函数f(x)xax3x(1)若f(x)在x1,)上增函数，求实数a的取值范围；(2)若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在x1,a上的最小值和最大值19.一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M、N分别是AF、BC的中点)求证：MN/平面CDEF.求多面体ACDEF的体积.20某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为

3、把房屋总价y表示成x的函数， 并写出该函数的定义域当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少?求数列的前三项：a1,a2,a3；不存在，说明理由；求数列an的前n项和Sn.22椭圆的中心在原点。，短轴长为2v3,左焦点为F(c,0)(c0),直线l:xBDACADBDCCDC(1)(2)21.已知数列an满足an2an12n1(n2),且a481.(2)是否存在一个实数入，使得数列亘一为等差数列？若存在，求出入的值;2n(3)uur与x轴交于点A,且AFuur3FO,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点.(1)求椭圆的方程.uuuruuur(2)若PFQF,求直线PQ的方程.y.222b

4、ca2bc10分3424sin2A2sinAcosA23(4)2412分552518.解：(I)f(x)3x22ax3,要f(x)在x1,)上是增函数，则有3x22ax30在x1,)内恒成立，即a3x旦在x1,)内恒成立22x3x3.一.一,.一一一.又3x33(当且仅当x=1时取等号)，所以aw36分22x(II)由题意知f(x)=3x22ax+3=0的一个根为x=3,可得a=5,1一一一所以f(x)=3x210 x+3=0的根为x=3或x=(舍去)，又f(1)=-1,3f(3)=-9,f(5)=15,f(x)在xC1,5上的最小值是f(3)=9,最大值是f(5)=1512分19.由三视图知

5、，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF,且AB=BC=BF=2,DE=CF=2%5,/CBF=2证明：取BF的中点G,连结MG、NG,由M、N分别为AF、BC中点，可得，NG/CF,MG/EF面MNG/面CDEF充分不必要17.-15解:cosAcosAcottan一22A.Acossin22.AAsincos22cosAsin-cosA222Acos一2sinA,Atan23sinA2a2b2+c2cosAcosAMN/面CDEF取DE中点为H,因为AD=AEAHDE在直三棱柱AEDBCF中平面ADE，平面CDEF面ADEn面CDEF=DEAH平面CDEF多面体A-CDEF是以

6、AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥在ADE中，AH=J2S矩形CDEF=DE,EF=4V218棱锥ACDEF的体积V=S矩AH=12分3320.解：（1）由题意可得，y3（2x150当且仅当若a4,x4时,有最小值13000.8分若a4,任取XI,X2(0,a且XIx?11X2)16()X1X22y1y216900(X1)5800X116900(X2)X25800900(x1x2)(x1x216)X1X2x1x2a,900(x(2)y900(x17分16)5800(0 x16900(x)x12一400)580013000 x1x20,x1x2a16y1y2016y900(x)x5800在（0

7、,a上是减函数10分当xa时y有最小值900(a)5800a（2）假设存在的实数入符合题意，则1.1故存在实数入=-1,使得数列-为等差数列.2nk(x4),P(x1,yjQ(x2,y2),F(1,0)因为PFXQF,所以（入1)(x21)yy20,y联立得23x2(3)由(2)知数列a一1a是公差d=1的等差数列an12na112(n1)1n1an(n1)2nSn=n+2X2+3X22+4X23+(n+1)-2n+12S=2n+2X22+3X22+n2n+(n+1)-相减整理得：Sn=n(2n+1+1)2n+112分2,一x22解：（1）设一a2y.21,则cb2(3)22解得a=4,c=1,所以椭圆方程为即(x11)(x21),2/k(XI4)(x24)0,2(1k)X1X2(1,2、，、4k)(XIx2)_2(116k)0.(*)消去y,得(34k2)x232k2x64k2120,10分（此题利用导数相应得分）21.解：（1）由an2an1同理可得a2=13,2n1(2)a42a3241ai=5.81a33分33an22an12n1an2an12n12