平行四边形的面积杨和镇中心小学 何银英

1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景（一）面向学生：小学五年级 2，学科：数学（二）课时：1（三）学生课前准备：1、预习数学书P7981的内容。2、剪两个完全一样的平行四边形，画出底边上的高。3、准备一把剪刀。4、鼓励学生上百度查阅有关平行四边形定义、特征等资料进行复习。（二、教学课题（一）教养方面：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、在独立思考、自主探索和合作交流的学习活动中，培养学生的自主意识、探索精神和互相帮助、共同进步的思想品德。渗透“变中有不变”的辩证观念。3、培养学生互相合作、交流、评价的意识。（

2、二）教育方面：1、 培养学生好学好问的良好习惯。2、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受信息技术与数学学科课程整合的优势。三、教材分析教学内容是人教版六年制小学数学第九册第79-81页第五单元的平行四边形的面积。平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在

3、整个教材体系中起着承上启下的作用。教材提供了两种提示性的方法：一种是数格子方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形化为长方形，然后计算出面积。后一种是借助转化的思想，把“未知”到“已知”，这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然，这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。新课程要改变过去那种单纯强调以公式、定义来计算四边形面积的教学模式，要让学生从生活实际中认知、感受、了解其意义及实用价值，并亲身经历知识的生成过程，通过主动探究、参与活动来获得新知。在本节课中我将以培养学生的问题意识、实践能力、动手能力、创新思维能力为着力点，充分体现学

4、生是课堂的主人这一精髓理念，和学生一起经历知识的生成过程。教学之前用百度在网上搜索平行四边形的面积的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。因此，我把教学重点拟为理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，而教学难点则为平行四边形面积的推导过程。为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体，为学生提供生动、形象、直观的观察材料和动手操作的机会，激发学生学习的积极性和主动性。四、教学方法根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者

5、、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。3、满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的

6、原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。4、联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。五、教学过程               平行四边形的面积杨和镇中心小学 何银英教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册P7981教学目的：1、 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化

7、的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：平行四边形的面积的计算教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个学具准备：平行四边形，方格纸，三角板，直尺，剪刀。课前活动：猜图形：它是谁？（如图）同学们，今天有一位神秘的嘉宾来到了我们的课堂，（幻灯片1）它只露了半边脸，你们能猜一猜，它是谁吗？同学们真聪明，对，三种情况都有可能，但说明是一位神秘的嘉宾总不可能有这三种身份吧？我们看一下它的庐山真面目，它就是平行四边形。（然后让学生谈一谈对平行四边形的认识）（教学过程：一、 创设情境，引入课题1、找图形：同学们，你发现了哪些图形？（

8、出示主题图）同学们表现不错，老师想带你们去参观一个美丽的校园，愿意去吗？（出示主题图）在这美丽的场景，你发现了哪些平面图形？2、你会计算这些图形的面积吗？猜一猜中间两个花坛哪个更大一些？3、揭示课题：（板书：平行四边形的面积）解决这个问题最好的办法就是将两个花坛的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，是长乘宽，平行四边形的面积要怎么求呢？同学们，你们能猜想一下吗？（学生猜）那到底你们的猜想对不对呢？今天这节课我们就来探讨一下“平行四边形的面积”。（板书：平行四边形的面积）二、动手操作，自主探究（学生读课题后，师：为了验证同学们的猜想，我们来计算一下这组长方形和平行四边形的面积。用什么方

9、法计算？数方格）1、通过数方格图，初步感知 （1）学生动手数方格。 （2）学生汇报结果。长方形面积长宽平行四边形1面积底高平行四边形2面积底高（3）同桌讨论：你发现了什么？（通过数格子我们初步证实了平行四边形的面积=底×高。）2、转化图形，推导公式（由此看来同学们刚才的猜想的结论还真是正确的。不过刚才的平行四边形有点特殊，它们有格子,我们可以通过数据发现它们的面积等于底乘高。如果没有格子，我们能不能证明任意的一个平行四边形的面积等于底乘高呢？我们还得用实验验证，首先我们就对平行四边形实行大变身，转变为什么图形呢？）（1）实验验证，图形变身。（2）自主探究，推导公式。 （组内学生用课前

10、准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）（3）请学生演示剪拼的过程。方法：第一步：画；第二步：剪；第三步：移；第四步：拼。这种剪下来又拼上去的方法我们叫做割补法。通过剪拼，把平行四边形转化成长方形，请同学们看屏幕，让我们再来回顾一遍剪拼的过程。课件演示剪拼过程：（问：为什么要沿高剪下来？（目的是把平行四边形转变为长方形）（4）观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组讨论。（出示讨论题） 1长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？ 2长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 3根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？板书平行四边形面积公式： 长

11、 方 形 面 积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 × 高 一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。 板书：S=a×h=a·h=ah同学们，你们的猜想跟数学家的想法一样，真有智慧，真棒！（5）同桌互问：我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是对应底边上的高）（6）课件显示其他剪拼的方法：你有其他其他剪拼的方法吗？（7）运用这个公式算一算数方格的平行四边形的面积是多少？（8）比较数方格的方法和利用公式计算两种方法，你喜欢用哪一

12、种方法来求平行四边形的面积？（哪一种比较简单？）（9）学生反思：阅读P8081，你学会了什么？还有什么疑问？三、巩固新知，反馈练习（一）课件出示例1，读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。（二）实践应用1、聪明的小法官：（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）（2） 平行四边形底越长，它的面积就越大。（ ） （3）平行四边形的面积等于长方形的面积。( ) 2、说出下面平行四边形的底和高各是多少? 并求面积。(单位：cm)3、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?（三）思维拓展小小设计师学校要在办公楼前建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛,请你帮学校设

13、计一下，可以有几种方案?(底和高取整米数)（1）出示思考题；（2）组织学生讨论四、课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？这节课老师发现同学们很会学习，你们不但自己“猜想”出平行四边形的面积，更可贵的是你们还对“猜想”加入“验证”，证明你们的“猜想”是正确的。老师希望同学们在今后的学习中：对知识能大胆地加以“猜想”，但“猜想”过后一定要加以“验证”。也许在某个“猜想”的背后就有一个伟大的发现等着你！【板书设计】 长 方 形 的面积 = 长 × 宽平行四边形的面积 = 底 × 高 S = ahS = ah=6×4=24()六、教学反思让学生在猜想中快乐体悟平行四边形

14、的面积教学反思在数学学习中，猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识，培养了学生的创造性思维。那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？下面就平行四边形的面积的教学谈谈我的做法和感受。猜想，最常运用于对新知识的探索起步阶段，因为这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁。我在课的开始创设情境，引导猜想，利用CAI课件引导学生用数方格的办法得出平行四边形的面积，然后引导学生观察平行四边形的底和高，问平行四边形的面积大小可能跟什么有关？一组感性学习材料的提供和适当启发

15、，学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出了大胆的设想： 猜想平行四边形的面积跟它的底和高有关，平行四边形的面积可能是它的底和高的乘积。学生有了这种猜想，为了验证猜想的正确性，就使接下来的探索过程有了方向和目标，使学生对解决问题充满了自信。学生利用手中的材料，沿平行四边形的高剪开，平移拼成长方形，学生通过观察比较，归纳结论：剪拼后的长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。并推导： 因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。整个过程由学生参与，验证猜想公式的正确性，使学生得到一种直观上的证

16、明，进一步加深学生对公式的认识。牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明。”可见，猜想它既是科学知识发现的先导，同时也是解决问题的一种很重要的手段。在这节课中，我充分利用了猜想这种思维方式，通过验证帮助学生建立了平行四边形的面积公式的模型，收效不错。当然，学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一个原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。我们要相信学生的能力，多给学生自信心，教师要充分发挥学生的主体性，启发学生去想象、去猜测，大胆放手让学生去尝试。要启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己

17、全部的秘密都吐露出来，而要“引”在前，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。猜想作为数学思维的一个极小组成部分，却可以发挥较大的辐射作用，它不仅能激发学生强烈的好奇心，更能唤起学生强烈的求知欲，从而让学生快乐主动参与学习活动，增强学生爱数学的情感。我们教师在教学中尽量挖掘教材中能让学生进行猜想的素材，采取与学生一起从情境出发，先鼓励学生联系已有知识与经验进行形象的分解、选择、加工和改造，大胆猜想结论，再由学生想办法来验证猜想。在这样的过程中，学生“自己引导思维”，经历“猜测、假定、确定”的过程，体验“冒险、创造、发现”的喜悦。因此，在小学数学教学中，合理恰当地运用猜想，可以提高课堂教学效益，营造浓厚的学习氛围，激发起学生的学习热情和积极的数学思维，进而增强学习的信心。