2012017学年高二上学期数学文期末试题及答案

1、2016-20172016-2017学年度上学期期末考试高二文科数学试卷考试说明：本试卷分第 I I 卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分，满分 150150 分，考试时间 120120 分钟.（1 1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2 2） 选择题必须使用 2B2B 铅笔填涂， 非选择题必须使用 0.50.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整， 字迹清楚；（3 3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4 4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题共 6060 分）一、选

2、择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1 1 . .已知命题“若p,则q，假设其逆命题为真，则p是q的（）A.充分条件B.必要条件C.既不是充分条件也不是必要条件D.无法判断2 2 . .下列说法正确的是（）A.在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；B.为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样；C.“x1”是“x2-3x+2#0”的充分不必要条件；_22D.命题p：“：3x0wR

3、,X023x0+203 3.已知m,n是不重合的直线，a,P是不重合的平面，有下列命题若c（np=n,mn,则m久,mP;若m_La,m_L0,则aP；若m/a,m1n,则n_La；若 m m_La_La,n,nuaua, ,则m_Ln；其中所有真命题的序号是A.B.4 4 . .若 8 8 是任意实数，则方程的曲线一定不是()C.D.x2+4y2sin8=1所表示()B,B,双曲线5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.C.抛物线D.D.圆若对任意非零实数a,b,若如右图的程序框图所示，则13A.121B.B.2一，一1,已知命题p:0,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是A.(-

4、二,2)B.1,2C.C.(1,2D.1,2)有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30,30,A.i12处应添加的条件是B.i10C.C.i-14已知某几何体的三视图如图所示,A.A.7B.B.7 7C.13C.13斜率为73的直线l经过抛物线且交抛物线于A,B两点，若则p的值为A.A.1 1B.B.2 2C.C.则该几何体的体积为(173.10D.24府视忤110.10.如图,的直线=2px(p0)的焦点F,AB中.点到抛物线准线的距离为4,D.D.4 42xFF2是双曲线一一92yb2=1(b0)的左、右焦点，过FIl与双曲线分别交于点AB,若&ABF2为等边三角形,则占BFIF2的

5、面积为A,83B.9.3C.18、3D.27.3D.D.亚221414 . .已知抛物线y2=YJ5X的焦点与椭圆与+上=1（a0）的一焦点重合,a4则该椭圆的离心率为;1515 . .某车间加工零件的数量X与加工时间y的统计数据如下表:零件数X（个）181820202222加工时间y（分钟）272730303333现已求得上表数据的回归方程？=&十？中的I?值为0.9,则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为分钟；1616 . .底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD,该四棱锥的体积为1,则该半球的体积为. .3

6、3三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.亿（本小题满分 1010 分）11.11.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱DDi和BC的中点，G为棱ABi上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为A.A.30：C.C.60：D.D.9012.12.如图，四棱锥PABCD中，/ABC=/BAD=90,BC=2AD,PAB和APAD都是等边三角形,则直线PC与平面ABCD所成角的正切值为第n卷（非选择题共 9090 分）二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分.将答案填在机读卡上相应的位置

7、.13.13.若六进制数10k5（6）（k为正整数）化为十进制数为239，则k=x=1cos不在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为i（汽为参数）；在以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为Pcos2e=2sin日；（1）求曲线Ci的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；若射线l:y=kx（x0）与曲线Ci,C2的交点分别为A,B（A,B异于原点），当斜率kw1,J3）时，求|OA|.|OB|的取值范围.18.18.（本小题满分 1212 分）x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=8cosB.8cosB.（1 1）写出直线 l l 的普通方

8、程和曲线 C C 的直角坐标方程；（2 2）过点 P P（_1,0_1,0）且与直线 l l 平行的直线11交 C C 于A,B两点；求|AB|的值；求|PA|+|PB|的值;若线段AB的中点为Q,求|PQ|的值及点Q的坐标.1919 . .（本小题满分 1212 分）某校高二（1 1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，且将全班 2525 人的成绩记为A。=1,2，25）由右边的程序运行后，输出n=10.据此解答如下问题:在平面直角坐标系中，直线 l l 的参数方程为（t为参数）；现以坐标原点为极点,(1)(1)求茎叶图中破损处分数在50,50,

9、60),60),70,70,80),80),80,80,90)90)各区间段的频数；(2)利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数，平均数分别是多少?2020 . .(本小题满分 1212 分)在长方体ABCDAB1c1D1中，AA1=AD=4,E是棱CD上的一点(1)求证：ADi_L平面A1B1D；(2)求证：BE_AD1；(3)若E是棱CD的中点，在棱AA上是否存在点P,使得DP/平面BAE?若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由.2121 . .(本小题满分 1212 分)已知平行四边形ABCD中，AB=2,E为AB的中点，且ADE是等边三角形,沿DE把ADE折起至

10、ADE的位置，使得A1c=2.(1) F是线段A1c的中点，求证：BF/平面ADE；(2)求证：AID_LCE;(3)求点Ai到平面BCDE的距离.2222 . .(本小题满分 1212 分)22xV已知椭圆c：-2+2r=1(ab0),一个顶点为A(2,0),离心率为ab直线y=k(x1”椭圆C交于不同的两点M、N两点.(1)求椭圆C的方程；(2)当AAMN的面积为&它时,求k的值.5 51 15BDACC65BDACC610DBACC1110DBACC1112DA12DA2_17.17.(1)(1)C1:P=2cos8,C2：x=2y(2)4,4,3)16.16.8、.2二315.15.102102，、.一一一，.22一18.(1)