2013气体动理论答案

1、第七章气体动理论选择题1 .(基础训练2)C C两瓶不同种类的理想气体， 它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n,单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V),单位体积内气体的质量？的关系为：(A) n不同，(EK/V)不同，？?不同.(B) n不同，(EK/V)不同，”相同.(C) n相同，(EK/V)相同，”不同.(D) n相同，(EK/V)相同，？?相同.N3kT卜二两kTkT，而n n，T均相同相同由pV=mRT得P=m=tT，.不同种类气体M不同P不同2 .(基础训练6)C C设亍代表气体分子运动的平均速率，Vp代表气体分子运动的最概然速率，1)1/2代表气体

2、分子运动的方均根速率.处于平台状态下理想气体，三种速率关系为(A)(v2)1/2=V=Vp(8)V=vp：严(C)VpV：(V2)1/2(D)vpv(V2)1/2【解】：最概然速率：算术平均速率:3 .(基础训练7)B B设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令vPO和vpH分别表示氧气和氢气的最概然速率，贝U(A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线；mpH2=4.【解】：.p=nkT,由题意,T,p相同n相同;方均根速率：v2=：0v2f(v)dv二3kT=3RT叫一.M(B)图中a表水氧气分子的速率分布曲线；(vpO/(vpH=1/4.(C)图中b表示氧气

3、分子的速率分布曲线；VpO/(vpH=1/4.(D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；(VpO/(VpH=4.【解】：理想气体分子的最概然速率VpjERT,同一温度下摩尔质量p,M越大的Vp越小，又由氧气的摩尔质量M=32Ml0(kg/mol),氢气的摩尔质量M=2d0(kg/mol),可得(vpO/(vp日=1/4。故应该选(B)。4 .(基础训练8)C C设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率分布在VIV2区间内的分子的平均速率为v2V2(A)fvf(v)dv.(B)vjvf(v)dv.V2V2V2二二(C)vvf(v)dv/yf(v)dv.(D)vvf(v)dv/0f(v)dv.

4、【解】：因为速率分布函数f(v)表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以i2Nvf(v)dv表示速率分布在Vv11v2区间内的分子的速率总和，而Nf(v)dv表水速率分布在v1v2区间内的分子数总和， 因此Jvf(v)dv/f(v)dv表示速率分布在v1v2区间内的分子的平均速率。5.(基础训练9)B B一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程片的变化情况是：(A)Z减小而爰不变.(B)Z减小而增大.(C)Z增大而减小.(D)Z不变而赞增大.【解】：根据分子的平均碰撞频率Z=V2rd2Vn和平均自由程密度n=N减小，从而压强

5、p=nkT减小，平均自由程匚增大，平均碰撞频率Z减小。6.(自测提高3)B B若室内生起炉子后温度从15c升高到27C,而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(B)400.(C)900.(D)21%.pp【解】：p-nmp2=n2kT,3_2.k=/二卫二4.167%12-：d2nkT.2二,在温度不变的条件下，当体积增大时，分子数(A)0.5%.n_P_T2288kT17.(自测提高？7)C C一容器内盛有1mol氢气和1mol氨气,经混合后，温度为127C,该混合气体分子的平均速率为(A)200号.(B)400部.nVn(C)200坪啰).D)400(黑).【解】：根据算术平均速率：=型

6、,，二M其中，T=273127=400KM1=2父10工(kg/mol),M2=4x10)(kg/mol)根据平均速率的定义，混合气体分子的平均速率为：二.填空题1.(基础训练？11)A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子赘密度=比8nA：岫：nC=4：2：1,而分子的平均平动动能之比为WA：WB：WC=1：2：4,则它们的压强之比PA：PB：PC=_111：1_【解】：根据理想气体的压强公式：p/n品，得PA：PB：PC=1：1：31。2.(基础训练？15)用总分子数 Z 气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1)速率大于V0的分子数=广Nf(v)dv;(2)V0QQv

7、f(v)dv、速率大于v0的那些分子的平均速率=三；(3)多次观察某f(v)dvVO一分子的速率，发现其速率大于VO的概率=厂f(v)dv.-v0【解】：(1)根据速率分布函数f(v)=VM,dN表示vLv+dv区间内的Ndv分子数，则速率大于vo的分子数，即v0Lg区间内的分子数为：(2)速率大于V0的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于vo的概率，即分子速率处于v。1区间内的概率，应为Vo区间内的分子数占总分子数的百分数，即：3.（基础训练？17）一容器内储有某种气体， 若已知气体的压强为3X105Pa,温度为27C,密度为0.24kg/m3,则可确定此种气体是_氢气；并可求出此气体分

8、子热运动的最概然速率为1581.14m/s.【解】：P=nkT,n=*P=*nm。_；RTM=NAm。=2(g/mol)p52；240 0=1581.14(m/s)4.（自测提高11）一氧气瓶的容积为V,充入氧气的压强为P1,用了一段时间后压强降为P2,则瓶中剩下的氧气的热力学能与未使用前氧气的热力学能之比为包P2【解】：pV=vRT,E=V-RT2由于氧气瓶容积不变，得包二,因此，且=0P22E22P25 .（自测提高16）一容器内盛有密度为？的单原子理想气体，具压强为P,此气体分子的方均根速率为#=僧；单位体积内气体的内能是3P.2【解】：根据P=3=nm,n=,玻尔兹曼常数k=EVm。N

9、A则5二一二二但，即旦m0m0NAMM:此气体分子的方均根速率：根据能量均分原理，在温度为T的平衡态下，分子在任一自由度上的平均能量都是1kT,对于单原子分子：自由度数i=3,8=-kT22单位体积内气体的内能E=n3 3kT=3 3p22三.计算题1.（基础训练？20）储有1mol氧气，容积为1m的容器以v=10m s1的速度运动.设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？【解】：1mol氧气的内能为E=v5RT=5RT2 2内能增量为.正=5R，T2512由E=RT=80%*mv222即平衡后氧气的温度增加了0.062K由理想气

10、体状态方程PVRT,得压强增加了2.（基础训练？21）水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气H2O一H2+1O2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和1摩尔氧气.当22不计振动自由度时，求此过程中内能的增量.【解】：E0=RT=6RT,而E=5RT+1M勺RT=15RT222224E-E0=15RT-RT=3RT,即内能增加了25%。4243 .（基础训练？24）有N个粒子，其速率分布函数为试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过V。表示）【解】：由归一化条件d-04 .（基础训练？25）某种理想气体在温度为300K时，分子平均碰2得T出5R0.81023210，58.31=0.062K18.310.0621=0.51Pa撞频率为Z；=5.0X109sL若保持压强不变，当温度升到500K时,求分子的平均碰撞频率Z；.【解】：分子的平均碰撞频率为Z=V2n：d2nv,理想气体状态方程p=nkT,5 .（自测提高？21）试由理想气体状态方程及压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系式.【解】：由理想气体状态方程pV=RT,（式中m、M分别为理想气M体的质量和摩尔质量，R为气体普适常数）,可得：mNm0Nm0NRp=RT=-0RT=RT